# NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 Ratio and Proportion in Hindi

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Get a flavour of LIVE classes here at Vedantu ## NCERT Solution for Class 6 Maths Chapter 12- अनुपात और समानुपात

प्रश्नावली 12.1

प्रश्न 1: एक कक्षा में $\mathbf{20}$ लड़कियाँ और $\mathbf{15}$ लड़के हैं। अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) लड़कियों की संख्या का लड़कों के संख्या से

उत्तर: लड़कियों की संख्या का लड़कों की संख्या से अनुपात

$=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}=4:3$

(b) लड़कियों की संख्या का कुल विद्यार्थियों की संख्या से

उत्तर: कुल विद्यार्थियों की संख्या $=15+20=35$

लड़कियों की संख्या का कुल विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात

$=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}=4:7$

प्रश्न 2: $\mathbf{30}$ विद्यार्थियों की कक्षा में $\mathbf{6}$ फुटबाल, $\mathbf{12}$ क्रिकेट और बाकी टेनिस पसंद करते हैं। अनुपात ज्ञात कीजिए।

(a) फुटबाल पसंद वालों की संख्या से टेनिस पसंद वालों की संख्या से

उत्तर: कुल विद्यार्थियो की संख्या $=30$

फुटबॉल पसंद करने वाले विद्यार्थी की संख्या $=6$

क्रिकेट पसंद करने वाले विद्यार्थी की संख्या $=12$

टेनिस पसंद करने वालों की संख्या $=30\text{ }-\text{ }\left( 6\text{ }+\text{ }12 \right)\text{ }=\text{ }30\text{ }-\text{ }18\text{ }=\text{ }12$

फुटबॉल पसंद वालों की संख्या से टेनिस पसंद वालों की संख्या से अनुपात $=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=1:2$

(b) क्रिकेट प्रेमियों का कुल विद्यार्थियों की संख्या से

उत्तर: क्रिकेट प्रेमियों का कुल विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात $=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}=2:5$

प्रश्न 3: आकृति को देखकर अनुपात निकालिए: उत्तर:आयात के अंदर त्रिभुजों की संख्या $=3$

आयात के अंदर वृत्तो की संख्या $=2$

आयात के अंदर वर्गो की संख्या $=2$

आयात के अंदर कुल आकृतियाँ$=3+2+2=7$

(a) आयत के अंदर के सभी त्रिभुजों की संख्या का वृतों की संख्या से।

उत्तर: अनुपात $=\frac{3}{2}=3:2$

(b) आयत के अंदर के सभी वर्गों की संख्या का सभी आकृतियों से।

उत्तर: अनुपात=$\frac{2}{7}=2:7$

(c) आयत के अंदर के सभी वृतों का सभी आकृतियों से।

उत्तर: अनुपात$=2\text{ }:\text{ }7$

प्रश्न 4: हामिद और अख्तर ने एक घंटे में क्रमश: $\mathbf{9}$किमी और $\mathbf{12}$ किमी की दूरी तय की। हामिद और अखतर की चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर: हम जानते है कि, चाल=दूरी /समय

हामिद कि चाल $=\frac{9}{1}=9$किमी /घंटा

और अख्तर कि चाल $=\frac{12}{1}=12$किमी /घंटा

हामिद और अकतार कि चालो का अनुपात$=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}=3:4$

प्रश्न 5: रिक्त स्थानों को भरिए।

$\frac{15}{18}=\frac{?}{6}=\frac{10}{?}=\frac{?}{30}~$

(क्या ये तुल्य अनुपात हैं?)

उत्तर:\begin{align} & \frac{15}{18}=\frac{x}{6}=\frac{10}{x}=\frac{x}{30} \\ & \frac{15}{18}=\frac{x}{6} \\ \end{align}

या,$x=\frac{15\times 6}{18}=5$

इसी तरह ,

\begin{align} & \frac{5}{6}=\frac{10}{x} \\ & x=\frac{10\times 6}{5}=12 \\ \end{align}

इसी तरह,

\begin{align} & \frac{10}{12}=\frac{x}{30} \\ & x=\frac{10\times 30}{12}=25 \\ \end{align}

(हाँ, ये तुल्य अनुपात में हैं।)

प्रश्न 6: निम्न में से प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) $\mathbf{81}$ का $\mathbf{108}$ से

उत्तर: $\frac{81}{108}=\frac{3}{4}=3:4$

(b) $\mathbf{98}$का $\mathbf{63}$ से

उत्तर: $\frac{98}{63}=\frac{14}{9}=14:9$

(c) $\mathbf{33}$ किमी का $\mathbf{121}$ किमी से

उत्तर: $\frac{33}{121}=\frac{3}{11}=3:11$

(d) $\mathbf{30}$ मिनट का $\mathbf{45}$ मिनट से

उत्तर: $\frac{30}{45}=\frac{2}{3}=2:3$

प्रश्न 7: निम्न में से प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) $\mathbf{30}$ मिनट का $\mathbf{1}.\mathbf{5}$घंटे

उत्तर: हम जानते है कि,

$1$घंटा $=60$मिनट

$1.5$घंटा $=1.5\text{ }\times \text{ }60\text{ }=\text{ }90$मिनट

इसीलिए,$\mathbf{30}$ मिनट का $\mathbf{1}.\mathbf{5}$घंटे का अनुपात $=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}=1:3$

(b) $\mathbf{40}$सेमी का $\mathbf{1}.\mathbf{5}$मी

उत्तर: हम जानते है कि,

1मीटर =100सेमी

$1.5$मीटर $=1.5\text{ }\times \text{ }100\text{ }=\text{ }150$सेमी

इसीलिए , $\mathbf{40}$सेमी का $\mathbf{1}.\mathbf{5}$मी अनुपात $=\frac{40}{150}=\frac{4}{15}=4:15$

(c) $\mathbf{55}$ पैसे का ₨$\mathbf{1}$

उत्तर: $~1$रु $=100$पैसे

$\mathbf{55}$ पैसे का ₨$\mathbf{1}$ का अनुपात $=\frac{55}{100}=\frac{11}{20}=11:20$

(d) $500$ मिली का $\mathbf{2}$ लीटर                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     उत्तर: हम जानते है कि,

$1$लीटर$=1000$मिली

$2$ली $=2\text{ }\times \text{ }1000\text{ }=\text{ }2000$मिली

इसीलिए, $500$ मिली का $\mathbf{2}$ लीटर का अनुपात $=\frac{500}{2000}=\frac{1}{4}=1:4$

प्रश्न 8: एक वर्ष में सीमा ₨ $\mathbf{1},\mathbf{50},\mathbf{000}$कमाती है और $\mathbf{50},\mathbf{000}$का बचत करती है। प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए।

(a) सीमा द्वारा किया गया व्यय और उसकी बचत का

उत्तर: सीमा द्वारा व्यय $=150,000\text{ }\text{ }50,000\text{ }=\text{ }100,000$

इसलिए व्यय और बचत का अनुपात

$=\frac{100000}{50000}=\frac{2}{1}=2:1$

(b) सीमा द्वारा किया गया बचत और उसके द्वारा किया गया व्यय का

उत्तर: इसलिए बचत और व्यय का अनुपात

$=\frac{50000}{100000}=\frac{1}{2}=1:2$

प्रश्न 9: एक विद्यालय में $\mathbf{3300}$ विद्यार्थी और $\mathbf{102}$ शिक्षक हैं। शिक्षकों की संख्या का विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर: विद्यालय में  विद्यार्थी  की संख्या $=3300$

विद्यालय में  शिक्षक की संख्या$=102$

शिक्षकों की संख्या का विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात

=$\frac{102}{3300}=\frac{17}{550}=17:550$

प्रश्न 10: एक कॉलेज में $\mathbf{4320}$ विद्यार्थियों में से $\mathbf{2300}$ लड़कियाँ हैं। अनुपात निकालिए:

(a) लड़कियों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का

उत्तर: अनुपात$=\frac{2300}{4320}=\frac{115}{216}=115:216$

(b) लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का

उत्तर: लड़कों की संख्या $=$कुल विद्यार्थी$-$लड़कियो की संख्या $=4320\text{ }-\text{ }2300\text{ }=\text{ }2020$

लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात

$=\frac{2020}{2300}=\frac{101}{115}=101:115$

(c) लड़कों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का

उत्तर: लडको की संख्या $=$कुल विद्यार्थी$-$लड़कियो की संख्या $=4320\text{ }-\text{ }2300\text{ }=\text{ }2020$

लड़कों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का अनुपात =$\frac{2020}{4320}=\frac{101}{216}=101:216$

प्रश्न 11: एक विद्यालय के $\mathbf{1800}$ विद्यार्थियों में से $\mathbf{750}$ ने बास्केट बॉल, $\mathbf{800}$ने क्रिकेट और शेष ने टेबल टेनिस खेलना पसंद किया है। यदि एक छात्र केवल एक खेल चुने तो अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) बास्केट बॉल खेलने वालों और टेनिस खेलने वालों का

उत्तर: टेबल टेनिस खेलने वाले छात्रों की संख्या

$=1800\text{ }-\text{ }\left( 750\text{ }+\text{ }800 \right)$

$=\text{ }1800\text{ }-\text{ }1550\text{ }=\text{ }250$

इसलिए बास्केट बॉल खेलने वालों और टेनिस खेलने वालों का अनुपात

$=\frac{750}{250}=\frac{3}{1}=3:1$

(b) क्रिकेट खेलने वालों और बास्केट बॉल खेलने वालों का

उत्तर: $\frac{800}{750}=\frac{16}{15}=16:15$

(c) बास्केट बॉल खेलने वालों और कुल विद्यार्थियों का

उत्तर: $\frac{750}{1800}=\frac{5}{12}=5:12$

प्रश्न 12: एक दर्जन पेन का मूल्य रु $\mathbf{180}$ है और $\mathbf{8}$बॉल पेन का मूल्य रु  $\mathbf{56}$ है। पेन के मूल्य का बॉल पेन का मूल्य से अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर: $12$पेन का मूल्य $=Rs.180$

इसलिए $1$ पेन का मूल्य $=\frac{180}{12}=15$

$8$ बॉल पेन का मूल्य$~=56$

इसलिए $1$ बॉल पेन का मूल्य $=\frac{56}{8}=7$

पेन के मूल्य का बॉल पेन का मूल्य से अनुपात $=\frac{15}{7}=15:7$

प्रश्न 13: कथन को देखें: एक हॉल की चौड़ाई और लंबाई का अनुपात $\mathbf{2}\text{ }:\text{ }\mathbf{5}$है। निम्न सारणी को पूरा कीजिए जो कि हॉल की कुछ संभव चौड़ाई और लंबाई दिखाती है:

 हॉल की चौड़ाई (मी में) $10$  $40$ हॉल की लंबाई (मी में) $25$ $50$ 

उत्तर: $\frac{x}{50}=\frac{2}{5}$

या $x=\frac{2\times 50}{5}=20$

इसी तरह $\frac{40}{x}=\frac{2}{5}$

या

\begin{align} & 2x=40\times 5 \\ & x=\frac{40\times 5}{2}=100 \\ \end{align}

इसलिए दिए गये टेबल को इस तरह पूरा किया जा सकता है:

 हॉल की चौड़ाई (मी में) $10$ $20$ $40$ हॉल की लंबाई (मी में) $25$ $50$ $100$

प्रश्न 14: शीला और संगीता के बीच $\mathbf{20}$पेनों को $\mathbf{3}\text{ }:\text{ }\mathbf{2}$में बाँटिए।

उत्तर: कुल अनुपात$=3+2=5$

अतः शीला को मिलने वाले पेनो का भाग $=\frac{3}{5}$

अतः शीला को मिलने वाली पेनो की संख्या $=20\times \frac{3}{5}=12$

तथा संगीता को मिलने वाले पेनो का भाग $=\frac{2}{5}$

अतः संगीता को मिलने वाली पेनो की संख्या $=20\times \frac{2}{5}=8$

प्रश्न 15: एक माता अपनी बेटी श्रेया और भूमिका में रू $\mathbf{36}$ को उनकी आयु के अनुपात में बाँटना चाहती है। यदि श्रेया की आयु $\mathbf{15}$ वर्ष और भूमिका की आयु $\mathbf{12}$वर्ष हो तो श्रेया और भूमिका को कितना-कितना मिलेगा?

उत्तर: श्रेया और भूमिका की आयु का अनुपात $=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=5:4$

अब $5x+4x=9x$

श्रेया का हिस्सा $=5x=\frac{36\times 5x}{9x}=20$

भूमिका का हिस्सा $=4x=\frac{36\times 4x}{9x}=16$

प्रश्न 16: पिता की वर्तमान आयु $\mathbf{42}$ वर्ष और उसके पुत्र की $\mathbf{14}$वर्ष है। अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) पिता की वर्तमान आयु का पुत्र की वर्तमान आयु से

उत्तर: अनुपात$=\frac{42}{14}=\frac{3}{1}=3:1$

(b) पिता की आयु का पुत्र की आयु से, जब पुत्र $\mathbf{12}$ वर्ष का था।

उत्तर: $14\text{ }-\text{ }12\text{ }=\text{ }2$

इसलिए $2$ वर्ष पहले पिता की आयु $=42\text{ }-\text{ }2\text{ }=\text{ }40$

पिता की आयु का पुत्र की आयु से अनुपात, जब पुत्र $12$ वर्ष का था

$=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}=10:3$

(c) $\mathbf{10}$ वर्ष बाद की पिता की आयु का $\mathbf{10}$वर्ष बाद की पुत्र की आयु से

उत्तर: दस वर्ष बाद पिता की आयु $=42\text{ }+\text{ }10\text{ }=\text{ }52$

दस वर्ष बाद पुत्र की आयु $=14\text{ }+\text{ }10\text{ }=\text{ }24$

अनुपात $=\frac{52}{24}=\frac{13}{6}=13:6$

(d) पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पिता $\mathbf{30}$ वर्ष का था

उत्तर: $42\text{ }\text{ }30\text{ }=\text{ }12$

इसलिए $12$ वर्ष पहले पुत्र की आयु $=14\text{ }\text{ }12\text{ }=\text{ }2$

इसलिए अनुपात $=15\text{ }:\text{ }1$

प्रश्नावली 12.2

प्रश्न 1: क्या निम्न राशियाँ समानुपात में हैं:

$\left( a \right)\text{ }15,\text{ }45,\text{ }40,\text{ }120$

उत्तर: $\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$

$\frac{40}{120}=\frac{1}{3}$

$\left( b \right)\text{ }33,\text{ }121,\text{ }9,\text{ }96$

उत्तर: $\frac{33}{121}=\frac{3}{11}$

$\frac{9}{96}=\frac{3}{32}$

$\left( c \right)\text{ }24,\text{ }28,\text{ }36,\text{ }48$

उत्तर: $\frac{24}{28}=\frac{6}{7}$

$\frac{36}{48}=\frac{6}{8}$

$\left( d \right)\text{ }32,\text{ }48,\text{ }70,\text{ }210$

उत्तर: $\frac{32}{48}=\frac{2}{3}$

$\frac{70}{210}=\frac{1}{3}$

$\left( e \right)\text{ }4,\text{ }6,\text{ }8,\text{ }12$

उत्तर: $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

$\left( f \right)\text{ }33,\text{ }44,\text{ }75,\text{ }100$

उत्तर: $\frac{33}{44}=\frac{3}{4}$

$\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$

उत्तर: (a) हाँ (b) नहीं (c) नहीं (d) नहीं (e) हाँ (f) हाँ

प्रश्न 2: निम्न में से प्रत्येक कथनों के आगे सत्य और असत्य लिखिए:

(a) $16\text{ }:\text{ }24\text{ }:\text{ }:20\text{ }:\text{ }30$

उत्तर: सत्य

$\left( b \right)\text{ }21\text{ }:\text{ }6\text{ }:\text{ }:\text{ }35\text{ }:\text{ }10$

उत्तर: सत्य

$\left( c \right)\text{ }12\text{ }:\text{ }18\text{ }:\text{ }:\text{ }28\text{ }:\text{ }12$

उत्तर: असत्य

$\left( d \right)\text{ }8\text{ }:\text{ }9\text{ }:\text{ }:\text{ }24\text{ }:27$

उत्तर: सत्य

$\left( e \right)\text{ }5.2\text{ }:\text{ }3.9\text{ }:\text{ }:\text{ }3\text{ }:\text{ }4$

उत्तर: असत्य

$\left( f \right)\text{ }0.9\text{ }:\text{ }0.36\text{ }:\text{ }:\text{ }10\text{ }:\text{ }4$

उत्तर: सत्य

प्रश्न 3: क्या निम्न कथन सत्य हैं?

(a) $40$ व्यक्ति : $200$ व्यक्ति $=15$रू $:75$रू

उत्तर: सत्य है।

$\begin{array}{*{35}{l}} \frac{40}{200}=\frac{1}{5} \\ \frac{15}{75}=\frac{1}{5} \\ \end{array}$

$\left( b \right)\text{ }7.5$ली $:15$ली $=5$किग्रा $:10$किग्रा

उत्तर: सत्य है।

$\begin{array}{*{35}{l}} \frac{7.5}{15}=\frac{1}{2} \\ \frac{5}{10}=\frac{1}{2} \\ \end{array}$

$\left( c \right)\text{ }99$किग्रा $:45$किग्रा $=44$रू $:20$रू

उत्तर: सत्य है।

$\begin{array}{*{35}{l}} \frac{99}{45}=\frac{11}{5} \\ \frac{44}{20}=\frac{11}{5} \\ \end{array}$

$\left( d \right)\text{ }32$मी $:64$मी $=6$सेकेंड $:12$सेकेंड

उत्तर: सत्य है।

$\begin{array}{*{35}{l}} \frac{32}{64}=\frac{1}{2} \\ \frac{6}{12}=\frac{1}{2} \\ \end{array}$

$\left( e \right)\text{ }45$किमी $:60$किमी $=12$घंटे $:15$घंटे

उत्तर: असत्य है।

$\begin{array}{*{35}{l}} \frac{45}{60}=\frac{3}{4} \\ \frac{12}{15}=\frac{4}{5} \\ \end{array}$

प्रश्न 4: जाँचिए कि क्या निम्न अनुपात, समानुपात बनाते हैं। यदि समानुपात बनता हो तो, मध्य पद और चरम पद भी लिखिए।

(a) $\mathbf{25}$ सेमी : $\mathbf{1}$मी और $\mathbf{40}$ रू $:\mathbf{160}$रू

उत्तर: \begin{align} & \frac{25}{100}=\frac{1}{4} \\ & \frac{40}{160}=\frac{1}{4} \\ \end{align}

इसलिए दोनों समानुपात बनाते हैं

मध्य पद $=1$ मी और $40$ रु

चरम पद $=25$सेमी और $160$ रु

(b) $\mathbf{39}$ ली $:\mathbf{65}$ली और $\mathbf{6}$ बोतल $:\mathbf{10}$बोतल

उत्तर: $\begin{array}{*{35}{l}} \frac{39}{65}=\frac{3}{5} \\ \frac{6}{10}=\frac{3}{5} \\ \end{array}$

समानुपाती हैं

मध्य पद $=65$ली और $6$बोतल

चरम पद $=39$ली और $10$ बोतल

(c) $\mathbf{2}$किग्रा $:\mathbf{80}$किग्रा और $\mathbf{25}$ ग्रा $:\mathbf{625}$ग्रा

उत्तर: $\begin{array}{*{35}{l}} \frac{2}{80}=\frac{1}{40} \\ \frac{25}{625}=\frac{1}{25} \\ \end{array}$समानुपाती नहीं हैं

(d) $\mathbf{200}$मिली $:\mathbf{2}.\mathbf{5}$ली और $\mathbf{4}$ रू $:\mathbf{50}$रू

उत्तर: $\begin{array}{*{35}{l}} \frac{200}{2500}=\frac{2}{25} \\ \frac{4}{50}=\frac{2}{25} \\ \end{array}$

दोनों समानुपाती हैं

मध्य पद $=2.5$ली और $4$ रु

चरम पद $=200$मिली और $50$रु

प्रश्नावली 12.3

प्रश्न 1: यदि $\mathbf{7}$ मी कपड़े का मूल्य रू$\mathbf{1470}$ हो तो $\mathbf{5}$मी कपड़े का मूल्य ज्ञात कीजिए।

उत्तर: चूँकि $7$ मी कपड़े का मूल्य रु $1470$है

इसलिए $1$ मी कपड़े का मूल्य =$\frac{1470}{7}=210$

इसलिए $5$ मी कपड़े का मूल्य $210\times 5=1050$ रु

प्रश्न 2: एकता $\mathbf{10}$ दिन में रू $\mathbf{3000}$अर्जित करती है। $\mathbf{30}$दिन में वह कितना अर्जित करेगी?

उत्तर: एकता $10$ दिन में रु $3000$ कमाती है

इसलिए एकता $1$ दिन में $\frac{3000}{10}=300~$रु कमाती है।

इसलिए एकता $30$दिन में $300\times 30=9000~$रु कमाती है।

प्रश्न 3: यदि पिछले $\mathbf{3}$ दिन में $\mathbf{276}$मिमी बारिश होती है, तो एक सप्ताह ($\mathbf{7}$ दिन) में कितने सेमी वर्षा होगी? यह मानते हुये कि वर्षा उसी गति से हो रही है।

उत्तर: $3$ दिन में बारिश $276$ मिमी

इसलिए $1$ दिन में बारिश $\frac{276}{3}=92~$मिमी

इसलिए $7$ दिन में बारिश $=92\times 7=644~$मिमी

प्रश्न 4: $\mathbf{5}$किग्रा गेहूँ का मूल्य ₨ $\mathbf{91}.\mathbf{50}$है।

(a) $\mathbf{8}$किग्रा गेहूँ का मूल्य क्या होगा?

उत्तर: $5$ किग्रा गेहूँ का मूल्य $91.50$रु है

इसलिए $1$ किग्रा गेहूँ का मूल्य $=\frac{91.50}{15}=18.30~$रु

इसलिए $8$ किग्रा गेहूँ का मूल्य $=18.30\times 8=146.40~$रु

(b) ₨ $\mathbf{183}$ में कितना गेहूँ खरीदा जा सकता है?

उत्तर: $91.5$रु मे $5$ किग्रा गेंहू खरीद सकते है,

$183$ रु  मे खरीदा गया गेंहू $=$ $\frac{5}{91.50}\times 183=10$ क

प्रश्न 5: पिछले $\mathbf{30}$दिनों में तापमान $\mathbf{1}{{\mathbf{5}}^{0}}$ सेल्सियस गिरता है। यदि तापमान की गिरावट इसी गति से जारी रहे, तो अगले $\mathbf{10}$ दिनों में तापमान कितने डिग्री गिरेगा?

उत्तर: $30$ दिनों में तापमान में गिरावट $15$ डिग्री सेल्सियस

इसलिए $1$ दिन में होने वाली गिरावट $=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$

इसलिए $10$ दिनों में होने वाली गिरावट $=12\times 10=5~$डिग्री सेल्सियस

प्रश्न 6: शाइना $\mathbf{3}$ महीने का किराया रू $\mathbf{15000}$ देती है। उसे पूरे वर्ष का किराया कितना देना होगा यदि वर्ष भर किराया समान रहे?

उत्तर: $3$ महीने का किराया $15000$रु है।

इसलिए $1$ महीने का किराया $\frac{15000}{3}=5000$ रु है।

इसलिए $12$ महीने का किराया $=5000\times 12=60,000~$रु

प्रश्न 7: $\mathbf{4}$ दर्जन केले का मूल्य रू$\mathbf{180}$ है। रू$\mathbf{90}$ में कितने केले खरीदे जा सकते हैं?

उत्तर: $180$ रु में $4$ दर्जन केले मिलते हैं|

इसलिए $1$ रु में $\frac{4}{180}$ दर्जन केले

इसलिए $90$ रु में $\frac{4\times 90}{180}=2~$दर्जन केले मिलेंगे।

प्रश्न 8: 72 पुस्तकों का भार $\mathbf{9}$किग्रा है। ऐसी $\mathbf{40}$ पुस्तकों का भार कितना होगा?

उत्तर: $72$ पुस्तकों का भार $9$ किग्रा

इसलिए $1$ पुस्तक का भार $\frac{9}{72}=\frac{1}{8}~$किग्रा

इसलिए $40$ पुस्तक का भार $=\frac{1}{8}\times 40=5$

प्रश्न 9: एक ट्रक में $\mathbf{594}$ किमी चलने में पर $\mathbf{108}$ ली डीजल लगता है। $\mathbf{1650}$किमी की दूरी तय करने में कितने लीटर डीजल लगेगा।

उत्तर: $594$ किमी चलने पर खर्च डीजल $108$ली

इसलिए $1$ किमी चलने पर खर्च डीजल $\frac{108}{594}$

इसलिए $1650$ किमी चलने पर खर्च डीजल $=\frac{108\times 1650}{594}=300~$ली.

प्रश्न 10: राजू ने रू$\mathbf{150}$में $\mathbf{10}$ पेन और मनीष ने रू $\mathbf {84}$ में $\mathbf{7}$ पेन खरीदे। ज्ञात कीजिए कि किसने सस्ते पेन खरीदे?

उत्तर: राजू के $1$ पेन का मूल्य $=\frac{150}{10}=15~$रु

मनीष के $1$पेन का मूल्य $=\frac{84}{7}=12$

इस प्रकार, मनीष ने सस्ते पेन ख़रीदे|

प्रश्न 11: अनीश ने $\mathbf{6}$ ओवर में $\mathbf{42}$ रन बनाए और अनूप ने $\mathbf{7}$ओवर में $\mathbf{63}$ रन बनाए। एक ओवर में किसने अधिक रन बनाए?

उत्तर: अनीष द्वारा $1$ ओवर में बने रन $=\frac{42}{6}=7$

अनूप द्वारा $1$ ओवर में बने रन $=\frac{63}{7}=9$

अनूप ने अधिक रन बनाए।

## NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 Ratio and Proportion in Hindi

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1. Explain the golden ratio covered in Chapter 12 of NCERT Solutions for Class 6 Maths.

This ratio is useful while you are working on shapes, layouts etc. The golden ratio can be defined as a concept wherein while dividing a particular line into two parts namely A and B, the lengthy part which is assumed as ‘A’ and a compact part, assumed as part ‘B’ is equivalent to the summation of both A and B and divided by A where both are equal to 1.618.

2. What are equivalent ratios covered in Chapter 12 of NCERT Solutions for Class 6 Maths?

Equivalent ratios are those ratios in which the existing ratios are in equal proportion. In these ratios, while multiplying and dividing the numerator and denominator with the identical number, we get the equal ratio. The same process is followed to get equivalent fractions. Examples of equivalent ratios are 8:24 (⅓) and 4:12 (2/6). In Chapter 12 of NCERT Solutions for Class 6 Maths, other ratios are also covered.

3. How to download Class 6 Maths Ratio and Proportion NCERT Textbooks PDF?

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4. How many exercises are covered under Chapter 12 of Class 6 Maths?

There are three exercises covered under Chapter 12 of Class 6 Maths. All these three exercises are equally important. You will get to learn something new in each exercise. The exercises are named Exercise 12.1, Exercise 12.2, and Exercise 12.3. The first exercise consists of an introductory part, the second exercise consists of ratios and the last exercise comprises questions related to proportions and the unitary method.

5. Why choose ‘Vedantu’ for NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 12?

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