NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 8 - In Hindi

1. एक वस्तु के द्वारा कुछ दूरी तय की गई। क्या इसका विस्थापन शून्य हो सकता है? अगर हाँ, तो अपने उत्तर को उदाहरण के द्वारा समझाएँ ।

उत्तर- हाँ, एक वस्तु के द्वारा कुछ दूरी तय करने के बावजूद  इसका विस्थापन शून्य हो सकता है। उदाहरण -यदि एक वस्तु किसी वृतीय आकार के किसी पथ पर  घूमती है तब उसका विस्थापन शून्य होगा |

2. एक किसान 10m की भुजा वाले एक वर्गाकार खेत की सीमा पर 40s में चक्कर लगाता है। 2 मिनट 20s  के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण क्या होगा?

उत्तर- दिया गया वर्गाकार खेत की भुजा =10m

तब उस वर्गाकार खेत का परिमाप= 4x10= 40m

कुल समय= 2 मिनट 20 sec = (2 x 60 + 20)= 140 sec

अत:वर्गाकार खेत का चक्कर लगाने में तय दूरी = खेत का परिमाप 

40s में चली गई कुल दूरी = 40m 

140s में चली गई कुल दूरी = (40/40)x140m=140m 

इस प्रकार चक्करों की संख्यां=140/40= 3.5

140s में वह किसान 3.5 चक्कर लगाएगा |

विस्थापन=वर्ग का विकर्ण

                = (102+102 )1/2  

                =( 200)1/2 

                = 10√2m

 अत: विस्थापन का परिमाण =10√2m

3. विस्थापन के लिए निम्न में कौन सही है?

(a) यह शून्य नहीं हो सकता है।

(b) इसका परिमाण वस्तु के द्वारा तय की गई दूरी से अधिक है।

उत्तर- (a)विस्थापन शुन्य हो सकता है| अत:  असत्य

(b)इसका परिमाण वस्तु के द्वारा तय की गई दूरी से अधिक नहीं हो सकता है।अत: असत्य

4. चाल एवं वेग में अंतर बताइए।

उत्तर- अंतर-

(i) किसी पिंड के  द्वारा इकाई समय में तय की गई दूरी को चाल कहते हैं। जबकि किसी पिंड के द्वारा इकाई समय में तय विस्थापन वेग कहलाता हैं।

(ii)चाल अदिश राशि है।जबकि वेग सदिश राशि है |

(iii) चाल सैदव धनात्मक होती है|जबकि वेग धनात्मक, ऋणात्मक तथा शून्य कुछ भी हो सकता है।

5. किस अवस्था में किसी वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होगा?

उत्तर- जब वस्तु के द्वारा तय किया गया विस्थापन और दूरी बराबर होगी तब उसका औसत वेग और औसत चाल बराबर होंगे|ऐसा तभी संभव है जब वस्तु सीधी रेखा में और एक ही निश्चित दिशा में गति कर रही हो|

6. एक गाड़ी का ओडोमीटर क्या मापता है?

उत्तर- किसी गाड़ी का ओडोमीटर उस गाड़ी के द्वारा तय की गई दूरी को मापता है| 

7. जब वस्तु एकसमान गति में होती है तब इसका मार्ग कैसा दिखाई पड़ता है?

उत्तर- जब वस्तु एकसमान गति में होती है तब इसका मार्ग हमें एक सीधी और  सरल रेखा के सामान दिखाई पड़ता है।

8. एक प्रयोग के दौरान, अंतरिक्षयान से एक सिग्नल को पृथ्वी पर पहुँचने में 5 मिनट का समय लगता है। पृथ्वी पर स्थित स्टेशन से उस अंतरिक्षयान की दूरी क्या है?

(सिग्नल की चाल प्रकाश की चाल 3 x 108 ms-1)

उत्तर- सिग्नल की चाल = 3 x 108 ms-1

तय करने में लगा समय =5 मिनट= 5x60= 300s 

∵दूरी = चालx समय

         =3x108 x300 

         = 9 x 10 10 m=9x107 km

पृथ्वी पर स्थित स्टेशन से उस अंतरिक्षयान की दूरी=9x107 km

9. आप किसी वस्तु के बारे में कब कहेंगे कि,

(i) वह एकसमान त्वरण से गति में है?

(ii) वह असमान त्वरण से गति में है?

उत्तर-(i) जब किसी वस्तु का वेग एकसमान दर से परिवर्तित होता है, तो वस्तु एकसमान त्वरण से गति में होती है|

जब किसी वस्तु का वेग समान दर से परिवर्तित नही होता है, तो वस्तु असमान त्वरण से गति में होती है|

10. एक बस की गति 5s में 80 km h- 1 से घटकर 60 km h-1 हो जाती है। बस का त्वरण ज्ञात कीजिए।

उत्तर- प्रारंभिक वेग=80km/h=80x100060x60 = 22.22 m/s

समय =5s

अंतिम वेगv = 60 km/ h=60x100060x60= 16.66m/s

त्वरण=वेग में परिवर्तन /लिया गया समय

          = (अंतिम वेग-प्रारंभिक वेग)/लिया गया समय

त्वरण=(16.66-22.22 )/5

           = - 1.11ms-2

अत: बस का त्वरण=- 1.11ms-2

11. एक रेलगाड़ी स्टेशन से चलना प्रारंभ करती है और एकसमान त्वरण के साथ चलते हुए 10 मिनट में 40 km h-1 की चाल प्राप्त करती है। इसका त्वरण ज्ञात कीजिए।

उत्तर- प्रारंभिक वेग=0

अंतिम वेग= 40 km h-1 =40 x1000/60x60= 11.11m/s

समय = 10m =10x60= 600s

त्वरण=वेग में परिवर्तन /लिया गया समय

          = (अंतिम वेग-प्रारंभिक वेग)/लिया गया समय

त्वरण=(11.11-0 )/600

           = 0.018ms- 2

अत: रेलगाड़ी का त्वरण 0.018 ms -2 है ।

12. किसी वस्तु के एकसमान व असमान गति के लिए समय-दूरी ग्राफ की प्रकृति क्या होती है?

उत्तर-किसी वस्तु के एकसमान गति के लिए समय-दूरी ग्राफ एक सरल रेखा प्राप्त होती है|जबकि असमान गति के लिए समय-दूरी ग्राफ एक सरल रेखा प्राप्त नहीं होती है|ग्राफ किसी वक्र के रूप में प्राप्त होता है|

13. किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका दूरी-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है?

उत्तर- ऐसी वस्तु विरामावस्था में है|वस्तु में कोई गति नही हो रही है| क्योंकि समय का मान बदलने पर भी वस्तु की स्थिति वही रहती है।

14. किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका  चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सरल रेखा है? 

उत्तर- वस्तु नियत चाल से गति कर रही है |इस स्थिति में वस्तु का  त्वरण शून्य है।

15. वेग- समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि क्या होती है?

उत्तर-वेग- समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि उस वस्तु की तय की गयी दूरी होती है।

16. कोई बस विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है तथा 2 मिनट तक 0.1ms-2 के एकसमान त्वरण से चलती है। परिकलन कीजिए,

(a) प्राप्त की गई चाल तथा

(b) तय की गई दूरी ।

उत्तर- प्रारंभिक वेग(u) = 0

त्वरण(a) = 0.1ms-2

समय(t)= 2 मिनट = 2 x 60 =120s

(a) गति का पहला समीकरण 

v=u+at

v = 0 + 0.1x120

v = 12ms-1

अत: प्राप्त की गईं चाल =12ms-1

(b) गति का तीसरा समीकरण

v2 = u2 + 2as

122 = 02 + 2x0.1xs

दूरी(s) = 720m

अत: तय  दूरी =720m

17. कोई रेलगाड़ी 90kmh-1 की चाल से चल रही है। ब्रेक लगाए जाने पर वह -0.5ms- 2 का एकसमान त्वरण उत्पन्न करती है। रेलगाड़ी विरामावस्था में आने के पहले कितनी दूरी तय करेगी?

उत्तर- रेलगाड़ी का प्रारंभिक वेग(u)= 90 km h-1    =90x1000/3600=25m/s

विरामावस्था के कारण अंतिम वेग(v)= 0 

त्वरण(a) = -0.5ms- 2

गति का तीसरा समीकरण

v2 = u2 +2as

0 = 252 + 2x (-0.5)xs

s = 625m

अतः विरामावस्था में आने से  पहले तय दूरी=625m 

18. एक ट्रॉली एक आनत तल पर 2 ms-2 के त्वरण से नीचे जा रही है। गति प्रारंभ करने के 3s के पश्चात् उसका वेग क्या होगा? 

उत्तर-ट्रोली का त्वरण (a) = 2ms -2

समय(t) = 3s

प्रारंभिक वेग(u) = 0

गति का पहला समीकरण

v=u+at

v= 0 + 2x3

v = 6m/s 

गति प्रारंभ करने के पश्चात् वेग= 6m/s

19. एक रेसिंग कार का एकसमान त्वरण 4 ms -2 है। गति प्रारंभ करने के 10s पश्चात् वह कितनी दूरी तय करेगी ?

उत्तर- त्वरण(a) = 4ms-2

समय(t) = 10s

प्रारंभिक वेग(u) = 0

गति का दूसरा समीकरण

s = ut + ( ½)at2 

s = 0x10 + (½ )x4x102

s= 200m

अतः कार के द्वारा 10s के बाद तय की गई दूरी= 200m

20. किसी पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर 5ms-1 के वेग से फेंका जाता है। यदि गति के दौरान पत्थर का नीचे की ओर दिष्ट त्वरण 10ms-2 है, तो पत्थर के द्वारा कितनी ऊँचाई प्राप्त की गई तथा उसे वहाँ पहुँचने में कितना समय लगा?

उत्तर- प्रारंभिक वेग(u)=5ms -1

अंतिम वेग(v) = 0

त्वरण(a) =- 10ms-2

गति के पहला समीकरण

v=u+at

0=5+(-10)t

t= 0.5s

गति का तीसरा समीकरण

v2 =u2+ 2as

0=5²+ 2x(-10)s

s= 25/20

= 1.25 m

पत्थर के द्वारा प्राप्त की गई ऊँचाई =1.25m तथा पहुँचने में लगा समय =0.55 

21. एक एथलीट वृत्तीय पथ, जिसका व्यास 200m है, का एक चक्कर 40s में लगाती है। 2 min 20s के बाद वह कितनी दूरी तय करेगा और उसका विस्थापन क्या होगा?

उत्तर-(a) वृत्तीय पथ का व्यास = 200m 

त्रिज्या= 200/2=100m

एक चक्कर में लगा समय=40s

परिधि = 2r = 2x22/7x100=4400/7

कुल समय=2 min 20 sec= 140 sec

1 चक्कर में तय की गई दूरी = वृत्तीय पथ की परिधि

                                              = 4400/7m

40s में एथलीट द्वारा तय दूरी=4400/7m

तब 140s में तय दूरी= 4400x140/7x40=2200m

चक्करों की संख्या=2200x7/4400=3.5

इस स्थिति में विस्थापन=वृत्त का व्यास = 200m

22. 300m सरल रेखीय पथ विस्थापन पर जोसेफ़ जॉगिंग करता हुआ 2 min 50s में एक सिरे A से दूसरे सिरे B पर पहुँचता है और घूमकर 1 min में 100 m पीछे बिंदु C पर पहुँचता है। जोसेफ की औसत चाल और औसत वेग क्या होंगे?

(a) सिरे A से सिरे B तक तथा

(b) सिरे A से सिरे C तक ।

उत्तर-

(a) सिरे A से सिरे B तक 

 दूरी= 300m 

कुल समय= 2min 50s = 170s

औसत चाल =तय कि गई दूरी/समय

                 =300/170

                 = 1.76 m/s

विस्थापन=300m

समय=170s

औसत वेग=कुल विस्थापन/कुल समय

               =300/170

               =1.76m/s

(b) सिरे A से सिरे C तक 

दूरी=300+100= 400m 

कुल समय= 3 min50s = 230s

औसत चाल=400/230

                  =1.74m/s

कुल विस्थापन=300-100=200

 कुल समय=3 min50s = 230s

औसत वेग=कुल विस्थापन/कुल समय

               =200/230

               =0.87m/s

23. अब्दुल गाड़ी से स्कूल जाने के क्रम में औसत चाल को 20 km h-1 पाता है। उसी रास्ते से लौटने के समय वहाँ भीड़ कम है और औसत चाल 40 km h-1 है। अब्दुल की इस पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल क्याहै?  

उत्तर- माना  दूरी= x

स्कूल जाते  समय औसत चाल= 20 km h-1

वापस लौटने में लगा समय औसत चाल = 40 km h-1 

स्कूल जाने पर  समय=x/20

स्कूल से आने पर लिया गया समय =x/40

 तब कुल दूरी=x+x

कुल समय= x/20+x/40

अत:औसत चाल =कुल दूरी/कुल समय

                            =(x + x)x/20+x/40

                            =80/3

                            =26.67km/h

24. कोई मोटरबोट झील में विरामावस्था से सरल रेखीय पथ पर 3.0 ms-2के नियत त्वरण से 8.0s तक चलती है। इस समय अंतराल में मोटरबोट कितनी दूरी तय करती है?

उत्तर- प्रारंभिक वेग(u)= 0

त्वरण(a)= 3.0ms-²

समय(t)=8.0s

गति का दूसरा समीकरण

s= ut +(½ )at2

s=0x8+(½ )x3x82

s = 96 m

अत: मोटरबोट द्वारा तय की गई दूरी =96m 

25. किसी गाड़ी का चालक 52 km h-1 की गति से चल रही कार में ब्रेक लगाता है तथा कार विपरीत दिशा में एकसमान दर से त्वरित होती है। कार 5s में रुक जाती है। दूसरा चालक 30 kmh-1 की गति से चलती हुई दूसरी कार पर धीमे-धीमे ब्रेक लगाता है तथा 10s में रुक जाता है। एक ही ग्राफ पेपर पर दोनों कारों के लिए चाल-समय ग्राफ आलेखित करें। ब्रेक लगाने के पश्चात् दोनों में से कौन-सी कार अधिक दूरी तक जाएगी? 

उत्तर-

पहली  गाड़ी की चाल= 52 kmh-1 = 52x1000/3600=14.4m/s

तय दूरी= AOB का  क्षेत्रफल =1/2xOBxOA

             =1/2x5x14.4

             =36m

दूसरी गाड़ी की चाल=30kmh-1=30x1000/3600=8.33m/s

तय दूरी= POQ का  क्षेत्रफल =1/2xOQxOP

                                               =½x10x8.33

                                                =41.65m

उपर्युक्त गणना से स्पष्ट है कि दूसरी कार ब्रेक लगाने के पश्चात् अधिक दूरी तय करेगी।

26. चित्र में तीन वस्तुओं A, B और C के दूरी-समय ग्राफ प्रदर्शित हैं।ग्राफ का अध्ययन करके निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(a) तीनों में से कौन सबसे तीव्र गति से गतिमान है?

(b) क्या ये तीनों किसी भी समय सड़क के एक ही बिंदु पर होंगे? 

(c) जिस समय B, A से गुजरती है उस समय तक C कितनी दूरी तय कर लेती है?

(d) जिस समय B, C से गुजरती है उस समय तक यह कितनी दूरी तय कर लेती है ?

उत्तर-(a) B की ढाल A तथा C की अपेक्षा अधिक है। इसलिए B सबसे तीव्र गति से गतिमान है 

(b) नहीं, क्योंकि तीनों रेखाएँ किसी भी  बिंदु पर आपस में  प्रतिच्छेद नहीं कर रही  हैं।

(c) जिस समय B, A से गुजरती है उस समय तक C लगभग 9km या अधिक की दूरी तय कर लेती है।

(d) जब B, C से गुजरती है उस समय तक यह लगभग 5.5-6 km तक की दूरी तय कर लेती है।

27. 20m की ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। यदि उसका वेग 10ms -2 के एकसमान त्वरण की दर से बढ़ता है तो यह किस वेग से धरातल से टकराएगी? कितने समय पश्चात् वह धरातल से टकराएगी?

उत्तर- प्रारंभिक वेग(u) = 0                 (विरामावस्था से गेंद गिराई जाती है )

त्वरण(a) = 10ms -2

दूरी(s) = 20m

गति का तीसरा समीकरण

v2=u2+2as 

  =02+2x10x20

=400

v=20m/s

गति का पहला समीकरण

v=u+at

 20  =0+10xt  

20/10=t 

t= 2s

2s पश्चात् वह धरातल से टकराएगी|

28. किसी कार को चाल-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है।

(a) पहले 4s में कार कितनी दूरी तय करती है? इस अवधि में कार द्वारा तय की गई दूरी को

ग्राफ में छायांकित क्षेत्र द्वारा दर्शाइए |

(b) ग्राफ का कौन-सा भाग कार को एकसमान गति को दर्शाता है?

उत्तर- (a)

पहले 4s में कार द्वारा तय दूरी=1/2x4x6

                                                  =12m 

(b) ग्राफ का सीधा भाग  एकसमान गति को दर्शाता है| इस स्थिति में चाल-समय ग्राफ X-अक्ष के समांतर होती है।

29. निम्नलिखित में से कौन-सी अवस्थाएँ संभव हैं तथा प्रत्येक के लिए एक उदाहरण दें:

(a) कोई वस्तु जिसको त्वरण नियत हो परंतु वेग शून्य हो।

(b) कोई वस्तु किसी निश्चित दिशा में गति कर रही हो तथा त्वरण उसके लंबवत् हो ।

उत्तर-(a) ऐसी स्थिति संभव है। 

उदाहरण के लिए  जब किसी वस्तु को ऊपर फेंका जाता है तो उसकी अधिकतम ऊँचाई पर

पर वेग शून्य होता है और इस  स्थिति में उस पर त्वरण लगता है ,जिसे गुरुत्वीय त्वरण कहते है|

(b)इस्थिति संभव है|

उदाहरण के लिए क्षैतिज दिशा में गति करती हुई वस्तु पर ऐसा होता है|

30. एक कृत्रिम उपग्रह 42250km त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। यदि वह 24 घंटे में पृथ्वी की परिक्रमा करता है तो उसकी चाल को परिकलन कीजिए।

उत्तर-वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या =42250km

पृथ्वी की एक बार परिक्रमा करने में लगा समय= 24x60 x 60= 86400सेकेंड

तय  की गई दूरी=कक्ष की परिधि 

=2r =2x22/7x42250=265330km

चाल = दूरी/ समय

चाल =265330/86400

चाल =3.07 km/s

अत: उपग्रह की चाल=3.07 km/s

NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 8 Motion in Hindi

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