NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 Cubes and Cube Roots in Hindi

NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 Cubes and Cube Roots in Hindi PDF Download

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Access NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 – घन और घनमूल part-1

Access NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 – घन और घनमूल

प्रश्नावली 7.1

1. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण घन नहीं हैं?

(1) 216

उत्तर: संख्या $= \ 216$

216 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[216\text{ }=\underline{2\times 2\times 2}\times \underline{3\times 3\times 3}\]

यहाँ 216 के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 2 और 3 दोनों के तीन-तीन  समूह बन रहे हैं।

अतः, 216  एक पूर्ण घन है।


(2) 128

उत्तर: संख्या = $128$

128 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[128\text{ }=\underline{2\times 2\times 2}\times \underline{2\times 2\times 2}\times 2\]

यहाँ 128 के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 2 तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

अतः, 128 पूर्ण घन नहीं है।


(3) 1000

उत्तर: संख्या = $1000$

1000 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[1000\text{ }=2\times 2\times 2\times 5\times 5\times 5\]

यहाँ 1000  के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 2 और 5 तीन-तीन के समूहों में  हैं।

अतः, 1000  पूर्ण घन  है।


(4) 100

उत्तर: संख्या = $100$

100 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[100\text{ }=\text{ }2\times 2\times 5\times 5\]

यहाँ 100 के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 2 और 5 तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

अतः, 100 पूर्ण घन नहीं है।


(5) 46656

उत्तर: संख्या = $46656$

$46656$ का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[46656\text{ }=\underline{2\times 2\times 2}\times \underline{2\times 2\times 2}\times \underline{3\times 3\times 3}\times \underline{3\times 3\times 3}\]

यहाँ 46656   के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 2 और 3 तीन-तीन के समूहों में  हैं।

अतः, 46656  पूर्ण घन  है।


2. वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्याओं को गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:

(1) 243

उत्तर: संख्या = $243$

243 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[243\text{ }=\underline{3\times 3\times 3}\times 3\times 3\]

यहाँ 243 के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 3, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

243 को 3 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


(2) 256

उत्तर: संख्या = $256$

256 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[256\text{ }=\underline{2\times 2\times 2}\times \underline{2\times 2\times 2}\times 2\times 2\]

यहाँ 256 के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 2  , तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

256 को 2 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


(3) 72

उत्तर: संख्या = $72$

72 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[72\text{ }=\underline{2\times 2\times 2}\times 3\times 3\]

यहाँ 72 के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 3  , तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

72 को 3 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


(4) 675

उत्तर: संख्या = $675$

675 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[675=\underline{3\times 3\times 3}\times 5\times 5\]

यहाँ 675  के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 5, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

675  को 5 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


(5) 100

उत्तर: संख्या = $100$

100 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[100=2\times 2\times 5\times 5\]

यहाँ 100  के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 2 और 5  , तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

100  को \[2\times 5=10\] से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


3. वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्याओं को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:

(1) 81

उत्तर: संख्या = $81$

81 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[81=\underline{3\times 3\times 3}\times 3\]

यहाँ 81  के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 3, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

81  को 3  से भाग करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


(2) 128

उत्तर: संख्या = $128$

128 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[128=\underline{2\times 2\times 2}\times \underline{2\times 2\times 2}\times 2\]

यहाँ 128  के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 2, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

128  को 2  से भाग करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


(3) 135

उत्तर: संख्या = $135$

135 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[135\text{ }=\underline{3\times 3\times 3}\times 5\]

यहाँ 135  के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 5, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

135 को 5  से भाग करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


(4) 192

उत्तर: संख्या = $192$

192 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[192=\underline{2\times 2\times 2}\times \underline{2\times 2\times 2}\times 3\]

यहाँ 192  के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 3  , तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

192  को 3  से भाग करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।


(5) 704

उत्तर: संख्या = $704$

704 का अभाज्य गुणनखंड करने पर

\[704=\underline{2\times 2\times 2}\times \underline{2\times 2\times 2}\times 11\]

यहाँ 704  के अभाज्य  गुणनखंड में संख्या 11, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

704  को 11  से भाग करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।

 

4. परीक्षित प्लास्टिसिन का एक घनाभ बनाता है, जिसकी भुजाएँ 5cm, 2cm और 5cm हैं। एक घन बनाने के लिए ऐसे कितने घनाभों की आवश्यकता होगी?

उत्तर: दिया गया भुजाएँ \[5\text{cm},\text{ }2\text{cm}\] और \[5\text{cm}\]

इससे एक घनाभ का आयतन\[=\text{ }5\times 2\times 5\]

चुकि यहाँ  संख्या 2 और 5 तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।

यहाँ  आयतन  को \[2\times 2\times 5\text{ }=20\] से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाएगा।

अतः एक घन बनाने के लिए  20 घनाभों की आवश्यकता होगी।


NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 Cubes and Cube Roots in Hindi

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FAQs (Frequently Asked Questions)

1. Can you please brief the topics covered in Chapter 7 - ‘Cubes and Cube Roots’ of Class 8 Maths?

This Chapter begins with an introduction to Cube Numbers. This is followed by Cube's Relation with Cube Numbers and the concept of Unit Digits in Cube Numbers. Within the topic of cube numbers, the concepts taught are - Adding Consecutive Odd Numbers, Prime Factorisation Method to Find a Cube and Cube Roots. Two methods of calculating the cube roots are taught in this Chapter. They are - Prime Factorization method and the Estimation method. 

2. Can you please provide a detailed Stepwise Study Plan to ace Chapter 7 - ‘Cubes and Cube Roots’ of Class 8 Maths?

Firstly, read the NCERT text given before the exercises to revise the Cube concepts. Have a look at the solved examples and explanations to better grasp the concepts used. Practice every question from each exercise of the Chapter. Refer to Vedantu's NCERT Solutions for this Chapter. Lastly, focus more on the methods of calculating cube roots in this Chapter.

3. What is a cube, according to Chapter 7 of Class 8 Maths? 

As discussed in the Chapter, a cube is a geometrical figure. It is a six-dimensional, solid figure, comprising 6 square sides. The three sides meet at a point called the vertex of the cube. Thus, a cube, in total, has six faces, 12 edges and eight vertices. The length, breadth and height of a cube are all having equal measurements. For instance, a dice with six square faces is a cubical figure. 

4. Do I need to practice all the questions provided in Chapter 7 - ‘Cubes and Cube Roots’ of Class 8 Maths?

Every question of NCERT is extremely important from an examination point of view. To do well in the Maths examination, it is necessary to practice every type of question given in the NCERT. Every question will teach you something unique. Practice the questions you find difficult multiple times and work more on your areas of weakness for best results in the Maths exam. 

5. What is the best solution book for Chapter 7 - ‘Cubes and Cube Roots’ of Class 8 Maths?’

The best study material for this Chapter is Vedantu's NCERT Solutions for Class 8 Maths. These NCERT Solutions are prepared to simplify the exercise questions for the students and to make their exam preparation process enjoyable. The material extensively covers all the solved questions from each exercise of the Chapter. The solutions are easy to understand and error-free. Look no further, because this is the best, most authentic and credible online study material for Maths. The PDF of the Solutions can be downloaded from the official website of Vedantu or from the Vedantu app at free of cost.

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