NCERT Solutions for Class 7 Maths In Hindi Chapter 14 Symmetry

अभ्यास 14.1

प्रश्न 1: निम्नलिखित छेद की हुई आकृतियों की प्रतिलिपियाँ बनाकर (खींच कर) उनमें से प्रत्येक की सममित रेखाएँ ज्ञात कीजिए:

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उत्तर:

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उत्तर:

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उत्तर:

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प्रश्न 2: नीचे सममित रेखा (रेखाएँ) दी हुई है। अन्य छेद ज्ञात कीजिए।

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उत्तर:

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प्रश्न 3: निम्नलिखित आकृतियों में, दर्पण रेखा (अर्थात् सममित रेखा) बिंदुकित रेखा के रूप में दी गई है। बिंदुकित (दर्पण) रेखा में प्रत्येक आकृति का परावर्तन करके, प्रत्येक आकृति को पूरा कीजिए। (आप बिंदुकित रेखा के अनुदिश एक रेखा रख सकते हैं और फिर प्रतिबिंब (image) के लिए दर्पण में देख सकते हैं)। क्या आपको पूरी की गई आकृति का नाम याद है?

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उत्तर:

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प्रश्न 4: निम्नलिखित आकृतियों की एक से अधिक सममित रेखाएँ हैं। ऐसी आकृतियों के लिए यह कहा जाता है कि इनकी अनेक सममित रेखाएँ हैं।

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निम्नलिखित आकृतियों में से प्रत्येक में विविध सममित रेखाओं (यदि हों तो), की पहचान कीजिए:

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उत्तर:

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उत्तर:

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प्रश्न 5: यहाँ दी हुई आकृति की प्रतिलिपि बनाइए

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किसी एक विकर्ण की सममित रेखाएँ लीजिए तथा कुछ और वर्गों को इस तरह छायांकित कीजिए, कि यह आकृति इस विकर्ण के अनुदिश सममित हो जाए। क्या ऐसा करने की एक से अधिक विधियाँ हैं? क्या यह आकृति दोनों विकर्णों के अनुदिश सममित होगी?

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उत्तर:

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उत्तर:

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प्रश्न 6: निम्नलिखित आकृतियों की प्रतिलिपियाँ बनाइए और प्रत्येक आकार को इस तरह पूरा कीजिए ताकि वह आकार दर्पण रेखा (या रेखाओं) के अनुदिश सममित हो:

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उत्तर:

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प्रश्न 7: निम्नलिखित आकृतियों के लिए सममित रेखाओं की संख्या बताइए:

1. एक समबाहु त्रिभुज

2. एक समद्विबाहु त्रिभुज

3. एक विषमबाहु त्रिभुज

4. एक वर्ग

5. एक आयत

6. एक समचतुर्भुज

7. एक समांतर चतुर्भुज

8. एक चतुर्भुज

9. एक सम षड्‌भुज

10. एक वृत्त

उत्तर: 

(a) सममित रेखा- $ 3 $ 

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(b) सममित रेखा  $ -1 $

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 (c) सममित रेखा $ -0, $ 

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(d) सममित रेखा -4, 

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 (e) सममित रेखा -2 

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 (f) सममित रेखा -2 

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 (g) सममित रेखा  $ -0 $ 

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 (h) सममित रेखा  $ -\mathbf{0} $ 

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(i)  $ ~\left( i \right)\text{ }6, $  सममित रेखा-

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(j) अनेक

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प्रश्न 8: एक अंग्रेजी वर्णमाला के किन अक्षरों में निम्नलिखित के अनुदिश परावर्तन सममिति (दर्पण परावर्तन से संबंधित सममिति) है:

1. एक उर्ध्वाधर दर्पण

2. एक क्षैतिज दर्पण

3. उर्ध्वाधर और क्षैतिज दर्पण दोनों

उत्तर: 

1. एक उर्ध्वाधर दर्पण-  $ A,\text{ }H,\text{ }I,\text{ }M,\text{ }O,\text{ }T,\text{ }U,\text{ }V,\text{ }W,\text{ }X $ 

2. एक क्षैतिज दर्पण $ -B,\text{ }C,\text{ }D,\text{ }E,\text{ }H,\text{ }I,\text{ }K,\text{ }O,\text{ }S,\text{ }X,\text{ }Z $ 

3. उर्ध्वाधर और क्षैतिज दर्पण दोनों $ -H,\text{ }I,\text{ }O,\text{ }X $ 

प्रश्न 9: ऐसे आकारों के तीन उदाहरण दीजिए, जिनमें कोई सममित रेखा न हो।

उत्तर: विषमबाहु त्रिभुज, समांतर चतुर्भुज,विषमबाहु चतुर्भुज

प्रश्न 10: आप निम्नलिखित आकृतियों को सममित रेखा के लिए अन्य क्या नाम दे सकते हैं?

(i) एक समद्विबाहु त्रिभुज (ii) एक वृत्त

उत्तर: (i) माध्यिका, (ii) व्यास

अभ्यास 14.2

प्रश्न 1: निम्नलिखित आकृतियों में से किन आकृतियों में  $ \mathbf{1} $  से अधिक क्रम की घूर्णन सममित है?

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उत्तर: ( a) घूर्णन सममित -4 

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(b) घूर्णन सममित- $ 3 $ 

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( d) घूर्णन सममित -2 

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(e) घूर्णन सममित -3  

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( f) घूर्णन सममित- $ 4 $ 

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प्रश्न 2: प्रत्येक आकृति के घूर्णन सममिति का क्रम बताइए।

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उत्तर:

1. घूर्णन सममिति -2 

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(b) घूर्णन सममिति -2 

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2. घूर्णन सममिति -3 

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 (d) घूर्णन सममिति -4 

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 (e) घूर्णन सममिति -4

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(f) घूर्णन सममिति -5

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(g) घूर्णन सममिति -6 

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(h) घूर्णन सममिति -3

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अभ्यास 14.3

प्रश्न 1: किन्हीं दो आकृतियों के नाम बताइए, जिनमें रैखिक सममित और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।

उत्तर: वर्ग,और  वृत्त

प्रश्न 2: जहाँ सम्भव हो, निम्नलिखित की एक रफ आकृति खींचिए:

1. एक त्रिभुज, जिसमें रैखिक सममिति और क्रम  $ \mathbf{1} $  से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।

उत्तर: समबाहु त्रिभुज

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2. एक त्रिभुज, जिसमें केवल रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति न हो।

उत्तर: समद्विबाहु त्रिभुज

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3. एक चतुर्भुज, जिसमें क्रम  $ \mathbf{1} $  से अधिक की घूर्णन सममिति हो, परंतु रैखिक सममिति न हो।

उत्तर: समांतर चतुर्भुज

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4. एक चतुर्भुज, जिसमें केवल रैखिक सममिति हो और क्रम  $ \mathbf{1} $  से अधिक की घूर्णन सममिति न हो।

उत्तर: चतुर्भुज,

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प्रश्न 3: यदि किसी आकृति की दो या अधिक सममित रेखाएँ हों, तो क्या यह आवश्यक है कि उसमें क्रम एक से अधिक की घूर्णन सममिति होगी?

उत्तर: हाँ,क्योकि केंद्र के माध्यम से प्रत्येक रेखा समरूपता की रेखा बनाती है और इसमे घूर्णन है हर कोण के लिए केंद्र के चारो ओर समरूपता ।

प्रश्न 4: रिक्त स्थानों को भरिए:

उत्तर:

प्रश्न 5: ऐसे चतुर्भुजों के नाम बताइए, जिनमें रैखिक सममिति और क्रम एक से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।

उत्तर: वर्ग

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प्रश्न 6: किसी आकृति को उसके केंद्र के परित 60° के कोण पर घुमाने पर, वह उसकी प्रारम्भिक स्थिति जैसी ही दिखाई देती है। इस आकृति के लिए ऐसे कौन-सेअन्य कोणों के लिए भी हो सकता है?

उत्तर:  $ 120{}^\circ ,\text{ }180{}^\circ ,\text{ }240{}^\circ ,\text{ }300{}^\circ ,\text{ }360{}^\circ  $ 

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प्रश्न 7: क्या हमें कोई ऐसी क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति प्राप्त हो सकती है, जिसके घूर्णन के कोण निम्नलिखित हों?

 $ \left( i \right)\text{ }45{}^\circ \text{ }\left( ii \right)\text{ }17{}^\circ  $ 

उत्तर: (i) हाँ, (ii) नहीं

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