NCERT Solutions for Class 6 Maths In Hindi Chapter 12 Ratio and Proportion

प्रश्नावली 12.1 

प्रश्न 1: एक कक्षा में \[\mathbf{20}\] लड़कियाँ और \[\mathbf{15}\] लड़के हैं। अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) लड़कियों की संख्या का लड़कों के संख्या से

उत्तर: लड़कियों की संख्या का लड़कों की संख्या से अनुपात

\[=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}=4:3\] 

(b) लड़कियों की संख्या का कुल विद्यार्थियों की संख्या से

उत्तर: कुल विद्यार्थियों की संख्या \[=15+20=35\]

लड़कियों की संख्या का कुल विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात

\[=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}=4:7\]

प्रश्न 2: \[\mathbf{30}\] विद्यार्थियों की कक्षा में \[\mathbf{6}\] फुटबाल, \[\mathbf{12}\] क्रिकेट और बाकी टेनिस पसंद करते हैं। अनुपात ज्ञात कीजिए।

(a) फुटबाल पसंद वालों की संख्या से टेनिस पसंद वालों की संख्या से

उत्तर: कुल विद्यार्थियो की संख्या \[=30\]

फुटबॉल पसंद करने वाले विद्यार्थी की संख्या \[=6\]

क्रिकेट पसंद करने वाले विद्यार्थी की संख्या \[=12\]

टेनिस पसंद करने वालों की संख्या \[=30\text{ }-\text{ }\left( 6\text{ }+\text{ }12 \right)\text{ }=\text{ }30\text{ }-\text{ }18\text{ }=\text{ }12\]

फुटबॉल पसंद वालों की संख्या से टेनिस पसंद वालों की संख्या से अनुपात \[=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=1:2\]

(b) क्रिकेट प्रेमियों का कुल विद्यार्थियों की संख्या से

उत्तर: क्रिकेट प्रेमियों का कुल विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात \[=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}=2:5\]

प्रश्न 3: आकृति को देखकर अनुपात निकालिए:

उत्तर:आयात के अंदर त्रिभुजों की संख्या \[=3\]

आयात के अंदर वृत्तो की संख्या \[=2\]

आयात के अंदर वर्गो की संख्या \[=2\]

आयात के अंदर कुल आकृतियाँ\[=3+2+2=7\] 

(a) आयत के अंदर के सभी त्रिभुजों की संख्या का वृतों की संख्या से।

उत्तर: अनुपात \[=\frac{3}{2}=3:2\] 

(b) आयत के अंदर के सभी वर्गों की संख्या का सभी आकृतियों से।

उत्तर: अनुपात=\[\frac{2}{7}=2:7\] 

(c) आयत के अंदर के सभी वृतों का सभी आकृतियों से।

उत्तर: अनुपात\[=2\text{ }:\text{ }7\]

प्रश्न 4: हामिद और अख्तर ने एक घंटे में क्रमश: \[\mathbf{9}\]किमी और \[\mathbf{12}\] किमी की दूरी तय की। हामिद और अखतर की चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर: हम जानते है कि, चाल=दूरी /समय 

हामिद कि चाल \[=\frac{9}{1}=9\]किमी /घंटा 

और अख्तर कि चाल \[=\frac{12}{1}=12\]किमी /घंटा 

हामिद और अकतार कि चालो का अनुपात\[=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}=3:4\]

प्रश्न 5: रिक्त स्थानों को भरिए।

\[\frac{15}{18}=\frac{?}{6}=\frac{10}{?}=\frac{?}{30}~\] 

(क्या ये तुल्य अनुपात हैं?)

उत्तर:\[\begin{align} & \frac{15}{18}=\frac{x}{6}=\frac{10}{x}=\frac{x}{30} \\ & \frac{15}{18}=\frac{x}{6} \\ \end{align}\]

या,\[x=\frac{15\times 6}{18}=5\]

इसी तरह ,

\[\begin{align} & \frac{5}{6}=\frac{10}{x} \\ & x=\frac{10\times 6}{5}=12 \\ \end{align}\]

इसी तरह,

\[\begin{align} & \frac{10}{12}=\frac{x}{30} \\ & x=\frac{10\times 30}{12}=25 \\ \end{align}\]

(हाँ, ये तुल्य अनुपात में हैं।)

प्रश्न 6: निम्न में से प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) \[\mathbf{81}\] का \[\mathbf{108}\] से

उत्तर: \[\frac{81}{108}=\frac{3}{4}=3:4\] 

(b) \[\mathbf{98}\]का \[\mathbf{63}\] से

उत्तर: \[\frac{98}{63}=\frac{14}{9}=14:9\]

(c) \[\mathbf{33}\] किमी का \[\mathbf{121}\] किमी से

उत्तर: \[\frac{33}{121}=\frac{3}{11}=3:11\]

(d) \[\mathbf{30}\] मिनट का \[\mathbf{45}\] मिनट से

उत्तर: \[\frac{30}{45}=\frac{2}{3}=2:3\]

प्रश्न 7: निम्न में से प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) \[\mathbf{30}\] मिनट का \[\mathbf{1}.\mathbf{5}\]घंटे

उत्तर: हम जानते है कि,

\[1\]घंटा \[=60\]मिनट 

\[1.5\]घंटा \[=1.5\text{ }\times \text{ }60\text{ }=\text{ }90\]मिनट

इसीलिए,\[\mathbf{30}\] मिनट का \[\mathbf{1}.\mathbf{5}\]घंटे का अनुपात \[=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}=1:3\] 

(b) \[\mathbf{40}\]सेमी का \[\mathbf{1}.\mathbf{5}\]मी

उत्तर: हम जानते है कि,

1मीटर =100सेमी

\[1.5\]मीटर \[=1.5\text{ }\times \text{ }100\text{ }=\text{ }150\]सेमी

इसीलिए , \[\mathbf{40}\]सेमी का \[\mathbf{1}.\mathbf{5}\]मी अनुपात \[=\frac{40}{150}=\frac{4}{15}=4:15\]

(c) \[\mathbf{55}\] पैसे का ₨\[\mathbf{1}\]

उत्तर: \[~1\]रु \[=100\]पैसे

\[\mathbf{55}\] पैसे का ₨\[\mathbf{1}\] का अनुपात \[=\frac{55}{100}=\frac{11}{20}=11:20\]

(d) \[500\] मिली का \[\mathbf{2}\] लीटर                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     उत्तर: हम जानते है कि,

\[1\]लीटर\[=1000\]मिली

\[2\]ली \[=2\text{ }\times \text{ }1000\text{ }=\text{ }2000\]मिली

इसीलिए, \[500\] मिली का \[\mathbf{2}\] लीटर का अनुपात \[=\frac{500}{2000}=\frac{1}{4}=1:4\]

प्रश्न 8: एक वर्ष में सीमा ₨ \[\mathbf{1},\mathbf{50},\mathbf{000}\]कमाती है और \[\mathbf{50},\mathbf{000}\]का बचत करती है। प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए।

(a) सीमा द्वारा किया गया व्यय और उसकी बचत का

उत्तर: सीमा द्वारा व्यय \[=150,000\text{ }\text{ }50,000\text{ }=\text{ }100,000\]

इसलिए व्यय और बचत का अनुपात

\[=\frac{100000}{50000}=\frac{2}{1}=2:1\] 

(b) सीमा द्वारा किया गया बचत और उसके द्वारा किया गया व्यय का

उत्तर: इसलिए बचत और व्यय का अनुपात

\[=\frac{50000}{100000}=\frac{1}{2}=1:2\]

प्रश्न 9: एक विद्यालय में \[\mathbf{3300}\] विद्यार्थी और \[\mathbf{102}\] शिक्षक हैं। शिक्षकों की संख्या का विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर: विद्यालय में  विद्यार्थी  की संख्या \[=3300\]

विद्यालय में  शिक्षक की संख्या\[=102\]

 शिक्षकों की संख्या का विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात 

=\[\frac{102}{3300}=\frac{17}{550}=17:550\]

प्रश्न 10: एक कॉलेज में \[\mathbf{4320}\] विद्यार्थियों में से \[\mathbf{2300}\] लड़कियाँ हैं। अनुपात निकालिए:

(a) लड़कियों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का

उत्तर: अनुपात\[=\frac{2300}{4320}=\frac{115}{216}=115:216\]

(b) लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का

उत्तर: लड़कों की संख्या \[=\]कुल विद्यार्थी\[-\]लड़कियो की संख्या \[=4320\text{ }-\text{ }2300\text{ }=\text{ }2020\]

लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात

\[=\frac{2020}{2300}=\frac{101}{115}=101:115\] 

(c) लड़कों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का

उत्तर: लडको की संख्या \[=\]कुल विद्यार्थी\[-\]लड़कियो की संख्या \[=4320\text{ }-\text{ }2300\text{ }=\text{ }2020\] 

लड़कों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का अनुपात =\[\frac{2020}{4320}=\frac{101}{216}=101:216\]

प्रश्न 11: एक विद्यालय के \[\mathbf{1800}\] विद्यार्थियों में से \[\mathbf{750}\] ने बास्केट बॉल, \[\mathbf{800}\]ने क्रिकेट और शेष ने टेबल टेनिस खेलना पसंद किया है। यदि एक छात्र केवल एक खेल चुने तो अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) बास्केट बॉल खेलने वालों और टेनिस खेलने वालों का

उत्तर: टेबल टेनिस खेलने वाले छात्रों की संख्या 

\[=1800\text{ }-\text{ }\left( 750\text{ }+\text{ }800 \right)\]

\[=\text{ }1800\text{ }-\text{ }1550\text{ }=\text{ }250\]

इसलिए बास्केट बॉल खेलने वालों और टेनिस खेलने वालों का अनुपात

 \[=\frac{750}{250}=\frac{3}{1}=3:1\] 

(b) क्रिकेट खेलने वालों और बास्केट बॉल खेलने वालों का

उत्तर: \[\frac{800}{750}=\frac{16}{15}=16:15\]

(c) बास्केट बॉल खेलने वालों और कुल विद्यार्थियों का

उत्तर: \[\frac{750}{1800}=\frac{5}{12}=5:12\]

प्रश्न 12: एक दर्जन पेन का मूल्य रु \[\mathbf{180}\] है और \[\mathbf{8}\]बॉल पेन का मूल्य रु  \[\mathbf{56}\] है। पेन के मूल्य का बॉल पेन का मूल्य से अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर: \[12\]पेन का मूल्य \[=Rs.180\]

इसलिए \[1\] पेन का मूल्य \[=\frac{180}{12}=15\]

\[8\] बॉल पेन का मूल्य\[~=56\]

इसलिए \[1\] बॉल पेन का मूल्य \[=\frac{56}{8}=7\]

पेन के मूल्य का बॉल पेन का मूल्य से अनुपात \[=\frac{15}{7}=15:7\]

प्रश्न 13: कथन को देखें: एक हॉल की चौड़ाई और लंबाई का अनुपात \[\mathbf{2}\text{ }:\text{ }\mathbf{5}\]है। निम्न सारणी को पूरा कीजिए जो कि हॉल की कुछ संभव चौड़ाई और लंबाई दिखाती है:

उत्तर: \[\frac{x}{50}=\frac{2}{5}\]

 या \[x=\frac{2\times 50}{5}=20\]

इसी तरह \[\frac{40}{x}=\frac{2}{5}\]

या 

\[\begin{align} & 2x=40\times 5 \\ & x=\frac{40\times 5}{2}=100 \\ \end{align}\]

इसलिए दिए गये टेबल को इस तरह पूरा किया जा सकता है:

प्रश्न 14: शीला और संगीता के बीच \[\mathbf{20}\]पेनों को \[\mathbf{3}\text{ }:\text{ }\mathbf{2}\]में बाँटिए।

उत्तर: कुल अनुपात\[=3+2=5\]

अतः शीला को मिलने वाले पेनो का भाग \[=\frac{3}{5}\]

अतः शीला को मिलने वाली पेनो की संख्या \[=20\times \frac{3}{5}=12\]

तथा संगीता को मिलने वाले पेनो का भाग \[=\frac{2}{5}\]

अतः संगीता को मिलने वाली पेनो की संख्या \[=20\times \frac{2}{5}=8\]

प्रश्न 15: एक माता अपनी बेटी श्रेया और भूमिका में रू \[\mathbf{36}\] को उनकी आयु के अनुपात में बाँटना चाहती है। यदि श्रेया की आयु \[\mathbf{15}\] वर्ष और भूमिका की आयु \[\mathbf{12}\]वर्ष हो तो श्रेया और भूमिका को कितना-कितना मिलेगा?

उत्तर: श्रेया और भूमिका की आयु का अनुपात \[=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=5:4\]

अब \[5x+4x=9x\]

श्रेया का हिस्सा \[=5x=\frac{36\times 5x}{9x}=20\]

भूमिका का हिस्सा \[=4x=\frac{36\times 4x}{9x}=16\]

प्रश्न 16: पिता की वर्तमान आयु \[\mathbf{42}\] वर्ष और उसके पुत्र की \[\mathbf{14}\]वर्ष है। अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) पिता की वर्तमान आयु का पुत्र की वर्तमान आयु से

उत्तर: अनुपात\[=\frac{42}{14}=\frac{3}{1}=3:1\] 

(b) पिता की आयु का पुत्र की आयु से, जब पुत्र \[\mathbf{12}\] वर्ष का था।

उत्तर: \[14\text{ }-\text{ }12\text{ }=\text{ }2\]

इसलिए \[2\] वर्ष पहले पिता की आयु \[=42\text{ }-\text{ }2\text{ }=\text{ }40\]

पिता की आयु का पुत्र की आयु से अनुपात, जब पुत्र \[12\] वर्ष का था 

\[=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}=10:3\]

(c) \[\mathbf{10}\] वर्ष बाद की पिता की आयु का \[\mathbf{10}\]वर्ष बाद की पुत्र की आयु से

उत्तर: दस वर्ष बाद पिता की आयु \[=42\text{ }+\text{ }10\text{ }=\text{ }52\]

दस वर्ष बाद पुत्र की आयु \[=14\text{ }+\text{ }10\text{ }=\text{ }24\]

अनुपात \[=\frac{52}{24}=\frac{13}{6}=13:6\] 

(d) पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पिता \[\mathbf{30}\] वर्ष का था

उत्तर: \[42\text{ }\text{ }30\text{ }=\text{ }12\]

इसलिए \[12\] वर्ष पहले पुत्र की आयु \[=14\text{ }\text{ }12\text{ }=\text{ }2\]

इसलिए अनुपात \[=15\text{ }:\text{ }1\]

प्रश्नावली 12.2

प्रश्न 1: क्या निम्न राशियाँ समानुपात में हैं:

\[\left( a \right)\text{ }15,\text{ }45,\text{ }40,\text{ }120\]

उत्तर: \[\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\]

\[\frac{40}{120}=\frac{1}{3}\] 

\[\left( b \right)\text{ }33,\text{ }121,\text{ }9,\text{ }96\]

उत्तर: \[\frac{33}{121}=\frac{3}{11}\]

\[\frac{9}{96}=\frac{3}{32}\] 

\[\left( c \right)\text{ }24,\text{ }28,\text{ }36,\text{ }48\]

उत्तर: \[\frac{24}{28}=\frac{6}{7}\]

\[\frac{36}{48}=\frac{6}{8}\] 

\[\left( d \right)\text{ }32,\text{ }48,\text{ }70,\text{ }210\]

उत्तर: \[\frac{32}{48}=\frac{2}{3}\]

\[\frac{70}{210}=\frac{1}{3}\] 

\[\left( e \right)\text{ }4,\text{ }6,\text{ }8,\text{ }12\]

उत्तर: \[\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\]

\[\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\] 

\[\left( f \right)\text{ }33,\text{ }44,\text{ }75,\text{ }100\]

उत्तर: \[\frac{33}{44}=\frac{3}{4}\]

\[\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\]

उत्तर: (a) हाँ (b) नहीं (c) नहीं (d) नहीं (e) हाँ (f) हाँ

प्रश्न 2: निम्न में से प्रत्येक कथनों के आगे सत्य और असत्य लिखिए:

(a) \[16\text{ }:\text{ }24\text{ }:\text{ }:20\text{ }:\text{ }30\]

उत्तर: सत्य

\[\left( b \right)\text{ }21\text{ }:\text{ }6\text{ }:\text{ }:\text{ }35\text{ }:\text{ }10\]

उत्तर: सत्य

\[\left( c \right)\text{ }12\text{ }:\text{ }18\text{ }:\text{ }:\text{ }28\text{ }:\text{ }12\]

उत्तर: असत्य

\[\left( d \right)\text{ }8\text{ }:\text{ }9\text{ }:\text{ }:\text{ }24\text{ }:27\]

उत्तर: सत्य

\[\left( e \right)\text{ }5.2\text{ }:\text{ }3.9\text{ }:\text{ }:\text{ }3\text{ }:\text{ }4\]

उत्तर: असत्य

\[\left( f \right)\text{ }0.9\text{ }:\text{ }0.36\text{ }:\text{ }:\text{ }10\text{ }:\text{ }4\]

उत्तर: सत्य

प्रश्न 3: क्या निम्न कथन सत्य हैं?

(a) \[40\] व्यक्ति : \[200\] व्यक्ति \[=15\]रू \[:75\]रू

उत्तर: सत्य है।

\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{40}{200}=\frac{1}{5} \\ \frac{15}{75}=\frac{1}{5} \\ \end{array}\]

\[\left( b \right)\text{ }7.5\]ली \[:15\]ली \[=5\]किग्रा \[:10\]किग्रा

उत्तर: सत्य है।

 \[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{7.5}{15}=\frac{1}{2} \\ \frac{5}{10}=\frac{1}{2} \\ \end{array}\]

\[\left( c \right)\text{ }99\]किग्रा \[:45\]किग्रा \[=44\]रू \[:20\]रू

उत्तर: सत्य है।

\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{99}{45}=\frac{11}{5} \\ \frac{44}{20}=\frac{11}{5} \\ \end{array}\]

\[\left( d \right)\text{ }32\]मी \[:64\]मी \[=6\]सेकेंड \[:12\]सेकेंड

उत्तर: सत्य है।

\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{32}{64}=\frac{1}{2} \\ \frac{6}{12}=\frac{1}{2} \\ \end{array}\]

\[\left( e \right)\text{ }45\]किमी \[:60\]किमी \[=12\]घंटे \[:15\]घंटे

उत्तर: असत्य है।

\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{45}{60}=\frac{3}{4} \\ \frac{12}{15}=\frac{4}{5} \\ \end{array}\]

प्रश्न 4: जाँचिए कि क्या निम्न अनुपात, समानुपात बनाते हैं। यदि समानुपात बनता हो तो, मध्य पद और चरम पद भी लिखिए।

(a) \[\mathbf{25}\] सेमी : \[\mathbf{1}\]मी और \[\mathbf{40}\] रू \[:\mathbf{160}\]रू

उत्तर: \[\begin{align} & \frac{25}{100}=\frac{1}{4} \\ & \frac{40}{160}=\frac{1}{4} \\ \end{align}\]

इसलिए दोनों समानुपात बनाते हैं

मध्य पद \[=1\] मी और \[40\] रु

चरम पद \[=25\]सेमी और \[160\] रु

(b) \[\mathbf{39}\] ली \[:\mathbf{65}\]ली और \[\mathbf{6}\] बोतल \[:\mathbf{10}\]बोतल

उत्तर: \[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{39}{65}=\frac{3}{5} \\ \frac{6}{10}=\frac{3}{5} \\ \end{array}\]

समानुपाती हैं

मध्य पद \[=65\]ली और \[6\]बोतल

चरम पद \[=39\]ली और \[10\] बोतल

(c) \[\mathbf{2}\]किग्रा \[:\mathbf{80}\]किग्रा और \[\mathbf{25}\] ग्रा \[:\mathbf{625}\]ग्रा

उत्तर: \[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{2}{80}=\frac{1}{40} \\ \frac{25}{625}=\frac{1}{25} \\ \end{array}\]समानुपाती नहीं हैं

(d) \[\mathbf{200}\]मिली \[:\mathbf{2}.\mathbf{5}\]ली और \[\mathbf{4}\] रू \[:\mathbf{50}\]रू

उत्तर: \[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{200}{2500}=\frac{2}{25} \\ \frac{4}{50}=\frac{2}{25} \\ \end{array}\]

दोनों समानुपाती हैं

मध्य पद \[=2.5\]ली और \[4\] रु

चरम पद \[=200\]मिली और \[50\]रु

प्रश्नावली 12.3

प्रश्न 1: यदि \[\mathbf{7}\] मी कपड़े का मूल्य रू\[\mathbf{1470}\] हो तो \[\mathbf{5}\]मी कपड़े का मूल्य ज्ञात कीजिए।

उत्तर: चूँकि \[7\] मी कपड़े का मूल्य रु \[1470\]है

इसलिए \[1\] मी कपड़े का मूल्य =\[\frac{1470}{7}=210\]

इसलिए \[5\] मी कपड़े का मूल्य \[210\times 5=1050\] रु

प्रश्न 2: एकता \[\mathbf{10}\] दिन में रू \[\mathbf{3000}\]अर्जित करती है। \[\mathbf{30}\]दिन में वह कितना अर्जित करेगी?

उत्तर: एकता \[10\] दिन में रु \[3000\] कमाती है

इसलिए एकता \[1\] दिन में \[\frac{3000}{10}=300~\]रु कमाती है।

इसलिए एकता \[30\]दिन में \[300\times 30=9000~\]रु कमाती है।

प्रश्न 3: यदि पिछले \[\mathbf{3}\] दिन में \[\mathbf{276}\]मिमी बारिश होती है, तो एक सप्ताह (\[\mathbf{7}\] दिन) में कितने सेमी वर्षा होगी? यह मानते हुये कि वर्षा उसी गति से हो रही है।

उत्तर: \[3\] दिन में बारिश \[276\] मिमी

इसलिए \[1\] दिन में बारिश \[\frac{276}{3}=92~\]मिमी

इसलिए \[7\] दिन में बारिश \[=92\times 7=644~\]मिमी

प्रश्न 4: \[\mathbf{5}\]किग्रा गेहूँ का मूल्य ₨ \[\mathbf{91}.\mathbf{50}\]है।

(a) \[\mathbf{8}\]किग्रा गेहूँ का मूल्य क्या होगा?

उत्तर: \[5\] किग्रा गेहूँ का मूल्य \[91.50\]रु है

इसलिए \[1\] किग्रा गेहूँ का मूल्य \[=\frac{91.50}{15}=18.30~\]रु

इसलिए \[8\] किग्रा गेहूँ का मूल्य \[=18.30\times 8=146.40~\]रु

(b) ₨ \[\mathbf{183}\] में कितना गेहूँ खरीदा जा सकता है?

उत्तर: \[91.5\]रु मे \[5\] किग्रा गेंहू खरीद सकते है,

\[183\] रु  मे खरीदा गया गेंहू \[=\] \[\frac{5}{91.50}\times 183=10\] क

प्रश्न 5: पिछले \[\mathbf{30}\]दिनों में तापमान \[\mathbf{1}{{\mathbf{5}}^{0}}\] सेल्सियस गिरता है। यदि तापमान की गिरावट इसी गति से जारी रहे, तो अगले \[\mathbf{10}\] दिनों में तापमान कितने डिग्री गिरेगा?

उत्तर: \[30\] दिनों में तापमान में गिरावट \[15\] डिग्री सेल्सियस

इसलिए \[1\] दिन में होने वाली गिरावट \[=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\]

इसलिए \[10\] दिनों में होने वाली गिरावट \[=12\times 10=5~\]डिग्री सेल्सियस

प्रश्न 6: शाइना \[\mathbf{3}\] महीने का किराया रू \[\mathbf{15000}\] देती है। उसे पूरे वर्ष का किराया कितना देना होगा यदि वर्ष भर किराया समान रहे?

उत्तर: \[3\] महीने का किराया \[15000\]रु है।

इसलिए \[1\] महीने का किराया \[\frac{15000}{3}=5000\] रु है।

इसलिए \[12\] महीने का किराया \[=5000\times 12=60,000~\]रु

प्रश्न 7: \[\mathbf{4}\] दर्जन केले का मूल्य रू\[\mathbf{180}\] है। रू\[\mathbf{90}\] में कितने केले खरीदे जा सकते हैं?

उत्तर: \[180\] रु में \[4\] दर्जन केले मिलते हैं|

इसलिए \[1\] रु में \[\frac{4}{180}\] दर्जन केले

इसलिए \[90\] रु में \[\frac{4\times 90}{180}=2~\]दर्जन केले मिलेंगे।

प्रश्न 8: 72 पुस्तकों का भार \[\mathbf{9}\]किग्रा है। ऐसी \[\mathbf{40}\] पुस्तकों का भार कितना होगा?

उत्तर: \[72\] पुस्तकों का भार \[9\] किग्रा

इसलिए \[1\] पुस्तक का भार \[\frac{9}{72}=\frac{1}{8}~\]किग्रा

इसलिए \[40\] पुस्तक का भार \[=\frac{1}{8}\times 40=5\]

प्रश्न 9: एक ट्रक में \[\mathbf{594}\] किमी चलने में पर \[\mathbf{108}\] ली डीजल लगता है। \[\mathbf{1650}\]किमी की दूरी तय करने में कितने लीटर डीजल लगेगा।

उत्तर: \[594\] किमी चलने पर खर्च डीजल \[108\]ली

इसलिए \[1\] किमी चलने पर खर्च डीजल \[\frac{108}{594}\]

इसलिए \[1650\] किमी चलने पर खर्च डीजल \[=\frac{108\times 1650}{594}=300~\]ली.

प्रश्न 10: राजू ने रू\[\mathbf{150}\]में \[\mathbf{10}\] पेन और मनीष ने रू \[\mathbf {84}\] में \[\mathbf{7}\] पेन खरीदे। ज्ञात कीजिए कि किसने सस्ते पेन खरीदे?

उत्तर: राजू के \[1\] पेन का मूल्य \[=\frac{150}{10}=15~\]रु

मनीष के \[1\]पेन का मूल्य \[=\frac{84}{7}=12\]

इस प्रकार, मनीष ने सस्ते पेन ख़रीदे|

प्रश्न 11: अनीश ने \[\mathbf{6}\] ओवर में \[\mathbf{42}\] रन बनाए और अनूप ने \[\mathbf{7}\]ओवर में \[\mathbf{63}\] रन बनाए। एक ओवर में किसने अधिक रन बनाए?

उत्तर: अनीष द्वारा \[1\] ओवर में बने रन \[=\frac{42}{6}=7\]

अनूप द्वारा \[1\] ओवर में बने रन \[=\frac{63}{7}=9\]

अनूप ने अधिक रन बनाए।

NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 Ratio and Proportion in Hindi

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