NCERT Solutions for Class 11 Chemistry In Hindi Chapter 7 Equilibrium

1. एक द्रव को सीलबन्द पात्र में निश्चित ताप पर इसके वाष् साथ साम्य में रखा जाता है। पात्र का आयतन अचानक बढ़ा दिया जाता है।

(क) वाष्प-दाब परिवर्तन का प्रारम्भिक परिणाम क्या होगा?

उत्तर: शुरुआत में वाष्प का दाब घटेगा क्योंकि वाष्प का समान द्रव्यमान बड़े आयतन में वितरित होता है।

(ख) प्रारम्भ में वाष्पन एवं संघनन की दर कैसे बदलती है?

उत्तर: बन्द पात्र में नियत ताप पर वाष्पन की दर नियत रहती है ,संघनन की दर शुरुआत में निम्न होगी।

(ग) क्या होगा, जबकि साम्य पुनः अन्तिम रूप से स्थापित हो जाएगा, तब अन्तिम वाष्प दाब क्या होगा?

उत्तर:  अन्तिम रूप से स्थापित साम्य में संघनन की दर वाष्पन की देर के समान होती है। अन्तिम वाष्प दाब पहले के समान रहता है।

2. निम्नलिखित साम्य के लिए K, क्या होगा, यदि साम्य पर प्रत्येक पदार्थ की सान्द्रताएँ हैं–

$ \mathbf{ {\left[ {S{O_2}} \right] \rightleftharpoons 0.60{\text{ }}M,{\text{ }}[{O_2}] \rightleftharpoons 0.82{\text{ }}M\;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left[ {S{O_3}} \right] \rightleftharpoons 1.90{\text{ }}M} \\ }$

$  \mathbf{{2S{O_2}\left( g \right){\text{ }} + {O_2}\left( g \right) \rightleftharpoons 2S{O_3}\left( g \right)}} $

उत्तर: $  {{\text{K}}_c}{\text{ =  }}\frac{{{{\left( {{\text{S}}{{\text{O}}_3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{\text{S}}{{\text{O}}_2}} \right)}^2}{{\left( {{{\text{O}}_2}} \right)}^2}}} \ \\ $

$  {{{\;\;\; =  }}\frac{{{{\left( {{\text{1}}{\text{.90M}}} \right)}^2}{\text{ }}}}{{{{\left( {{\text{0}}{\text{.60 M}}} \right)}^2}\left( {{{0}}{\text{.82 M}}} \right)}}} \\ $

$  {{{\;\;\; =  1}}{{.229 L mo}}{{\text{l}}^{ - 1}}} \ \\ $

3.एक निश्चित ताप एवं कुल दाब \[\mathbf{{10^5}{\text{ Pa}}}\] पर आयोडीन वाष्प में आयतनानुसार \[\mathbf{40\%} \] आयोडीन परमाणु होते हैं।

\[\mathbf{{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons 2I\left( {\text{g}} \right)}\]

साम्य के लिए \[\mathbf{{{\text{K}}_p}}\] की गणना कीजिए।

उत्तर:  परमाणुओं का आंशिक दाब \[\left( {{P_i}} \right){\text{ }} = {\text{ }}\left( {\frac{{40}}{{100}}} \right){\text{ }} \times {\text{ }}{10^5}{\text{ }}{P_a}{\text{ }} = {\text{ }}0.4{\text{ }} \times {\text{ }}{10^5}{\text{ }}{P_a}\]

\[{I_2}\]का आंशिक दाब

4. निम्नलिखित में से प्रत्येक अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक \[{K_c}\] को व्यंजक लिखिए-

1. \[\mathbf{{\text{ 2NOCl}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2NO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: \[{K_c} = {\text{ }}\frac{{{{\left[ {No\left( g \right)} \right]}^2}{\text{ }}\left[ {C{l_2}\left( g \right)} \right]}}{{{{\left[ {NOCl\left( g \right)} \right]}^2}}}\]

2. $\mathbf{2Cu(NO_{3})^{2}(S)\rightleftharpoons 2CuO(S)+4NO_{2}(g)+O_{3}(g)}$

उत्तर: $  {{K_c} = {\text{ }}\frac{{{{\left[ {CuO\left( s \right)} \right]}^2}{\text{ }}{{\left[ {N{O_2}\left( g \right)} \right]}^4}{\text{ }}\left[ {{O_2}\left( g \right)} \right]}}{{{{\left[ {Cu{{\left( {N{O_3}} \right)}^2}\left( s \right)} \right]}^2}}}} \\ $

$  {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\text{ }}\left[ {{{\left[ {N{O_2}(g)} \right]}^4}{O_2}\left( g \right)} \right]} $

3. \[\mathbf{{\text{ C}}{{\text{H}}_3}{\text{COO}}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_n}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}{\text{O}}\left( {\text{l}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{H}}_2}{\text{COOH}}\left( {{\text{aq}}} \right){\text{  +  }}{{\text{C}}_3}{{\text{H}}_n}{\text{OH}}\left( {{\text{aq}}} \right)}\]

उत्तर: \[{K_c} = \frac{{{\text{ }}\left[ {C{H_3}COOH\left( {aq} \right)} \right]\left[ {{C_2}{H_2}OH\left( {aq} \right)} \right]}}{{\left[ {C{H_3}COO{C_2}{H_5}\left( {aq} \right)} \right]\left[ {{H_2}O\left( l \right)} \right]}}\]

4. $\mathbf{Fe^{3}n(aq)+30 Hn(aq)\rightleftharpoons Fe(OH)_{2}(s)}$

उत्तर: $  {{K_c} = {\text{ }}\frac{{\left[ {Fe{{\left( {OH} \right)}_3}\left( s \right)} \right]}}{{\left[ {F{e^{3 + }}\left( {aq} \right)} \right]{{\left[ {O{H^ - }\left( {aq} \right)} \right]}^3}}}} \\ $

$  {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\text{ }}\frac{1}{{\left[ {F{e^{3 + }}\left( {aq} \right)} \right]{{\left[ {O{H^ - }(aq)} \right]}^3}}}} $

5. $\mathbf{I_{2}(s)+5F_{2}2\rightleftharpoons 2IF_{2}}$

उत्तर: $  {{K_c} = {\text{ }}\frac{{{{\left[ {I{F_5}} \right]}^2}}}{{\left[ {{I_2}\left( s \right)} \right]{{\left[ {{F_2}} \right]}^5}}}} \\ $

$  {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\text{ }}\frac{{{{\left[ {I{F_5}} \right]}^2}}}{{{{\left[ {{F_2}} \right]}^5}}}} $

5. \[{{\text{K}}_{\text{p}}}\]  के मान से निम्नलिखित में से प्रत्येक साम्य के लिए \[{\text{K}}\] का मान ज्ञात कीजिए-

1. \[\mathbf{{\text{ 2NOCI}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2NO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right){{; }}{{\text{K}}_p} \rightleftharpoons {\text{1}}{{.8 \times 1}}{{\text{0}}^{ - 2}}\;{\text{at 500 K}}}\]

उत्तर: \[2NOCl\left( g \right) \rightleftharpoons 2NO\left( g \right){\text{ }} + {\text{ }}C{l_2}\left( g \right)\;\] अभिक्रिया के लिए ,

\[\Delta ng = 3 - 2 = 1\]

\[\;{K_p} = {\text{ }}{K_c}\left( {RT} \right)\]

 \[{K_c} = {\text{ }}\frac{{{K_p}}}{{RT}} = {\text{ }}\frac{{1.8 \times {{10}^{ - 2}}}}{{0.0831 \times 500}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;({\text{ }}R{\text{ }} = {\text{ }}0.0831{\text{ }}L{\text{ }}bar{\text{ }}mo{l^{ - 1}}{K^{ - 1}})\]

\[ = {\text{ }}4.44{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 4}}\]

2. \[\mathbf{{\text{ CaC}}{{\text{O}}_3}\left( {\text{s}} \right) \rightleftharpoons {\text{CaO}}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{; }}{{\text{K}}_p} \rightleftharpoons {\text{167 at 1073 K}}}\]

उत्तर: \[CaC{O_3}\left( s \right) \rightleftharpoons CaO\left( s \right) + C{O_2}\left( g \right)\]; अभिक्रिया के लिए ,

\[\Delta ng = 1 - 0 = 1\] 

\[{K_c} = \frac{{{K_p}}}{{0.0831 \times 1073}} = 1.873\]

6.साम्य \[{\text{NO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{O}}_3}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{N}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right)\] के लिए \[1000{\text{ K}}\] पर \[{{\text{K}}_c} \rightleftharpoons {\text{6}}{{.3 \times 1}}{{\text{0}}^{14}}\] है। साम्य में अग्र एवं प्रतीप दोनों अभिक्रियाएँ प्राथमिक रूप से द्विअणुक हैं। प्रतीप अभिक्रिया के लिए \[{K_c}\] क्या है?

उत्तर: प्रतीप अभिक्रिया के लिए , 

           \[\;K\](प्रतीप) = $\frac{1}{{{K_c}}}$(अग्र) \[{\text{ = }}\frac{{\text{1}}}{{{\text{6}}{{.3  \times  1}}{{\text{0}}^{14}}}}{\text{ = 1}}{{.59  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 15}}\]

7.साम्य स्थिरांक का व्यंजक लिखते समय समझाइए कि शुद्ध द्रवों एवं ठोसों को उपेक्षित क्यों किया जा सकता है? मोलों की संख्या

उत्तर: 

(शुद्ध द्रव) या (शुद्ध ठोस) = मोलों की संख्या / \[L\] में आयतन 

= (द्रव्यमान / आण्विक द्रव्यमान) / आयतन 

 = (द्रव्यमान / आयतन) \[ \times {\text{ }}(1\] / आण्विक द्रव्यमान)

= घनत्व / आण्विक द्रव्यमान

शुद्ध ठोस या शुद्ध द्रव के आण्विक द्रव्यमान तथा घनत्व नियत ताप पर निश्चित होते हैं, अतः इनके मोलर सान्द्रण नियत होते हैं। यही कारण है कि इन्हें साम्य स्थिरांक के व्यंजक में उपेक्षित किया जा सकता है।

8. \[\mathbf{{{\text{N}}_2}}\] एवं \[\mathbf{{{\text{O}}_2}}\] के मध्य निम्नलिखित अभिक्रिया होती है

\[\mathbf{{\text{2}}{{\text{N}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2}}{{\text{N}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right)}\]

यदि एक \[\mathbf{10{\text{L}}}\] के पात्र में \[\mathbf{{\text{0}}{\text{.482}}}\] मोल \[\mathbf{N}\], एवं \[\mathbf{0.933}\] मोल \[\mathbf{{{\text{O}}_2}}\], रखे जाएँ तथा एक ताप, जिस पर \[\mathbf{{{\text{N}}_2}O}\] बनने दिया जाए तो साम्य मिश्रण का संघटन ज्ञात कीजिए। 

उत्तर: \[{\text{2}}{{\text{N}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2}}{{\text{N}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right)\]

 मोलों की प्रारंभिक संख्या    \[{{0}}{{.482\;\;\;\;0}}{\text{.933}}\]

साम्य पर मोल         \[0.482{\text{ }} - {{ x\;}}\;\;\;0.933{\text{ }} - {\text{ }}\left( {\frac{{\text{x}}}{2}} \right)\]

साम्य पर,       \[\left[ {{{\text{N}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  = }}\frac{{{\text{ 0}}{\text{.482  -  x}}}}{{{\text{10 }}}}{\text{, }}\left[ {{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  }}\frac{{{\text{0}}{\text{.933  -  }}\left( {\frac{x}{2}} \right)}}{{{\text{10}}}}\]

\[\left[ {{{\text{N}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{\text{x}}}{{10\;}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\] (;   आयतन\[{\text{ =  10 L}}\]) 

चूंकि \[{\text{K }} = {\text{ }}2.0{\text{ }} \times {\text{ }}{10^3}\] अति अल्प है, अंतः \[{{\text{N}}_2}\] तथा \[{{\text{O}}_2}\] की अभिक्रियत मात्रा (\[{\text{x}}\]) भी अति अल्प होगी। अंतः साम्य पर,

\[\left[ {{{\text{N}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  }}\frac{{\left( {{\text{0}}{\text{.482  -  x}}} \right)}}{{{\text{10}}}}{\text{  =  }}\frac{{{\text{0}}{\text{.482}}}}{{{\text{10}}}}{\text{  =  0}}{\text{.0482 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}\]

\[\left[ {{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  }}\frac{{\left[ {{\text{0}}{\text{.934  -  }}\left( {\frac{{\text{x}}}{{\text{2}}}} \right)} \right]}}{{{\text{10}}}}{\text{  =  0}}{\text{.0933 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}\]

तथा       \[\left[ {{{\text{N}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  }}\frac{{\text{x}}}{{{\text{10}}}}\]

9. निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुसार नाइट्रिक ऑक्साइड \[\mathbf{{\text{B}}{{\text{r}}_2}}\] से अभिक्रिया कर नाइट्रोसिल ब्रोमाइड बनाती है-

\[\mathbf{{\text{2NO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  B}}{{\text{r}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2NOBr}}\left( {\text{g}} \right)}\]

जब स्थिर ताप पर एक बन्द पात्र में \[\mathbf{{\text{0}}{\text{.087}}}\] मोल \[{\text{NO}}\] एवं \[0.0437\] मोल \[{\text{B}}{{\text{r}}_2}\] मिश्रित किए जाते हैं, तब \[\mathbf{0.0518}\] मोल\[\mathbf{{\text{NOBr}}}\] प्राप्त होती है। \[\mathbf{{\text{NO}}}\] एवं \[\mathbf{{\text{B}}{{\text{r}}_2}}\] की साम्य मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर: \[0.0518\] मोल \[{\text{NOBr}}\] का निर्माण \[0.0518\] मोल \[{\text{NO}}\] तथा \[{\text{0}}{\text{.0518/2}} \rightleftharpoons {\text{0}}{\text{.0259}}\] मोल \[{\text{B}}{{\text{r}}_2}\] से होता है।

अतः साम्य पर,

\[{\text{NO}}\] की मात्रा \[ \rightleftharpoons {\text{0}}{\text{.087 - 0}}{\text{.0518}} \rightleftharpoons {\text{0}}{\text{.0352 mol}}\]

\[{\text{B}}{{\text{r}}_2}\] की मात्रा \[ \rightleftharpoons {\text{0}}{\text{.0437 - 0}}{\text{.0259}} \rightleftharpoons {\text{0}}{\text{.0178 mol}}\]

10. साम्य \[\mathbf{{\text{2S}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2S}}{{\text{O}}_3}\left( {\text{g}} \right)}\] के लिए \[\mathbf{450{\text{K}}}\] पर  है। इस ताप पर \[\mathbf{{\text{Kn}}}\] का मान ज्ञात कीजिए।

उत्तर: दी गई अभिक्रिया के लिए , \[{\text{ng  =  2  -  3  =   - 1}}\]

$  {K_p} = {K_c}(RT){\Delta _n} \ \\$

$  {K_c} = {K_p}(RT) - {\Delta _n} = {K_p}(RT) \ \\$

$   = \left( {2.0 \times {{10}^{10}}{\text{ba}}{{\text{r}}^{ - 1}}} \right)\left( {0.0831\;{\text{L}}\operatorname{bar} {{\text{K}}^{ - 1}}\;{\text{mo}}{{\text{l}}^{ - 1}}} \right)(450\;{\text{K}}) \ \\$

$   = 74.8 \times {10^{10}}\;{\text{L}}\;{\text{mo}}{{\text{l}}^{ - 1}} = 7.48 \times {10^{11}}\;{\text{L}}\;{\text{mo}}{{\text{l}}^{ - 1}} \ \\ $

11. \[\mathbf{{\text{HI}}\left( {\text{g}} \right)}\] का एक नमूना \[\mathbf{0.2{\text{ atm}}}\] दाब पर एक फ्लास्क में रखा जाता है। साम्य पर \[\mathbf{{\text{HI}}\left( {\text{g}} \right)}\] का आंशिक दाब \[\mathbf{{\text{0}}{\text{.04 atm}}}\] है। यहाँ दिए गए साम्य के लिए \[\mathbf{{{\text{K}}_p}}\] का मान क्या होगा?

\[\mathbf{{\text{2HI}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर:         \[{\text{2HI}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right)\]

प्रारंभिक दाब \[0.2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\]

साम्य पर      

$  {{{0}}{{.04atm\;}}\left( {\frac{{{\text{0}}{\text{.16}}}}{2}} \right){{atm\;\;}}\left( {\frac{{{\text{0}}{\text{.16}}}}{2}} \right){\text{atm}}} \\ $

$  {{{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; =  0}}{\text{.08atm  =  0}}{\text{.08atm}}} $

Hl के दाब में कमी 

$  {{\text{ =  0}}{\text{.2  -  0}}{\text{.04  =  0}}{\text{.16}}\;{\text{atm}}} \\ $

$  {{{\;}}{{\text{K}}_p}{\text{ = p}}{{\text{H}}_2}{{  \times }}\frac{{{\text{p}}{{\text{I}}_2}}}{{{{\text{p}}^2}{\text{HI}}}}} \\ $

$  {{\text{ =  0}}{\text{.08}}\;{{atm  \times  }}\frac{{{\text{0}}{\text{.08}}\;{\text{atm}}}}{{{{\left( {{\text{0}}{\text{.04}}\;{\text{atm}}} \right)}^2}}}{\text{  =  4}}{\text{.0}}} $

12. \[\mathbf{500{\text{ K}}}\] ताप पर एक \[\mathbf{{\text{20L}}}\] पात्र में \[\mathbf{{\text{N}}{{\text{I}}_2}}\] के \[\mathbf{1.57}\] मोल, \[\mathbf{{{\text{H}}_2}}\] के \[\mathbf{1.92}\] मोल एवं \[\mathbf{{\text{N}}{{\text{H}}_3}}\] के \[\mathbf{8.13}\] मोल का मिश्रण लिया जाता है। अभिक्रिया \[\mathbf{{{\text{N}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + 3}}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2N}}{{\text{H}}_3}\left( {\text{g}} \right)}\] के लिए \[\mathbf{{{\text{K}}_c}}\] का मान \[\mathbf{1.7 \times 102}\] है। क्या अभिक्रिया-मिश्रण साम्य में है? यदि नहीं तो नेट अभिक्रिया की दिशा क्या होगी?

उत्तर: दी गई अभिक्रिया है, 

$  {{{\text{N}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + 3}}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2N}}{{\text{H}}_3}\left( {\text{g}} \right)} \\ $

$  {{{\text{Q}}_c}{\text{ =  }}{{\left[ {{\text{N}}{{\text{H}}_3}} \right]}^2}{\text{ / }}\left[ {{{\text{N}}_2}} \right]{{\left[ {{{\text{H}}_2}} \right]}^3}} \\ $

$  {{{\;\;\; = }}\frac{{{\text{ }}{{\left( {\frac{{{\text{8}}{\text{.13}}}}{{{\text{20}}}}{\text{ mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} \right)}^2}}}{{\left( {\frac{{{\text{1}}{\text{.57}}}}{{20}}{\text{ mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} \right){{\left( {\frac{{{\text{1}}{\text{.92}}}}{{{\text{20}}}}{\text{ mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} \right)}^3}}}} \\ $

$  {{{\;\;\; =  2}}{{.38  \times  1}}{{\text{0}}^3}} $

चूंकि, \[{{\text{Q}}_c}{\text{\#  }}{{\text{K}}_c}\] , अंतः अभिक्रिया मिश्रण साम्य में नहीं है।

चूंकि, \[{{\text{Q}}_c}{\text{ >  }}{{\text{K}}_c}\], अंतः अभिक्रिया पश्च दिशा में होगी।

13. एक गैस अभिक्रिया के लिए\[\mathbf{{{\text{K}}_c}{\text{ =  }}\frac{{{{\left[ {{\text{N}}{{\text{H}}_3}} \right]}^4}{\text{ }}{{\left[ {{{\text{O}}_2}} \right]}^5}}}{{{{\left[ {{\text{NO}}} \right]}^4}{\text{ }}{{\left[ {{{\text{H}}_2}{\text{O}}} \right]}^6}}}}\]है तो,इस व्यंजक के लिए सन्तुलित रासायनिक समीकरण लिखिए।

उत्तर: \[{\text{4NO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  + 6}}{{\text{H}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{4N}}{{\text{H}}_3}\left( {\text{g}} \right){\text{  + 5}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right)\]

14. \[\mathbf{{{\text{H}}_2}{\text{O}}}\]का एक मोल एवं \[\mathbf{{\text{CO}}}\]का एक मोल \[\mathbf{725{\text{ K}}}\] ताप पर \[\mathbf{{\text{10L}}}\] के पात्र में लिए जाते हैं। साम्य पर \[\mathbf{40\%} \] जल (भारात्मक) \[\mathbf{{\text{CO}}}\] के साथ निम्नलिखित समीकरण के अनुसार अभिक्रिया करता है-\[\mathbf{{{\text{H}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  CO}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए।

उत्तर: साम्य पर, 

$  {\left[ {{{\text{H}}_2}{\text{O}}} \right]{\text{  =  }}\left( {\frac{{{\text{1  -  0}}{\text{.40}}}}{{{\text{10}}}}} \right){\text{mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}{\text{  =  0}}{\text{.06 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} \\ $

$  {\left[ {{\text{CO}}} \right]{\text{  =  0}}{\text{.06 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} \\ $

$  {\left[ {{{\text{H}}_2}} \right]{\text{  =  }}\left( {\frac{{{\text{0}}{\text{.04}}}}{{{\text{10}}}}} \right){\text{ mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}{\text{  =  0}}{\text{.04 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} \\ $

$  {\left[ {{\text{C}}{{\text{O}}_2}} \right]{\text{  =  0}}{\text{.04 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} \\ $

$  {{{K  =  }}\frac{{\left[ {{{\text{H}}_2}} \right]\left[ {{\text{C}}{{\text{O}}_2}} \right]}}{{\left[ {{{\text{H}}_2}{\text{O}}} \right]\left[ {{\text{CO}}} \right]}}} \\ $

$  {{{\;\; =  }}\frac{{{\text{0}}{{.04  \times  0}}{\text{.04}}}}{{{\text{0}}{{.06  \times  0}}{\text{.06}}}}{\text{  =  0}}{\text{.444}}} $

15. \[\mathbf{{\text{700 K}}}\]ताप पर अभिक्रिया \[\mathbf{{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2HI}}\left( {\text{g}} \right)}\]के लिए साम्य स्थिरांक 

\[\mathbf{54.8}\] है। यदि हमने शुरू में \[\mathbf{{\text{HI}}\left( {\text{g}} \right)}\]लिया हो, \[\mathbf{{\text{700 K}}}\]ताप साम्य स्थापित हो तथा साम्य पर \[\mathbf{{\text{0}}{\text{.5 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}\;{\text{HI}}\left( {\text{g}} \right)}\]उपस्थित हो तो साम्य पर \[\mathbf{{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]एवं \[\mathbf{{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]की सान्द्रताएँ क्या होंगी?

उत्तर: \[{\text{2HI}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  + }}{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right)\]

इस अभिक्रिया के लिए, 

\[{{\;K  =  }}\frac{{\text{1}}}{{{\text{54}}{\text{.8}}}}{\text{  =  }}\frac{{{\text{1}}{\text{.82}}}}{{{\text{1}}{{\text{0}}^{ - 2}}}}\]

\[{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)\] तथा \[{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right)\] के मोल बराबर हैं, अंतः साम्य पर सांदरण भी बराबर होगी।

माना        \[\left[ {{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  }}\left[ {{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  x mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}\]

दिया है, 

$  {\left[ {{\text{HI}}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  0}}{\text{.5 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} \\ $

$  {{\text{K  =  }}\frac{{\left[ {{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]\left[ {{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]}}{{{{\left[ {{\text{HI}}\left( {\text{g}} \right)} \right]}^2}}}} \\ $

$  {{{\;1}}{{.82  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 2}}{\text{\; = }}\frac{{{{x}} \times {\text{x}}}}{{{{\left( {{\text{0}}{\text{.5}}} \right)}^2}}}} \\ $

$  {{{\;x  =  }}{{\left[ {{\text{ 1}}{{.82  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 2}}{{  \times  }}{{\left( {{\text{0}}{\text{.5}}} \right)}^2}} \right]}^{\frac{1}{2}}}} \\ $

$  {{{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; =  0}}{\text{.068 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} $

अंतः साम्यावस्था पर, \[\left[ {{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  }}\left[ {{{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{  =  0}}{\text{.068 mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}\]

16. \[\mathbf{{\text{Cl}}}\], जिसकी सान्द्रता प्रारम्भ में \[\mathbf{0.78{\text{M}}}\] है, को यदि साम्य पर आने दिया जाए तो प्रत्येक की साम्य पर सान्द्रताएँ क्या होंगी?

\[\mathbf{{\text{2ICl}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {{\text{I}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{ +  C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right){{; }}{{\text{K}}_{\text{c}}}{\text{  =  0}}{\text{.14}}}\]

उत्तर: माना साम्य पर, 

\[\left[ {{{\text{I}}_2}} \right]{\text{  =  }}\left[ {{\text{C}}{{\text{l}}_2}} \right]{\text{  =  x mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}\]

तब,                    \[{\text{2ICl}} \rightleftharpoons {{\text{I}}_{\text{2}}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)\]

प्रारंभिक सांदरण,\[0.78{{M}}\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\]

साम्य पर,           \[{\text{0}}{{.78  -  2x\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;x}}\]

$  {{{\text{K}}_{\text{c}}}{\text{  =  }}\frac{{\left[ {{{\text{I}}_2}} \right]\left[ {{\text{C}}{{\text{l}}_2}} \right]}}{{{{\left[ {{\text{IC}}{{\text{l}}_2}} \right]}^2}}}} \\ $

$  {{\text{0}}{\text{.14  = }}\frac{{{\text{x}} \times {\text{x}}}}{{{{\left( {{\text{0}}{\text{.78  -  2x}}} \right)}^2}}}} \\ $

$  {{{\text{x}}^2}{\text{ =  0}}{\text{.14}}{{\left( {{\text{0}}{\text{.78  -  2x}}} \right)}^2}} \\ {\frac{{\text{x}}}{{{\text{0}}{\text{.78  -  2x}}}}{\text{  =  }}\sqrt {{\text{0}}{\text{.14}}} {\text{  =  0}}{\text{.374}}} \\ $

$  {{\text{x  =  0}}{\text{.292  -  0}}{\text{.748x}}} $

17.नीचे दर्शाए गए साम्य में \[\mathbf{899{\text{K}}}\] पर \[\mathbf{{K_p}}\] का मान \[\mathbf{0.04{\text{ atm}}}\] है। \[\mathbf{{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{6}}}}\] की साम्य पर सान्द्रता क्या होगी यदि \[\mathbf{4.0{\text{ atm}}}\] दाब पर \[\mathbf{{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{6}}}}\] को एक फ्लास्क में रखा गया है एवं साम्यावस्था पर आने दिया जाता है?

\[\mathbf{{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_6}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {{\text{C}}_2}{{\text{H}}_4}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: दी गई अभिक्रिया है, 

\[{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_6}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {{\text{C}}_2}{{\text{H}}_4}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)\]

प्रारंभिक दाब \[{{4}}{{.0atm\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0}}\]

साम्य पर      \[{{4}}{{.0  -  P\;\;\;\;\;\;\;\;\;P\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;P}}\]

$  {{{\text{K}}_p}{\text{  = }}\frac{{{\text{P}}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_4}{{  \times P}}{{\text{H}}_2}}}{{{\text{P}}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_6}}}} \\ $

$  {{\text{0}}{\text{.4  =  }}\frac{{{{P  \times  P}}}}{{{\text{4}}{\text{.0  -  P}}}}} \\ $

$  {{\text{0}}{\text{.4  =  }}\frac{{{{\text{P}}^2}}}{{{\text{4}}{\text{.0  -  P}}}}} \\ $

$  {{{\text{P}}^2}{\text{ +  0}}{\text{.04P  -  0}}{\text{.16  =  0}}} \\ $

$  {{\text{P  =   - 0}}{\text{.04  +  -  }}\sqrt {\left( {{\text{0}}{\text{.04}}} \right)2} {{  -  4  \times  1 \times  }}\frac{{\left( {{\text{ - 0}}{\text{.16}}} \right)}}{{{{2 \times  1}}}}} \\ $

$  {{{\;\; =   - 0}}{\text{.04  + }}\frac{{{\text{ -  0}}{\text{.89}}}}{{\text{2}}}} $

घनात्मक लेने पर,   \[{\text{P  =  }}\frac{{{\text{0}}{\text{.80}}}}{{\text{2}}}{\text{  =  0}}{\text{.40}}\]

\[\left[ {{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_6}\left( {\text{g}} \right)} \right]{\text{eq  =  4}}{\text{.9  -  P  =  4  -  0}}{\text{.40  =  3}}{\text{.60 atm}}\]

18. एथेनॉल एवं ऐसीटिक अम्ल की अभिक्रिया से एथिलं ऐसीटेट बनाया जाता है एवं साम्य को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

\[\mathbf{{\text{C}}{{\text{H}}_3}{\text{COOH }}\left( {\text{l}} \right){\text{ + }}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_5}{\text{H}}\left( {\text{l}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{H}}_3}{\text{COO}}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_5}\left( {\text{l}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}{\text{O }}\left( {\text{l}} \right)}\]

(i) इस अभिक्रिया के लिए सान्द्रता अनुपात (अभिक्रिया-भागफल) \[{Q_c}\] लिखिए (टिप्पणी : यहाँ पर जल आधिक्य में नहीं है एवं विलायक भी नहीं है)

उत्तर: \[{K_c} = {\text{ }}\frac{{\left[ {C{H_3}COO{C_2}{H_5}\left( l \right)} \right]\left[ {{H_2}O} \right]}}{{\left[ {C{H_3}COOH\left( l \right)} \right]\left[ {{C_2}{H_5}OH\left( l \right)} \right]}}\]

(ii) यदि \[\mathbf{293{\text{ K}}}\] पर \[\mathbf{1.00}\] मोल ऐसीटिक अम्ल एवं \[\mathbf{0.18}\] मोल एथेनॉल प्रारम्भ में लिए जाएँ तो अन्तिम साम्य मिश्रण में \[\mathbf{0.171}\] मोल एथिल ऐसीटेट है। साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए।

उत्तर: \[{\text{C}}{{\text{H}}_3}{\text{COOH }}\left( {\text{l}} \right){\text{ + }}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_5}{\text{H}}\left( {\text{l}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{H}}_3}{\text{COO}}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_5}\left( {\text{l}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}{\text{O }}\left( {\text{l}} \right)\]

प्रारंभ में मोलों की संख्या, \[1.0\;\;\;\;\;\;\;\;0.18\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\]

साम्य पर,          \[1.00{\text{ }} - {\text{ }}0.171\;\;\;\;\;\;\;0.18{\text{ }} - {\text{ }}0.171\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.171\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.171\]

यदि अभिक्रिया मिश्रण का आयतन \[V\] लीटर है, तब साम्य पर

(iii) \[\mathbf{0.5}\]मोल एथेनॉल एवं \[\mathbf{10}\] मोल ऐसीटिक अम्ल से प्रारम्भ करते हुए \[293{\text{ K}}\]ताप पर कुछ समय पश्चात् एथिल ऐसीटेट के \[0.214\] मोल पाए गए तो क्या साम्य स्थापित हो गया?

उत्तर: \[{\text{C}}{{\text{H}}_3}{\text{COOH }}\left( {\text{l}} \right){\text{ + }}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_5}{\text{H}}\left( {\text{l}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{H}}_3}{\text{COO}}{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_5}\left( {\text{l}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}{\text{O }}\left( {\text{l}} \right)\]

प्रारंभिक मोल        \[10\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.5\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\]

\[t\] समय पश्चात् \[1.0{\text{ }} - {\text{ }}0.214\;\;\;\;\;\;\;\;0.5{\text{ }} - {\text{ }}0.214\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.214\;\;\;\;\;\;\;\;0.214\]

$  {{{\;\;\;\;\;\;\;\;\; =  0}}{{.786\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; =  0}}{\text{.286}}} \\ $

$  {{\text{Q}}{}_c{\text{ =  }}\frac{{\left( {\frac{{{\text{0}}{\text{.214}}}}{{\text{V}}}} \right)\left( {\frac{{{\text{0}}{\text{.214}}}}{{\text{V}}}} \right)}}{{\left( {\frac{{{\text{0}}{\text{.786}}}}{{\text{V}}}} \right)\left( {\frac{{{\text{0}}{\text{.286}}}}{{\text{V}}}} \right)}}} \\ $

$  {{\text{ =  0}}{\text{.204}}} $

चूंकि \[{{\text{K}}_c}{\text{\#  }}{{\text{Q}}_c}{\text{,}}\]अंतः साम्यावस्था प्राप्त नहीं हुई है।

19. \[\mathbf{437{\text{K}}}\]ताप पर निर्वात मैं \[\mathbf{{\text{PCl}}}\]का एक नमूना एक फ्लास्क में लिया गया। साम्य स्थापित ‘ होने पर \[\mathbf{{\text{PC}}{{\text{l}}_5}}\] की सान्द्रता \[\mathbf{{\text{0}}{{.5 \times 1}}{{\text{0}}^{ - 1}}{\text{mol}}{{\text{L}}^{ - 1}}}\] पाई गई, यदि \[\mathbf{{K_c}}\] का मान \[\mathbf{8.3 \times {10^{ - 3}}}\] है तो साम्य पर \[\mathbf{{\text{PC}}{{\text{l}}_3}}\] एवं \[\mathbf{{\text{C}}{{\text{l}}_2}}\] की सान्द्रताएँ क्या होंगी?

\[\mathbf{{\text{PC}}{{\text{l}}_5}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{PC}}{{\text{l}}_3}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर:  दी गई अभिक्रिया है, 

20. लौह अयस्क से स्टील बनाते समय जो अभिक्रिया होती है, वह आयरन (II) ऑक्साइड का कार्बन मोनोक्साइड के द्वारा अपचयन है एवं इससे धात्विक लौह एवं \[\mathbf{{\text{C}}{{\text{O}}_2}}\]मिलते हैं।

\[\mathbf{{\text{FeO}}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  CO}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{Fe}}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{; }}{{\text{K}}_p}{\text{  =  0}}{\text{.265 atm at 1050K}}}\]

\[\mathbf{1050{\text{K}}}\]पर \[\mathbf{{\text{CO}}}\] एवं  के साम्य पर आंशिक दाब क्या होंगे, यदि उनके प्रारम्भिक आंशिक दाब हैं-

\[\mathbf{{\text{PCO  =  1}}{\text{.4 atm pC}}{{\text{O}}_2}{\text{  =  0}}{\text{.80 atm}}{\text{.}}}\]

उत्तर:    \[{\text{FeO}}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  CO}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{Fe}}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{; }}{{\text{K}}_p}{\text{  =  0}}{\text{.265 atm at 1050K}}\]

प्रारंभिक दाब    \[1.4\;atm\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.80\;atm\]

\[{Q_p} = \frac{{pC{O_2}}}{{pCO}} = \frac{{0.80}}{{1.4}} = 0.571\]

चूंकि \[{Q_p} > {\text{ }}{K_p}\], अंतः अभिक्रिया पश्च दिशा में होगी। इस अवस्था में स्थापित होने के लिए \[C{O_2}\]    का दाब घटेगा जबकि \[CO\] का दाब बढ़ेगा।

यदि \[C{O_2}\] के दाब में कमी तथा \[CO\] के दाब में वृद्धि \[p\] है तब

साम्य पर,

$  {{\text{pCO}}{}_2{\text{  =  }}\left( {{\text{0}}{\text{.80  - p}}} \right)\;{\text{atm}}} \\ $

$  {{{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;pCO  =  }}\left( {{\text{1}}{\text{.4  + p}}} \right)\;{\text{atm}}} \\ $

$  {{\text{K}}{}_{\text{p}}{{\; = }}\frac{{{\text{pC}}{{\text{O}}_2}}}{{{\text{pCO}}}}} \\ $

$  {{\text{0}}{\text{.265  =  }}\frac{{{\text{0}}{\text{.80  - p}}}}{{{\text{1}}{\text{.4  + p}}}}} \\ $

$  {{\text{0}}{{.265  \times  }}\left( {{\text{1}}{\text{.4  + p}}} \right){\text{  =  0}}{\text{.80  - p}}} \\ $

$  {{\text{0}}{\text{.371  +  0}}{\text{.265p =  0}}{\text{.80  - p}}} \\ $

$  {{\text{1}}{\text{.265p =  0}}{\text{.429}}} \\ $

$  {{\text{p =  }}\frac{{{\text{0}}{\text{.429}}}}{{{\text{1}}{\text{.265 }}}}{\text{ =  0}}{\text{.339 atm}}} \\ $

$  {{\text{pCO  =  1}}{\text{.4  +  0}}{\text{.339  =  1}}{\text{.739 atm}}} \\ $

$  {{\text{pC}}{{\text{O}}_2}{\text{  =  0}}{\text{.80  -  0}}{\text{.330  =  0}}{\text{.461 atm}}} $

21. अभिक्रिया \[\mathbf{{{\text{N}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{ + 3}}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2N}}{{\text{H}}_3}{\text{(g)}}}\] के लिए (\[\mathbf{{\text{500 K}}}\]पर) साम्य स्थिरांक \[\mathbf{{{\text{K}}_{\text{c}}}{\text{ =  0}}{\text{.061}}}\] है। एक विशेष समय पर मिश्रण का संघटन इस प्रकार है-  एवं  क्या अभिक्रिया साम्य में है? यदि नहीं तो साम्य स्थापित करने के लिए अभिक्रिया किस दिशा में अग्रसरित होगी?

उत्तर:  चूंकि, \[{\text{Qn\#  Kn,}}\] अंतः अभिक्रिया मिश्रण साम्य में नहीं है।

चूंकि, \[{\text{Qn <  Kn,}}\] अंतः अभिक्रिया अग्र दिशा में होगी।

22. ब्रोमीन मोनोक्लोराइड \[\mathbf{{{\;BrCl}}}\] विघटित होकर ब्रोमीन एवं क्लोरीन देता है तथा साम्य स्थापित होता है-

\[\mathbf{{\text{2BrCl}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{B}}{{\text{r}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{ + C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\] इसके लिए \[\mathbf{500\;K}\] पर \[\mathbf{{{\text{K}}_c}{\text{ =  32}}}\] है। यदि प्रारम्भ में \[\mathbf{{{\;BrCl}}}\] की सान्द्रता \[\mathbf{{\text{3}}{{.3 \times 1}}{{\text{0}}^{ - 3}}{\text{ mol}}{{\text{L}}^{ - 1}}}\] हो तो साम्य पर मिश्रण में इसकी सान्द्रता क्या होगी?

उत्तर: \[{\text{2BrCl}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{B}}{{\text{r}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{ + C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)\]

प्रारंभिक सांदरण     \[{\text{3}}{{.30  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 3}}{\text{ mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}{{\;\;\;}}\]_              _

साम्य पर       \[\left( {{\text{3}}{{.30  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 3}}{\text{  - x}}} \right){{\;\;\;\;\;\;\;\;}}\left( {\frac{{\text{x}}}{{\text{2}}}} \right){{\;\;\;\;\;\;\;\;}}\left( {\frac{{\text{x}}}{{\text{2}}}} \right)\]

$  {{{\text{K}}_c}{\text{ =  }}\frac{{\left[ {{\text{B}}{{\text{r}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]\left[ {{\text{C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]}}{{{{\left[ {{\text{BrCl}}\left( {\text{g}} \right)} \right]}^2}}}} \\ $

$  {{\text{32  =  }}\frac{{\left[ {\left( {\frac{{\text{x}}}{{\text{2}}}} \right){{  \times  }}\left( {\frac{{\text{x}}}{{\text{2}}}} \right)} \right]}}{{{{\left( {{\text{3}}{{.30  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 3}}{\text{  - x}}} \right)}^2}}}} \\ $

$  {{\text{5}}{\text{.66  =  }}\frac{{\left( {\frac{{\text{x}}}{{\text{2}}}} \right)}}{{{\text{3}}{{.39  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 3}}{\text{  - x}}}}} \\ $

$  {{\text{ =  }}\frac{{\text{x}}}{{\text{2}}}\left( {{\text{3}}{{.30  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 4}}{\text{  + x}}} \right)} \\ $

$  {\left( {{\text{0}}{\text{.037  -  11}}{\text{.32}}} \right){\text{x  =  x}}} \\ $

$  {\left( {{\text{1  +  11}}{\text{.32}}} \right){\text{x  =  0}}{\text{.037}}} \\ $

$  {{\text{x  =  }}\frac{{{\text{0}}{\text{.037}}}}{{{\text{1  +  11}}{\text{.32}}}}{\text{  =  3}}{{.0  \times  10}}{}^{ - 3}} $

\[{\text{BrCl}}\] का साम्य सांदरण 

$  {{\text{ =  3}}{{.30  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 3}}{\text{  -  x}}} \\ $

$  {{\text{ =  3}}{{.0  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 4}}{\text{ mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}} $

23. \[\mathbf{{\text{1127 K}}}\] एवं \[\mathbf{{\text{1 atm}}}\] दाब पर \[\mathbf{{\text{CO}}}\] तथा \[\mathbf{{\text{C}}{{\text{O}}_2}}\] के गैसीय मिश्रण में साम्यावस्था पर ठोस कार्बन में \[\mathbf{{\text{90}}{\text{.55\% }}}\] (भारात्मक) \[\mathbf{{\text{CO}}}\]है।

\[\mathbf{{\text{C}}\left( {\text{s}} \right){\text{ + C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{42CO}}\left( {\text{g}} \right)}\]

उपर्युक्त ताप पर अभिक्रिया के लिए \[\mathbf{{\text{Kc}}}\] के मान की गणना कीजिए।

उत्तर: यदि मिश्रण \[\left( {CO{\text{ }} + {\text{ }}C{O_2}} \right)\] का कुल द्रव्यमान \[{\text{ =  100g}}\]

तब            \[{\text{CO  =  90}}{\text{.55 g}}\]

तथा           \[{\text{C}}{{\text{O}}_2}{\text{  =  100  -  90}}{\text{.55  =  9}}{\text{.45g}}\]

\[{\text{CO}}\]के मोलों की संख्या =  द्रव्यमान / आण्विक द्रव्यमान \[{\text{ =  }}\frac{{{\text{90}}{\text{.55}}}}{{{\text{28}}}}{\text{  =  3}}{\text{.234}}\]

\[{\text{C}}{{\text{O}}_2}\]के मोलों की संख्या \[{\text{ =  }}\frac{{{\text{9}}{\text{.45}}}}{{{\text{44}}}}{\text{ =  0}}{\text{.215}}\]

$  {{\text{pCO  =  }}\left( {\frac{{{\text{3}}{\text{.234}}}}{{{\text{3}}{\text{.234  +  0}}{\text{.215}}}}} \right){{  \times  1atm  =  0}}{\text{.938atm}}} \\ $

$  {{\text{pC}}{{\text{O}}_2}{\text{  =  }}\left( {\frac{{{\text{0}}{\text{.215}}}}{{{\text{3}}{\text{.234  +  0}}{\text{.215}}}}} \right){{  \times  1atm  =  0}}{\text{.062atm}}} \\ $

$  {{{\text{K}}_p}{\text{ = }}\frac{{{{\text{p}}^2}{\text{CO}}}}{{{\text{pC}}{{\text{O}}_2}}}{\text{  =  }}\frac{{{{\left( {{\text{0}}{\text{.938}}} \right)}^2}}}{{{\text{0}}{\text{.062}}}}{\text{  =  14}}{\text{.19}}} \\ $

$  {\Delta {\text{ng  =  2  -  1  =  1}}} \\ $

$  {{{\text{K}}_p}{\text{ =  }}{{\text{K}}_c}\left( {{\text{RT}}} \right)} \\ $

$  {{{\text{K}}_c}{\text{ =  }}\frac{{{{\text{K}}_p}}}{{{\text{RT}}}}{\text{  =  }}\frac{{{\text{14}}{\text{.19}}}}{{{\text{0}}{{.0821 \times 1127}}}}{\text{  =  0}}{\text{.153}}} $

24. (क)\[\mathbf{{\text{298K}}}\] पर \[\mathbf{{\text{NO}}}\] एवं \[\mathbf{{{\text{O}}_2}}\] से \[\mathbf{{\text{N}}{{\text{O}}_2}}\] बनती है-

$\mathbf{NO(g) + \frac{1}{2}{O_2}(g) \to N{O_2}(g)}$

अभिक्रिया के लिए (क) \[\mathbf{\Delta {G^ \ominus }}\] एवं 

उत्तर: \[{\Delta _r}{G^ \ominus } = \sum \Delta f{G^ \ominus }\] अभिकारक 

(ख) साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए-

उत्तर: 

$  {{\Delta _r}{G^ \ominus } = {\text{ }} - 2.303{\text{ }}RT{\text{ }}logK} \\ $

$  {logK{\text{ }} = {\text{ }} - (\frac{{\Delta {G^ \ominus }}}{{2.303{\text{ }}RT}})} \\ $

$  {\; = {\text{ }}\left[ {\left( { - 35.0} \right){\text{ }}/{\text{ }}\left( {2.303{\text{ }} \times {\text{ }}8.314{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}{\text{ }} \times {\text{ }}298} \right)} \right]{\text{ }} = {\text{ }}6.1341} \\ $

$  {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {;{\text{ }}R{\text{ }} = {\text{ }}8.314{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}{\text{ }}kJ{\text{ }}mo{l^{ - 1}}{\text{ }}} \right)} \\ $

$  {K{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {6.1341} \right){\text{ }} = {\text{ }}1.362{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^6}} $

25. निम्नलिखित में से प्रत्येक साम्य में जब आयतन बढ़ाकर दाब कम किया जाता है, तब बतलाइए कि अभिक्रिया के उत्पादों के मोलों की संख्या बढ़ती है या घटती है या समान रहती है?

उत्तर: लोशाते लिए सिद्धान्त के अनुसार दाब कम करने पर उत्पादों के मोलों की संख्या।

(क) \[\mathbf{{\text{PC}}{{\text{l}}_5}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{PC}}{{\text{l}}_3}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: बढ़ेगी।

(ख) \[\mathbf{{\text{CaO}}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{CaC}}{{\text{O}}_3}\left( {\text{s}} \right)}\]

उत्तर: घटेगी।

(ग) \[\mathbf{{\text{3Fe}}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  4}}{{\text{H}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{F}}{{\text{e}}_3}{{\text{O}}_4}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  4}}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: समान रहेगी।

26. निम्नलिखित में से दाब बढ़ाने पर कौन-कौन सी अभिक्रियाएँ प्रभावित होंगी? यह भी बताएँ कि दाब परिवर्तन करने पर अभिक्रिया अग्र या प्रतीप दिशा में गतिमान होगी?

उत्तर: वे अभिक्रियाएँ प्रभावित होंगी जिनमें (\[n,{\text{ }}\# n,\]) हो। अत: अभिक्रियाएँ \[\left( i \right),{\text{ }}\left( {iii} \right),{\text{ }}\left( {iv} \right),{\text{ }}\left( v \right)\]तथा \[\left( {vi} \right)\] प्रभावित होंगी। ला-शातेलिए सिद्धान्त के अनुसार हम अभिक्रियाओं की दिशा प्रागुप्त कर सकते हैं।

1. \[\mathbf{{\text{COC}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{CO}}\left( {\text{g}} \right){\text{ +  C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: \[{n_p} = {\text{ }}2,{\text{ }}{n_r} = {\text{ }}1\] अर्थात् \[{n_p} > {n_r}\], अतः अभिक्रिया पश्चे दिशा में होगी।

2. \[\mathbf{{\text{C}}{{\text{H}}_4}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  2}}{{\text{S}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{S}}_3}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  2}}{{\text{H}}_2}{\text{S}}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: \[{{\text{n}}_{\text{p}}}{\text{ =  3, }}{{\text{n}}_{\text{r}}}{\text{  =  3}}\]अर्थात् \[{{\text{n}}_p}{\text{ =  }}{{\text{n}}_r}\], अतः अभिक्रिया दाब से प्रभावित नहीं होगी।

3. \[\mathbf{{\text{C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  C}}\left( {\text{s}} \right) \rightleftharpoons {\text{2CO}}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: \[{{\text{n}}_{\text{p}}}{\text{ =  3, }}{{\text{n}}_{\text{r}}}{\text{  =  3}}\] अर्थात् \[{{\text{n}}_p}{\text{ =  }}{{\text{n}}_r}\], अतः अभिक्रिया दाब से प्रभावित नहीं होगी।

4. \[\mathbf{{\text{2}}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  CO}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{H}}_4}{\text{OH}}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: \[{{\text{n}}_{\text{p}}}{\text{ =  3, }}{{\text{n}}_{\text{r}}}{\text{  =  1}}\] अर्थात् \[{n_p} < {n_r}\], अत: अभिक्रिया अग्र दिशा में होगी।

5. \[\mathbf{{\text{CaC}}{{\text{O}}_3}\left( {\text{s}} \right) \rightleftharpoons {\text{CaO}}\left( {\text{s}} \right){\text{  +  C}}{{\text{O}}_3}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: \[{n_p} = {\text{ }}1,{\text{ }}{n_r}{\text{ }} = {\text{ }}0\]अर्थात् \[{n_p} > {n_r}\], अत: अभिक्रिया पश्च दिशा में होगी।

6. \[\mathbf{{\text{4N}}{{\text{H}}_3}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  5}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{4NO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  6}}{{\text{H}}_3}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right)}\]

उत्तर: \[{n_p} = {\text{ }}10,{\text{ }}{n_r} = {\text{ }}9\] अर्थात् \[{n_p} > {n_r}\], अतः अभिक्रिया पश्च दिशा में होगी।

27. निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए \[1024{\text{ K}}\]पर साम्य स्थिरांक \[\mathbf{1.6{\text{ }} \times {10^5}}\] है।

\[\mathbf{{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{ +  B}}{{\text{r}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2HBr}}\left( {\text{g}} \right)}\]

यदि \[\mathbf{{\text{HBr}}}\] के \[\mathbf{{\text{10}}{\text{.0 bar}}}\]सीलयुक्त पात्र में डाले जाएँ तो सभी गैसों के 1024 K पर साम्य दाब ज्ञात कीजिए।

उत्तर: \[{\text{2HBr}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  B}}{{\text{r}}_2}\left( {\text{g}} \right)\]

प्रारंभिक दाब  \[{{10bar\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;}}\]

साम्य पर      \[{{\;10  - p\;\;\;\;\;\;}}\;\;\frac{{\text{p}}}{{\text{2}}}\;\;{{\;\;\;\;\;\;}}\frac{{\text{p}}}{{\text{2}}}\]

\[{{\text{K}}_{\text{p}}}{\text{  =  }}\frac{{\left( {\frac{{\text{p}}}{{\text{2}}}} \right)\left( {\frac{{\text{p}}}{{\text{2}}}} \right)}}{{\left( {{\text{10  - p}}} \right)}}{\text{  =  }}\left[ {\frac{{\text{1}}}{{\left( {{\text{1}}{{.6  \times  1}}{{\text{0}}^5}} \right)}}} \right]{{  \times  }}\left[ {\frac{{{{\text{p}}^2}}}{{{\text{4}}{{\left( {{\text{10  - p}}} \right)}^2}}}} \right]\]

\[{{\;\;\;\; =  }}\frac{{\text{1}}}{{\left( {{\text{1}}{{.6  \times  1}}{{\text{0}}^5}} \right)}}\]

दोनों पक्षों के वर्गमूल लेने पर।

28. निम्नलिखित ऊष्माशोषी अभिक्रिया के अनुसार ऑक्सीकरण द्वारा डाइहाइड्रोजन गैस | प्राकृतिक गैस से प्राप्त की जाती है-

\[\mathbf{{\text{C}}{{\text{H}}_4}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{CO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  3}}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

(क) उपर्युक्त अभिक्रिया के लिए \[{K_p}\] का व्यंजक लिखिए।

उत्तर: \[{K_p} = pCO{\text{ }} \times {p^3}{H_2}{\text{ }}/pC{H_4}{\text{ }} \times p{H_2}O\]

(ख) \[{K_p}\] एवं अभिक्रिया मिश्रण का साम्य पर संघटन किस प्रकार प्रभावित होगा, यदि?

(i) दाब बढ़ा दिया जाए।

उत्तर: ला-शातेलिए सिद्धान्त के अनुसार साम्य पश्च दिशा में विस्थापित होगा।

(ii) ताप बढ़ा दिया जाए।

उत्तर: चूँकि दी गयी अभिक्रिया ऊष्माशोषी है, अत: साम्य अग्र दिशा में विस्थापित होगा।

(iii) उत्प्रेरक प्रयुक्त किया जाए।

उत्तर: साम्यावस्था भंग नहीं होगी लेकिन साम्यावस्था शीघ्र प्राप्त होगी।

29. साम्य \[\mathbf{{\text{2}}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  CO}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{H}}_2}{\text{OH}}\left( {\text{g}} \right)}\]पर प्रभाव बताइए|

(क) \[\mathbf{{{\text{H}}_2}}\]मिलाने पर

उत्तर: ला-शातेलिए सिद्धान्त के अनुसार, साम्यावस्था अग्र दिशा में विस्थापित होगी।

(ख) \[\mathbf{{\text{C}}{{\text{H}}_3}{\text{OH}}}\]मिलाने पर

उत्तर: साम्यावस्था पश्च दिशा में विस्थापित होगी।

(ग) \[\mathbf{{\text{CO}}}\]हटाने पर

उत्तर: साम्यावस्था पश्च दिशा में विस्थापित होगी।

(घ) \[\mathbf{{\text{C}}{{\text{H}}_3}{\text{OH}}}\] हटाने पर।

उत्तर: साम्यावस्था अग्र दिशा में विस्थापित होगी।

30. \[\mathbf{{\text{473 K}}}\]पर फॉस्फोरस पेंटाक्लोराइड \[\mathbf{{\text{PC}}{{\text{l}}_5}}\] के विघटन के लिए K. का मान\[\mathbf{{{\;8}}{{.3 \times 1}}{{\text{0}}^{ - 3}}}\] है। यदि विघटन इस प्रकार दर्शाया जाए तो

\[\mathbf{{\text{PC}}{{\text{l}}_5}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{PC}}{{\text{l}}_3}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{;}}{\Delta _r}{{\text{H}}^ \ominus }{\text{ =  124}}{\text{.0 kJ mo}}{{\text{l}}^{ - 1}}}\]

(क) अभिक्रिया के लिए K꜀ क़ा व्यंजक लिखिए।

उत्तर: \[{{\text{K}}_c}{\text{ =  }}\frac{{\left[ {{\text{PC}}{{\text{l}}_3}\left( {\text{g}} \right)} \right]\left[ {{\text{C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right)} \right]}}{{\left[ {{\text{PC}}{{\text{l}}_5}\left( {\text{g}} \right)} \right]}}\]

(ख) प्रतीप अभिक्रिया के लिए समान ताप पर K꜀ का मान क्या होगा?

उत्तर: $k^{\shortmid}=\frac{1}{k_e^\shortmid}=\frac{1}{8.3\times10^{(-3)}}=120.48$

(ग) यदि

(i) और अधिक \[\mathbf{{\text{PC}}{{\text{l}}_5}}\] मिलाया जाए,

उत्तर: कोई प्रभाव नहीं।

(ii) दाब बढ़ाया जाए तथा

उत्तर: कोई प्रभाव नहीं।

(iii) ताप बढ़ाया जाए तो \[{K_c}\] पर क्या प्रभाव होगा?

उत्तर: चूंकि दी गई अभिक्रिया ऊष्मशोषी है, अंतः ताप बढ़ाने पर \[{K_c}\] बढ़ेगा।

31. हेबर विधि में प्रयुक्त हाइड्रोजन को प्राकृतिक गैस से प्राप्त मेथेन को उच्च ताप की भाप से क्रिया कर बनाया जाता है। दो पदों वाली अभिक्रिया में प्रथम पद में \[{\text{CO}}\]एवं \[{{\text{H}}_2}\]बनती हैं। दूसरे पद में प्रथम पद में बनने वाली \[{\text{CO}}\] और अधिक भाप से अभिक्रिया करती है।

\[\mathbf{{\text{CO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)}\]

यदि \[\mathbf{{{400^\circ C}}}\]पर अभिक्रिया पात्र में \[\mathbf{{\text{CO}}}\] एवं भाप का सममोलर मिश्रण इस प्रकार लिया जाए कि \[\mathbf{{\text{pCO}}}\] \[\mathbf{{\text{ =  P}}{{\text{H}}_2}{\text{O  =  4}}{{.0 bar, }}{{\text{H}}_2}}\] का साम्यावस्था पर आंशिक दाब क्या होगा? \[{\text{400^\circ C}}\]पर \[{{\text{K}}_p}{\text{ =  10}}{\text{.1}}\]

उत्तर: माना साम्यावस्था पर \[{{\text{H}}_2}\] का आंशिक दाब p bar है।

\[{\text{CO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right)\]

प्रारंभिक दाब  \[{\text{4}}{{.0 bar\;\;4}}{{.0 bar\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;0}}\]

साम्य पर \[\left( {{\text{4  -  p}}} \right){{\;\;}}\left( {{\text{4  -  p}}} \right){{\;\;\;\;\;\;\;\;p\;\;\;\;\;\;\;\;p}}\]

$  {{{\text{K}}_p}{\text{ =  }}\frac{{{{\text{p}}^2}}}{{{{\left( {{\text{4  -  p}}} \right)}^2}}}{\text{ =  0}}{\text{.1}}} \\ $

$  {\frac{{\text{p}}}{{{\text{4  -  p}}}}{\text{  =  }}\sqrt {{\text{0}}{\text{.1}}} {\text{  =  9}}{\text{.316}}} \\ $

$  {{\text{p  =  1}}{\text{.264  -  0}}{\text{.316 p}}} \\ $

$  {{\text{0}}{\text{.316 p  =  1}}{\text{.264}}} \\ $

$  {{\text{p  =  0}}{\text{.96 bar}}} \\ $

$  {\left( {{\text{p}}{{\text{H}}_2}} \right){\text{eq  =  0}}{{.96 bar}}} $

32.बताइए कि निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में अभिकारकों एवं उत्पादों की सान्द्रता सुप्रेक्ष्य होगी-

$  \mathbf{{{\text{(i) C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2Cl}}\left( {\text{g}} \right){\text{ }}{{\text{K}}_c}{{ = 5 \times 1}}{{\text{0}}^{ - 39}}} \\ }$

$  \mathbf{{{\text{(ii) C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  2NO}}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2NOCI}}\left( {\text{g}} \right){\text{ }}{{\text{K}}_c}{\text{ =  3}}{{.7 \times 108}}} \\ }$

$ \mathbf{ {{\text{(iii) C}}{{\text{l}}_2}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  2N}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2N}}{{\text{O}}_2}{\text{Cl}}\left( {\text{g}} \right){\text{ }}{{\text{K}}_c}{\text{ =  1}}{\text{.8}}}} $

उत्तर: अभिक्रिया (ग) जिसके लिए \[K\] न उच्च और न निम्न में अभिकारकों तथा उत्पादों की सान्द्रता सुप्रेक्ष्य होगी।

33. \[\mathbf{{{25^\circ C}}}\]पर अभिक्रिया \[\mathbf{{\text{3}}{{\text{O}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{2}}{{\text{O}}_3}\left( {\text{g}} \right)}\]के लिए K. का मान \[\mathbf{{\text{2}}{\text{.0 x 1}}{{\text{0}}^{ - 50}}}\]है। यदि वायु में \[\mathbf{{{25^\circ C}}}\] ताप पर \[\mathbf{{O_2}}\] की साम्यावस्था सान्द्रता \[\mathbf{{\text{1}}{{.6 }} \times {\text{1}}{{\text{0}}^{ - 2}}}\] है तो की सान्द्रता क्या होगी?

उत्तर:

$  {{{\text{K}}_c}{\text{ =  }}\frac{{{{\left[ {{{\text{O}}_3}} \right]}^2}}}{{{{\left[ {{{\text{O}}_2}} \right]}^3}}}} \\ $

$  {{{\;2}}{{.0  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 50}}{\text{  =  }}\frac{{{{\left[ {{{\text{O}}_3}} \right]}^2}}}{{{{\left( {{\text{1}}{{.6  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 2}}} \right)}^3}}}} \\ $

$  {{{\;}}{{\left[ {{{\text{O}}_3}} \right]}^2}{\text{  =  }}\left( {{\text{2}}{{.0  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 50}}} \right){\text{ }}{{\left( {{\text{1}}{{.6  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 2}}} \right)}^3}{\text{  =  8}}{{.192  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 56}}} \\ $

$  {{{\;\;\;\;\;\;\;\;}}{{\left[ {{{\text{O}}_3}} \right]}^2}{\text{  =  2}}{{.86  \times  1}}{{\text{0}}^{ - 28}}{\text{ M}}} $

34. \[\mathbf{{\text{CO}}\left( {\text{g}} \right){\text{  + 3}}{{\text{H}}_2}\left( {\text{g}} \right) \rightleftharpoons {\text{C}}{{\text{H}}_4}\left( {\text{g}} \right){\text{  +  }}{{\text{H}}_3}{\text{O}}\left( {\text{g}} \right)}\]अभिक्रिया एक लीटर फ्लास्क में \[\mathbf{{\text{1300 K}}}\]पर साम्यावस्था में है। इसमें \[\mathbf{{\text{CO}}}\]के  मोल, \[\mathbf{{H_2}}\] के \[\mathbf{0.01}\] मोल, \[\mathbf{{H_2}O}\] के \[\mathbf{0.02}\] मोल एवं \[\mathbf{C{H_4}}\] की अज्ञात मात्रा है। दिए गए ताप पर अभिक्रिया के लिए Kc का मान \[\mathbf{3.90}\] है। मिश्रण \[\mathbf{C{H_4}}\] की मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर:  

$  {{K_c} = {\text{ }}\frac{{\left[ {C{H_4}} \right]\left[ {{H_2}O} \right]}}{{\left[ {CO} \right]\left[ {{H_2}} \right]}}} \\ $

$  {3.90{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{\left[ {C{H_4}} \right]\left[ {0.02} \right]}}{{\left( {0.30} \right){{\left( {0.10} \right)}^3}}}} $

(मोलर सांदरण = मोलों की संख्या क्योंकि फ्लास्क का आयतन \[1L\] है।)

\[\left[ {C{H_4}} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.0585{\text{ }}M{\text{ }} = {\text{ }}5.85{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 2}}{\text{ }}M\]

 35.संयुग्मी अम्ल-क्षारक युग्म का क्या अर्थ है? निम्नलिखित स्पीशीज के लिए संयुग्मी अम्ल/क्षारक बताइए- \[\mathbf{HN{O_2},{\text{ }}C{N^ - },{\text{ }}HCl{O_4},{\text{ }}{F^ - },{\text{ }}O{H^ - },CO_2^{ - 3},\;{S^{2 - }}}\]

उत्तर: संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म (Conjugate acid-base pair)-अम्ल-क्षार युग्म जिसमें एक प्रोटॉन का अंतर होता है, संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म कहलाता है। अम्ल- \[HN{O_2},HCl{O_4}\]

क्षारक- \[C{N^ - },{\text{ }}{F^ - },{\text{ }}O{H^ - },CO_2^{ - 3},\;{S^{2 - }}\]

इनके संयुग्मी अम्ल/क्षारक निम्नलिखित हैं-

36. निम्नलिखित में से कौन-से लूइस अम्ल नही

\[\mathbf{{H_2}O,{\text{ }}B{F_3},{\text{ }}{H^ + },N{H^{4 + }}}\]

उत्तर: \[B{F_3},{\text{ }}{H^ + },N{H^{4 + }}\]

37.निम्नलिखित ब्रान्स्टेड अम्लों के लिए संयुग्म कों कैमून लिखिए-

\[\mathbf{HF,{\text{ }}{H_2}S{O_4},HC{O^{3 - }}}\]

उत्तर: \[{F^ - },HSO_4^ - ,\;CO_3^{2 - }\]

(संयुग्मी क्षारक ⇌ संयुग्मी अम्ल –\[{H^ + }\])

38.ब्रान्स्टेड क्षारकों \[\mathbf{N{H^{2 - }},{\text{ }}N{H_2}}\] तथा \[HCO{O^ - }\] के संयुग्मी अम्ल लिखिए

उत्तर: \[N{H_3},{\text{ }}N{H^{ + 4}},{\text{ }}HCOOH\]

(संयुग्मी अम्ल ⇌ संयुग्मी क्षारक \[ + {H^ + }\])

39. स्पीशीज $\mathbf{{H_2}O,\;HC{O^{2 - }},\;HS{O^{4 - }}}$ ता $\mathbf{N{H_2}}$ ब्राम्स्टेड अम्ल तथा क्षारक-दोनों की भाँति व्यवहार करते हैं। प्रत्येक के संयुग्मी अम्ल लथा-क्षकबाइए।

उत्तर: 

40. निम्नलिखित स्पीशीज को लूइस अम्ल तथा क्षारक में वर्गीकृत कीजिए तथा बताइए कि ये किस प्रकार लूइस अम्ल-क्षारक के समान कार्य करते हैं—

(क) \[\mathbf{O{H^ - }}\]

उत्तर: \[O{H^ - }\] इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकता है, अतः यह लुइस क्षारक है।

(ख) \[\mathbf{{F^ - }}\]

उत्तर: \[{F^ - }\] इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकता है, अतः यह लुइस क्षारक है।

(ग) \[\mathbf{{H^ + }}\]

उत्तर: \[{H^ + }\] इलेक्ट्रॉन युग्म ग्रहण कर सकता है, अतः यह लुइस अम्ल है।

(घ) \[\mathbf{BC{l_3}}\]

उत्तर: \[BC{l_3}\] इलेक्ट्रॉन न्यून स्पीशीज है, अतः यह लुइस अम्ल है।

41. एक मृदु पेय के नमूने में हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता \[\mathbf{3.8 \times {10^{ - 3}}\;M}\] है। उसकी \[\mathbf{pH}\] परिकलित कीजिए।

उत्तर: \[pH =  - log\left[ {{H^ + }} \right] =  - log\left( {3.8 \times {{10}^{ - 3}}} \right) = {\text{ }}2.42\]

42. सिरके के नमूने की \[\mathbf{pH{\text{ }}3.76}\] है, इसमें हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता ज्ञात कीजिए।

उत्तर: \[log{\text{ }}[{H^ + }] =  - 3.76\]

या \[\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( { - 3.76} \right){\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}4.24{\text{ }} = {\text{ }}1.74 \times {10^{ - 4}}{\text{ }}M\]

43. \[\mathbf{HF,{\text{ }}HCOOH}\] तथा \[\mathbf{HCN}\]का \[\mathbf{298\;K}\] पर आयनन स्थिरांक क्रमशः \[\mathbf{6.8 \times {10^{ - 4}},{\text{ }}1.8 \times {10^{ - 4}}}\] तथा \[\mathbf{4.8 \times {10^{ - 9}}}\] है। इनके संगत संयुग्मी क्षारकों के आयनन स्थिरांक ज्ञात कीजिए।

उत्तर:  (i) \[{F^ - }\] के लिए, \[{K_b} = {\text{ }}\frac{{{K_w}}}{{{K_a}}}\]

\[ = {\text{ }}\frac{{{{10}^{ - 14}}}}{{6.8{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}}}{\text{ }} = {\text{ }}1.47{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 11}}{\text{ }} = {\text{ }}1.5{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 11}}\]

(ii) \[HCO{O^ - }\] के लिए, \[{K_b} = {\text{ }}\frac{{{{10}^{ - 14}}}}{{1.8{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}}} = {\text{ }}5.6{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 11}}\]

(iii) \[C{N^ - }\] के लिए, \[{K_b} = {\text{ }}\frac{{{{10}^{ - 14}}}}{{4.8{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 9}}}}{\text{ =  }}2.08{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 6}}\]

44.फीनॉल का आयनन स्थिरांक \[\mathbf{1.0 \times {10^{ - 10}}}\] है। \[\mathbf{0.05{\text{ }}M}\] फीनॉल के विलयन में फीनॉलेट आयन की सान्द्रता तथा \[0.01{\text{ }}M\] सोडियम फीनेट विलयन में उसके आयनन की मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर: फिनॉल की आयोनीकरण को हम लिख सकते है-

\[{C_6}{H_5}OH{\text{ }} + {H_2}O \to {\text{ }}{C_6}{H_5}{{\text{O}}^ - }{\text{ }} + {\text{ }}{H_3}{O^ + }\]

अब, ${K_a} = \frac{{[{C_6}{H_5}{O^ - }][{H_3}{O^ + }]}}{{[{C_6}{H_5}OH]}} = \frac{{{x^2}}}{{(0.05 - x)}}$

यहाँ आयोनिकरण स्थिरांक का मन बोहोत कम होने के कारण का मान भी बहुत कम है जो की हम भाजक में उपेक्षा कर सकते है,

$x = v(1 \times {10^{ - 10}}) \times 0.05 = 2.2 \times {10^{ - 6}}$

अब, $[{H_3}{O^ + }] = [{C_6}{H_5}{O^ - }] = 2.2 \times {10^{ - 6}}$

मनते है, \[0.01M{\text{ }}\;\;{C_6}{H_5}ONa\] के उपस्थिति में फिनॉल का आयोनोन मात्रा  \[\infty \]

\[{C_6}{H_5}OH{\text{ }} + {\text{ }}{H_2}{\text{O }} = {\text{ }}{C_6}{H_5}{{\text{O}}^ - }{\text{ }} + {\text{ }}{H_3}{O^ + }\]

सांद्रता \[0.05 - 0.05\infty \;\;\;\;\;\;0.05\infty \;\;\;\;\;\;0.05\infty \]

अब,

$ {K_a} = \frac{{[{C_6}{H_5}{O^ - }][{H_3}{O^ + }]}}{{[{C_6}{H_5}OH]}} \ \\$

$  {K_a} = \frac{{(0.01 \times 0.05\infty )}}{{0.05}} \ \\$

$  1 \times {10^{ - 10}} = 0.01\infty  \ \\$

$  \infty  = 1 \times {10^{ - 8}} \ \\ $

45. \[{H_2}S\] का प्रथम आयनन स्थिरांक \[9.1 \times {10^{ - 8}}\] है। इसके \[0:1{\text{ }}M\] विलयन में \[H{S^ - }\] आयनों की सान्द्रता की गणना कीजिए तथा बताइए कि यदि इसमें \[0.1{\text{ }}M{\text{ }}HCl\] भी उपस्थित हो तो | सान्द्रता किस प्रकार प्रभावित होगी? यदि \[{H_2}S\] का द्वितीय वियोजन स्थिरांक \[1.2 \times {10^{ - 13}}\] हो तो सल्फाइड \[{S^{2 - }}\] आयनों की दोनों स्थितियों में सान्द्रता की गणना कीजिए।

उत्तर: प्रथम परिस्थिति के अनुसार,$

\[{H_2}S{\text{ }} \to {\text{ }}{H^ + } + {\text{ }}H{S^ - }\]

प्रारंभिक सांदरण     \[0.1M\;\;\;\;\_\;\;\;\;\;\;\_\] 

वियोजन के बाद   \[0.1 - x\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;x\]

\[ = {\text{ }}0.1\]

$  {{K_a}{\text{ }} = \frac{{x \times x}}{{0.2}} = 9.1{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 8}}} \\ $

$  {\;{x^2}{\text{ }} = {\text{ }}9.1{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 9}}} \\ $

$  {\;\;x{\text{ }} = {\text{ }}9.54{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 5}}} $

\[0.1{\text{ }}M{\text{ }}HCl\] की उपस्थिति में माना वियोजित \[{H_2}S\] की मात्रा \[y\] है। तब साम्यावस्था पर,

$  \left[ {{H_2}S} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.1{\text{ }} - y = {\text{ }}0.1,{\text{ }} \ \\$

$  \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.1{\text{ }} + y = {\text{ }}0.1 \ \\ $

$  {\left[ {H{S^ - }} \right]{\text{ }} = yM} \\ $

$  {{K_a} = {\text{ }}\frac{{0.1{\text{ }} \times y}}{{0.1}} = {\text{ }}9.1{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 8}}} \\ $

$  {\;y = {\text{ }}9.1{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 8}}{\text{ }}M} $

\[\left[ {{S^{2 - }}} \right]\] की गणना :

$  {{K_{a1}} = {\text{ }}{H_2}S{\text{ }} \to {\text{ }}{H^ + }{\text{ }} + {\text{ }}H{S^ - }} \\ $

$  {{K_{a2}} = {\text{ }}H{S^ - }{\text{ }} \to {\text{ }}{H^ + } + {\text{ }}{S^{2 - }}} $

कुल अभिक्रिया के लिए, 

$  {{K_a}{\text{ }} = {\text{ }}{K_{a1}}{\text{ }} \times {\text{ }}{K_{a2}}{\text{ }} = {\text{ }}9.1{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 8}} \times {\text{ }}1.2{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 13}}} \\ $

$=1.092\times10^{-20}\\k_a=\frac{[H^+]^2[S^{2-}]}{H_2S}$

\[0.1{\text{ }}M{\text{ }}HCl\] की अनुपस्थिति में,

$  \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}2\left[ {{S^{2 - }}} \right]\;\;\; \ \\$

$  \left[ {{S^{2 - }}} \right]{\text{ }} = {\text{ }}x, \ \\$

$   \Rightarrow \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}2x \ \\$

$  \frac{{{{\left( {2x} \right)}^2}x}}{{0.1}} = {\text{ }}1.092{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 20}}\;\;\;\; \ \\$

$  4{x^3}{\text{ }} = {\text{ }}1.092{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 21}}\;\;\;\;\; \ \\$

$  {x^3}{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{1.092{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 21}}}}{4}{\text{ }} = {\text{ }}273{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 24}}\;\; \ \\$

$  3log{\text{ }}x{\text{ }} = {\text{ }}log{\text{ }}273{\text{ }} - {\text{ }}24{\text{ }} = {\text{ }}2.4362{\text{ }} - {\text{ }}24\;\;\;\; \ \\$

$  log{\text{ }}x{\text{ }} = {\text{ }}0.8127{\text{ }} - \;8{\text{ }} = 8.8127\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \ \\$

$  x{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}(8.8127){\text{ }} = {\text{ }}6.5{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 8}}{\text{ }}M \ \\ $

\[0.1{\text{ }}M{\text{ }}HCl\] की उपस्थिति में माना \[\left[ {{S^{2 - }}} \right]{\text{ }} = y\] ,तब

$  {\left[ {{H_2}S} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.1{\text{ }} - y = {\text{ }}0.1{\text{ }}M{\text{ }},{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.1{\text{ }} + y = {\text{ }}0.1{\text{ }}M} \\ $

$  \;\;\;{K_a} = {\text{ }}\frac{{\left[ {{{\left( {0.1} \right)}^2}{\text{ }} \times y} \right]}}{{0.1}} = {\text{ }}1.09{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 20}} \ \\$

$  \;y = {\text{ }}1.09{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 19}}{\text{ }}M \ \\ $

46. ऐसीटिक अम्ल का आयनन स्थिरांक \[1.74 \times {10^{ - 5}}\] है। इसके \[0.05{\text{ }}M\] विलयन में वियोजन की मात्रा, ऐसीटेट आयन सान्द्रता तथा \[pH\] का परिकलन कीजिए।

उत्तर: \[C{H_3}COOH \rightleftharpoons C{H_3}CO{O^ - } + {\text{ }}{H^ + }\]

प्रारंभिक सांदरण  \[0.05M\;\;\;\;\;\;\;\_\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\_\] 

साम्य सांदरण       \[0.05 - x\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\]

वियोजन की मात्रा \[ = x/\] मोलों की कुल संख्या 

$  { = {\text{ }}\frac{{9.33{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}}}{{0.05}} = {\text{ }}0.018} \\ {\left[ {CH3CO{O^ - }} \right] = x = {\text{ }}9.33{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}{\text{ }}mol{\text{ }}{L^{ - 1}}} \\ $

$  \left[ {{H^ + }} \right] = x = {\text{ }}9.33{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 4}}{\text{ }}mol{\text{ }}{L^{ - 1}} \ \\$

$  pH =  - log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}\left( {9.33{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}3.03 \ \\ $

 47. \[0.01{\text{ }}M\] कार्बनिक अम्ल \[\left[ {HA} \right]\] के विलयन की \[pH{\text{ }}4.15\] है। इसके ऋणायन की सान्द्रता, अम्ल का आयनन स्थिरांक तथा \[p{K_a}\], मान परिकलित कीजिए।

उत्तर:   

$  {HA \rightleftharpoons {H^ + } + {A^ - }} \\ $

$  {\;\;pH = log{\text{ }}[{H^ + }]} $

या              \[4.15 =  - log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]\]

या              \[\left[ {{H^ + }} \right] = antilog{\text{ }}\left( { - 4.15} \right) = 7.08 \times {10^{ - 5}}\;M\]

$  {\left[ {{A^ - }} \right] = \left[ {{H^ + }} \right] = 7.08 \times {{10}^{ - 5}}{\text{ }}M} \\ $

$  {{K_a}{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{\left[ {{H^ + }} \right]\left[ {{A^ - }} \right]}}{{\left[ {HA} \right]}}{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{\left( {7.08{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 5}}} \right){\text{ }} \times {\text{ }}\left( {7.08{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 5}}} \right)}}{{0.01}} = {\text{ }}5.01{\text{ }} = {\text{ }}{{10}^{ - 7}}} \\ $

$ {_p{K_a} =  - log{\text{ }}{K_a} =  - log{\text{ }}\left( {5.04{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 7}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}6.3002} $

48. पूर्ण वियोजन मानते हुए निम्नलिखित विलयनों के \[pH\] ज्ञात कीजिए

(क) \[\mathbf{0.003{\text{ }}M{\text{ }}HCI}\]

उत्तर: \[HCl{\text{ }} + {\text{ }}aq \Rightarrow {H^ + } + {\text{ }}C{l^ - }\]

$  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\left[ {HCl} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.003M{\text{ }} = {\text{ }}3{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}M} \\ $

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}\left( {3{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}2.52} $

(ख) \[\mathbf{0.005{\text{ }}M{\text{ }}NaOH}\]

उत्तर:  \[NaOH{\text{ }} + {\text{ }}aq \Rightarrow N{a^ + } + {\text{ }}O{H^ - }\]

$  {\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.005M{\text{ }} = {\text{ }}5{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}M} \\ $

$  \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{5{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}}}{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 12}} \ \\$

$pH=-\log(2\times10^{-3})=2.7$

(ग) \[\mathbf{0.002{\text{ }}M{\text{ }}HBr}\]

उत्तर: \[HBr{\text{ }} + {\text{ }}aq \Rightarrow {H^ + } + {\text{ }}B{r^ - }\]

$  \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.002M{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 3}}M \ \\$

$  pH{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}\left( {2{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}2.7 \ \\ $

(घ) \[\mathbf{0.002{\text{ }}M{\text{ }}KOH}\]

उत्तर: \[KOH{\text{ }} + {\text{ }}aq \Rightarrow {K^ + } + {\text{ }}O{H^ - }\]

$  {\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}0.002M{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}M} \\ $

$  \left[ {{H^ + }} \right] = \frac{{{{10}^{ - 14}}}}{{2{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}}}{\text{ = }}5{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 13}} \ \\$

$  pH =  - log\left( {5{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 12}}} \right) = 11.3 \ \\ $

49. निम्नलिखित विलयनों के pH ज्ञात कीजिए–

(क) \[\mathbf{2}\] ग्राम \[\mathbf{TlOH}\] को जल में घोलकर \[\mathbf{2}\] लीटर विलयन बनाया जाए।

उत्तर: \[TlOH\] का मोलर सांदरण \[ = {\text{ }}\frac{{\left[ {\frac{{2g}}{{\left( {204{\text{ }} + {\text{ }}16{\text{ }} + {\text{ }}1} \right)g{\text{ }}mo{l^{ - 1}}}}} \right]}}{{\left[ {\frac{1}{{2L}}} \right]}}\]

$  { = {\text{ }}4.52{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}{\text{ }}M} \\ $

$  {\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\left[ {TlOH} \right]{\text{ }} = {\text{ }}4.52{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}M} \\ $

$  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{{{10}^{ - 14}}}}{{4.52{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}}} = {\text{ }}2.21{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 12}}{\text{ }}M} \\ $

$  pH{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {2.21{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 12}}} \right) \ \\$

 $  = {\text{ }}12{\text{ }} - {\text{ }}\left( {0.3424} \right){\text{ }} = {\text{ }}11.66 \ \\ $

(ख) \[\mathbf{0.3}\] ग्राम \[\mathbf{Ca{\left( {OH} \right)_2}}\] को ज़ल में घोलकर \[\mathbf{500{\text{ }}mL}\] विलयन बनाया जाए।

उत्तर: \[Ca{\left( {OH} \right)_2}\] का मोलर सांदरण \[ = {\text{ }}\frac{{\left[ {\frac{{0.3g}}{{\left( {40{\text{ }} + {\text{ }}34} \right)g{\text{ }}mo{l^{ - 1}}}}} \right]}}{{\left[ {\frac{1}{{0.5}}} \right]}}{\text{ }} = {\text{ }}8.11 \times {10^{ - 3}}{\text{ }}M\]

$  {Ca{{\left( {OH} \right)}_2} \to {\text{ }}C{a^{2 + }} + {\text{ }}2O{H^ - }} \\ $

$  {\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}2\left[ {Ca{{\left( {OH} \right)}_2}} \right]{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}8.11{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}{\text{ }}M} \\ $

$  { = {\text{ }}16.22{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}{\text{ }}M} \\ $

$  pOH{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {16.22{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}3{\text{ }} - {\text{ }}1.2101{\text{ }} = {\text{ }}1.79 \ \\$

$  pH{\text{ }} = {\text{ }}14{\text{ }} - pOH{\text{ }} = {\text{ }}14{\text{ }} - {\text{ }}1.79{\text{ }} = {\text{ }}12.21 \ \\ $

(ग) \[\mathbf{0.3}\] ग्राम \[\mathbf{NaOH}\] को जल में घोलकर \[\mathbf{200{\text{ }}mL}\] विलयन बनाया जाए।

उत्तर: \[NaOH\] का मोलर सांदरण \[ = {\text{ }}\left[ {\frac{{0.3}}{{40{\text{ }}mo{l^{ - 1}}}}} \right]{\text{ }} \times {\text{ }}\left[ {1{\text{ }} \times {\text{ }}0.2L} \right]{\text{ }} = {\text{ }}3.75{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 2}}{\text{ }}M\]

$  {\left[ {OH} \right]{\text{ }} = {\text{ }}3.75{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}{\text{ }}M} \\ $

$  {pOH{\text{ }} - log\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {3.75{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}} \right)} \\ $

$   = {\text{ }}2{\text{ }} - {\text{ }}0.0574{\text{ }} = {\text{ }}1.43 \\pH{\text{ }} = {\text{ }}14 - pOH{\text{ }} = {\text{ }}14{\text{ }} - {\text{ }}1.43{\text{ }} = {\text{ }}12.57 \ \\ $

(घ) \[\mathbf{13.6{\text{ }}M\;\;HCI}\] के \[\mathbf{1{\text{ }}mL}\] को जल से तनुकरण करके कुल आयतन \[\mathbf{1}\] लीटर किया जाए।

उत्तर: \[{M_1}{V_1} = {\text{ }}{M_2}{V_2}\]

$  {13.6{\text{ }} \times {\text{ }}1{\text{ }} = {\text{ }}{M_2} \times {\text{ }}1000} \\ {{M_2} = {\text{ }}\frac{{13.6{\text{ }} \times {\text{ }}1}}{{1000}} = 1.36{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}{\text{ }}M} \\ $

$  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\left[ {HCl} \right]{\text{ }} = {\text{ }}1.36{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}{\text{ }}M} \\ $

$  pH{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {1.36{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}} \right) \ \\$

$   = {\text{ }}2{\text{ }} - {\text{ }}0.1335{\text{ }} = {\text{ }}1.87 \ \\ $

50. ब्रोमोऐसीटिक अम्ल की आयनन की मात्रा \[\mathbf{0.132}\] है। \[\mathbf{0.1{\text{ }}M}\] अम्ल की \[\mathbf{pH}\] तथा \[\mathbf{p{K_a}}\] का मान ज्ञात कीजिए।

उत्तर: \[C{H_2}BrCOOH \rightleftharpoons C{H_2}BrCO{O^ - }{\text{ }} + {\text{ }}{H^ + }\]

प्रारंभिक सांदरण  \[0.1\;M\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\_\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\_\]

साम्य पर        \[0.1\left( {1{\text{ }} - {\text{ }}0.132} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;0.1{\text{ }} \times {\text{ }}0.132\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.1{\text{ }} \times {\text{ }}0.132\]

$  {{K_a} = {\text{ }}\frac{{\left[ {C{H_2}BrCO{O^ - }} \right]\left[ {{H^ + }} \right]}}{{\left[ {C{H_2}BrCOOH} \right]}}} \\ $

$  { = \frac{{{\text{ }}\left( {0.1{\text{ }} \times {\text{ }}0.132} \right){\text{ }} \times {\text{ }}\left( {0.1{\text{ }} \times {\text{ }}0.132} \right)}}{{0.1\left( {1{\text{ }} - {\text{ }}0.132} \right)}}} \\ $

$  { = {\text{ }}2.01{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}} \\ $

$  p{K_a} = {\text{ }} - log{\text{ }}{K_a}{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}\left( {2.01{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}2.7 \ \\$

$  pH{\text{ }} = {\text{ }} - log\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {1.320{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}1.88 \ \\ $

51. \[\mathbf{0.005{\text{ }}M}\] कोडीन \[\mathbf{\left( {{C_{18}}{H_{21}}N{O_3}} \right)}\] विलयन की \[\mathbf{pH{\text{ }}9.95}\] है। इसका आयनन  ज्ञात कीजिए।

उत्तर:  कोडीन \[ + {\text{ }}{H_2}O \rightleftharpoons \]कोडीन \[{H^ + } + {\text{ }}O{H^ - }\]

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }}9.95} \\ $

$  {pOH{\text{ }} = {\text{ }}14{\text{ }} - {\text{ }}pH{\text{ }} = {\text{ }}14{\text{ }} - {\text{ }}9.95{\text{ }} = {\text{ }}4.05} \\ $

$  { - log{\text{ }}\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}4.05} \\ $

$ log{\text{ }}\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - 4.05{\text{ }} = {\text{ }}5.95$

$  \left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}8.91{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 5}}{\text{ }}M \ \\ $

52. \[\mathbf{0.001{\text{ }}M}\] ऐनिलीन विलयन का \[\mathbf{pH}\] क्या है? ऐनिलीन का आयनन स्थिरांक \[\mathbf{4.27 \times {10^{ - 10}}}\] है। इसके संयुग्मी अम्ल का आयनन स्थिरांक ज्ञात कीजिए।

उत्तर: (i) ऐनिलीन के लिए, \[{K_b} = 4.27{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 10}}\]

$  {{C_6}{H_5}N{H_2}{\text{ }} + {\text{ }}{H_2}O \rightleftharpoons {C_6}{H_5}NH_3^ +  + {\text{ }}O{H^ - }} \\ $

$  {{K_b}{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{\left[ {{C_6}{H_5}NH_3^ + } \right]\left[ {O{H^ - }} \right]}}{{\left[ {{C_6}{H_5}N{H_2}} \right]}}} \\ $

$  {\left[ {{C_6}{H_5}NH_3^ + } \right]{\text{ }} = {\text{ }}\left[ {O{H^ - }} \right]} \\ $

$  {\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\left[ {{K_b}} \right[{C_6}{H_5}N{H_2}]{]^{\frac{1}{2}}}\;\;\;\;} \\ $

$  { = {\text{ }}{{\left( {4.27{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 10}}{\text{ }} \times {\text{ }}0.0001} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \\ $

$  { = {\text{ }}6.53{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 7}}M} \\ $

$  { = {\text{ }}pOH{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}\left( {6.53{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 7}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}6.185} \\ $

$  pH{\text{ }} = {\text{ }}14{\text{ }} - {\text{ }}pOH \ \\$

$   = {\text{ }}14{\text{ }} - {\text{ }}6.185{\text{ }} = {\text{ }}7.815 \ \\ $

(ii) \[{C_6}{H_5}N{H_2}{\text{ }} + {\text{ }}{H_2}O \rightleftharpoons {C_6}{H_5}NH_3^ +  + {\text{ }}O{H^ - }\]

प्रारंभिक सांदरण   \[0.001{\text{ }}M\;\;\;\;\;\;M\;\;\;\;\;\;\;\;M\]

साम्य पर         \[0.001\left( {1{\text{ }} - {\text{ }}\infty } \right)\;\;\;\;0.001\infty \;\;\;\;0.001\infty \]          (जहां \[\infty  = \] ऐनीलीन की वियोजन की मात्रा)

\[{K_b} = \frac{{{\text{ }}0.001\infty {\text{ }} \times {\text{ }}0.001\infty }}{{0.001\left( {1{\text{ }} - {\text{ }}\infty } \right)}}{\text{ }} = {\text{ }}\frac{{0.001{\infty ^2}}}{{1{\text{ }} - {\text{ }}\infty }}\]

\[ = {\text{ }}0.001{\infty ^2}\](\[;{\text{ }}\infty \]अति अल्प है, तब \[1{\text{ }} - {\text{ }}\infty {\text{ }} = {\text{ }}1\])

\[0.001{\infty ^2}{\text{ }} = {\text{ }}4.27{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 10}}\]

53. यदि \[\mathbf{0.05{\text{ }}M}\] ऐसीटिक अम्ल के \[\mathbf{p{K_a}}\] का मान \[4.74\] है तो आयनने की मात्रा ज्ञात कीजिए। यदि इसे

उत्तर: 

$  {p{K_a} = {\text{ }}4.74} \\ $

$  { - log{\text{ }}{K_a} = {\text{ }}4.74} \\ $

$  {log{\text{ }}{K_a}{\text{ }} = {\text{ }} - 4.74{\text{ }} = {\text{ }}5.26} \\ $

$  {{K_a} = {\text{ }}1.82{\text{ }} \times {\text{ }}10 - 5} \\ $

$  {\alpha  = {\text{ }}\sqrt {\frac{{{K_a}}}{C}} } \\ $

$   = {\text{ }}\sqrt {\frac{{\left( {1.82{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 5}}} \right)}}{{\left( {5{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}} \right)}}}  \ \\$

$   = {\text{ }}1.908{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 3}} \ \\ $

\[HCl\] की उपस्थिति में एसिटिक अम्ल का वियोजन \[{H^ + }\] आयनों के उच्च सांदरण के कारण बढ़ जाता है।

(अ) \[\mathbf{0.01{\text{ }}M}\]

उत्तर: \[0.01{\text{ }}M{\text{ }}HCl\] की उपस्थिति में माना \[x\] वियोजित मात्रा है, तब 

\[C{H_3}COOH \rightleftharpoons C{H_3}CO{O^ - } + {\text{ }}{H^ + }\]

प्रारंभिक सांदरण \[0.05{\text{ }}M\;\;\;\;\;\;\;\;\_\;\;\;\;\;\;\;\;\_\]

वियोजन के बाद  \[0.05{\text{ }} - {\text{ }}x{\text{ }} = {\text{ }}0.05\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\;\;0.01{\text{ }} + {\text{ }}x{\text{ }} = {\text{ }}0.01\]

$  {{K_a} = {\text{ }}\frac{{x\left( {0.01} \right)}}{{0.05}}\;} \\ $

$  \frac{x}{{0.05}} = {\text{ }}\frac{{{K_a}}}{{0.01}} = {\text{ }}\frac{{1.82{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 5}}}}{{0.01}} = {\text{ }}1.82{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 3}} \ \\$

$  \infty {\text{ }} = {\text{ }}1.82{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 3}} \ \\ $

(ब) \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{1}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] HCI विलयन में डाला जाए तो वियोजन की मात्रा किस प्रकार प्रभावित होती है?

उत्तर:  \[0.1{\text{ }}M{\text{ }}HCI\] की उपस्थिति में माना वियोजक ऐसीटिक अम्ल की मात्रा y है, तब साम्य पर, 

$  {K{}_a{\text{ }} = y\left( {0.1} \right){\text{ }}/{\text{ }}0.05} \\ $

$  {1.82{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 5}}{\text{ }} = y\left( {0.1} \right){\text{ }}/{\text{ }}0.05} \\ $

$  {y/{\text{ }}0.05{\text{ }} = {\text{ }}1.82{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 5}}{\text{ }}/{\text{ }}{{10}^{ - 1}}{\text{ }} = {\text{ }}1.82{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}} \\ $

$  {\infty {\text{ }} = {\text{ }}1.82{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}} $

 54. डाइमेथिल ऐमीन का आयनन स्थिरांक \[{\mathbf{5}}.{\mathbf{4}} \times {\mathbf{1}}{{\mathbf{0}}^{ - 4}}\]है। इसके \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{02}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] विलयन की आयनन की मात्रा की गणना कीजिए। यदि यह विलयन \[{\mathbf{NaOH}}\] प्रति \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{1}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] हो तो डाइमेथिल ऐमीन का प्रतिशत आयनन क्या होगा?

उत्तर: \[\infty {\text{ }} = {\text{ }}\surd Kb/C{\text{ }} = {\text{ }}\surd 5.4{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 4}}{\text{ }}/{\text{ }}0.02{\text{ }} = {\text{ }}0.164\]

\[0.1{\text{ }}M{\text{ }}NaOH\] की उपस्थिति में यदि वियोजित डाईमेथिल एमीन की मात्रा x है, 

प्रारंभिक सांदरण  \[0.02M\]         _                _

वियोजन के पश्चात् \[\left( {0.02{\text{ }} - {\text{ }}x} \right)\]      \[x\]         \[x{\text{ }} + {\text{ }}0.1\]

\[Kb{\text{ }} = {\text{ }}x\left( {x{\text{ }} + {\text{ }}0.1} \right){\text{ }}/{\text{ }}0.02{\text{ }} - {\text{ }}x{\text{ }} = {\text{ }}0.1x{\text{ }}/{\text{ }}0.02\;\;\;\]

\[x\]अति अल्प है, \[x{\text{ }} + {\text{ }}0.1{\text{ }} = {\text{ }}0.1\]तथा \[0.02{\text{ }} - {\text{ }}x{\text{ }} = {\text{ }}0.02\])

$  5.4{\text{ }} \times {\text{ }}10{}^{ - 4}{\text{ }} = {\text{ }}0.1x{\text{ }}/{\text{ }}0.02 \ \\$

$  x{\text{ }} = {\text{ }}5.4{\text{ }} \times {\text{ }}10{}^{ - 4}{\text{ }} \times {\text{ }}0.02{\text{ }}/{\text{ }}0.1{\text{ }} = {\text{ }}1.08{\text{ }} \times {\text{ }}10{}^{ - 4} \\ $

55. निम्नलिखित जैविक द्रवों, जिनमें \[{\mathbf{pH}}\] दी गई है, की हाइड्रोजन आयन सान्द्रता परिकलित कीजिए-

(क) मानव पेशीय द्रव, 6.83

उत्तर: \[log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 6.83{\text{ }} = {\text{ }}7.71\]

\[\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {7.71} \right){\text{ }} = {\text{ }}1.48{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 7}}{\text{ }}M\]

(ख) मानव उदर द्रव, 1.2

उत्तर: \[log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 1.2{\text{ }} = {\text{ }}2.8\]

\[\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {2.8} \right){\text{ }} = {\text{ }}6.3{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 2}}{\text{ }}M\]

(ग) मानव रुधिर, 7.38

उत्तर: \[log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 7.38{\text{ }} = {\text{ }}8.62\]

\[\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {8.62} \right){\text{ }} = {\text{ }}4.17{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 8}}{\text{ }}M\]

(घ) मानव लार, 6.4

उत्तर:  \[log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 6.4{\text{ }} = {\text{ }}7.60\]

\[\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {7.60} \right){\text{ }} = {\text{ }}3.98{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 7}}{\text{ }}M\]

56. दूध, कॉफी, टमाटर रस, नींबू रस तथा अण्डे की सफेदी के pH का मान क्रमशः \[{\mathbf{6}}.{\mathbf{8}},{\text{ }}{\mathbf{5}}.{\mathbf{0}},{\text{ }}{\mathbf{4}}.{\mathbf{2}},{\text{ }}{\mathbf{2}}.{\mathbf{2}}\] तथा \[{\mathbf{7}}.{\mathbf{8}}\] हैं। प्रत्येक के संगत \[{{\mathbf{H}}^ + }\] आयन की सान्द्रता ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 

(क) दूध की  $ \mathbf{{H}^ + }$

$  \;log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 6.8{\text{ }} = {\text{ }}7.20 \ \\$

$  \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {7.20} \right){\text{ }} = {\text{ }}1.585{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 7}}{\text{ }}M \ \\ $

(ख) कॉफी की  $\mathbf{{H}^ + }$

$  {log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 5.0{\text{ }} = {\text{ }}5.0} \\ $

$  {\;\left[ {H{}^ + } \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {5.10} \right){\text{ }} = {\text{ }}1.0{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 5}}{\text{ }}M} $

(ग) टमाटर रस की $\mathbf{{H}^ + }$

$  log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 4.2{\text{ }} = {\text{ }}5.80 \ \\$

$  \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {5.80} \right){\text{ }} = {\text{ }}6.309{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 5}}{\text{ }}M \ \\ $

(घ) नींबू रस की$ \mathbf{{H}^ + }$

$log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 22{\text{ }} = {\text{ }}3.80 \ \\$

$  \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {3.80} \right){\text{ }} = {\text{ }}6.309{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 3}}{\text{ }}M \ \\ $

(ड़) अण्डे की सफेदी $\mathbf{{H}^ + }$

$  log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - pH{\text{ }} = {\text{ }} - 7.8 = {\text{ }}8.20 \ \\$

$  \left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}antilog{\text{ }}\left( {8.20} \right){\text{ }} = {\text{ 1}}.585{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 8}}{\text{ }}M \ \\ $

57. 298 K पर 0.561 g, KOH जल में घोलने पर प्राप्त 200 mL विलयन की pH तथा पोटैशियम, हाइड्रोजन तथा हाइड्रॉक्सिल आयनों की सान्द्रताएँ ज्ञात कीजिए।

उत्तर:$[KOH]/56=(0.561/200)\times1000M=0.05M$

$  {KOH{\text{ }} \to {\text{ }}{K^ + }{\text{ }} + {\text{ }}O{H^ - }} \\ $

$  {{K^ + }{\text{ }} = {\text{ }}O{H^ - }{\text{ }} = {\text{ }}0.05{\text{ }}M} \\ $

$  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}{{10}^{ - 14}}{\text{ }}/{\text{ }}0.05{\text{ }} = {\text{ }}2.00{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 13}}M} \\ $

$  {\;\;\;\;\;\;\;\;pH{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {2.00{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 13}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}12.699} $

 58. 298 K पर Sr(OH)² विलयन की विलेयता 19.23 g/L है। स्ट्रांशियम तथा हाइड्रॉक्सिल आयन की सान्द्रता तथा विलयन की pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर: का आण्विक द्रव्यमान = \[87.6{\text{ }} + {\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}\left( {16{\text{ }} \times {\text{ }}1} \right){\text{ }} = {\text{ }}1216\]

की विलेयता \[mol/L\] में = \[19.23{\text{ }}/{\text{ }}121.6{\text{ }} = {\text{ }}.1581{\text{ }}mol{\text{ }}{L^{ - 1}}\]

के पूर्ण आयनन की स्थिती।

59. प्रोपेनोइक अम्ल का आयनन स्थिरांक \[{\mathbf{1}}.{\mathbf{32}}{\text{ }}{\mathbf{x}}{\text{ }}{\mathbf{1}}{{\mathbf{0}}^{ - 5}}\]है। \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{05}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] अम्ल विलयन के आयनन की मात्रा तथा pH ज्ञात कीजिए। यदि विलयन में \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{01}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\,\,\,\,{\mathbf{HCI}}\]मिलाया जाए तो उसके आयनन की मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर: \[HCl\] की उपस्थिति में साम्यावस्था पश्च दिशा में विस्थापित होती है। माना \[C\] प्रारंभिक सांदरण है तथा \[x\] वियोजित मात्रा है, तब साम्य पर।

 60. यदि सायनिक अम्ल (HCNO) के 0.1 M विलयन की pH 2.34 हो तो अम्ल के आयनन स्थिरांक तथा आयनन की मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर: माना \[HCNO\] अम्ल की वियोजन मात्रा ∞ है।

\[HCNO{\text{ }} \to {\text{ }}{H^ + }\; + \;CN{O^ - }\]

साम्य सांदरण।   \[0.1\left( {1{\text{ }} - {\text{ }}\infty } \right)\;1.0{\text{ }} \times {\text{ }}\infty \;\;1.0{\text{ }} \times {\text{ }}\infty \]

विलयन की \[pH{\text{ }} = {\text{ }}2.34\] (दी गई है)

$  { - log\left( {0.1{\text{ }} \times {\text{ }}\infty } \right){\text{ }} = {\text{ }}2.34} \\ $

 $ {\;log\left( {0.1{\text{ }} \times {\text{ }}\infty } \right){\text{ }} = {\text{ }} - 2.34} \\ $

$  {0.1{\text{ }} \times {\text{ }}\infty {\text{ }} = {\text{ }}antilog\left( { - 2.34} \right){\text{ }} = {\text{ }}0.00457} \\ $

$  {\infty {\text{ }} = {\text{ }}0.00457{\text{ }}/{\text{ }}0.1{\text{ }} = {\text{ }}0.0457} \\ $

$  {{K_a}{\text{ }} = {\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]\left[ {CN{O^ - }} \right]{\text{ }}/{\text{ }}\left[ {HCNO} \right]\,\,\,\,\,\,\,\; = {\text{ }}\left( {0.1{\text{ }} \times {\text{ }}\infty } \right)\left( {0.1{\text{ }} \times {\text{ }}\infty } \right){\text{ }}/{\text{ }}0.1\left( {1{\text{ }} - {\text{ }}\infty } \right)} $

हल करने पर,                \[{K_a}\; = {\text{ }}2.1{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 4}}\]

61.यदि नाइट्रस अम्ल का आयनन स्थिरांक \[{\mathbf{4}}.{\mathbf{5}} \times {\mathbf{1}}{{\mathbf{0}}^{ - 4}}\]है तो \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{04}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] सोडियम नाइट्राइट विलयन की \[{\mathbf{pH}}\] तथा जलयोजन की मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर: सोडियम नाइट्राइट दुर्बल अम्ल तथा प्रबल क्षारक का लवण होता है, अंतः 

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }}\left( {1/{\text{ }}2} \right)pKw{\text{ }} + {\text{ }}\left( {1/{\text{ }}2} \right)p{K_a}{\text{ }} + {\text{ }}\left( {1/{\text{ }}2} \right){\text{ }}logC} \\ $

$   = {\text{ }}\left( {1/{\text{ }}2} \right){\text{ }} \times {\text{ }}\left( { - log1.0{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 14}}} \right){\text{ }} + {\text{ }}1{\text{ }}/{\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}\left( { - log4.5{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}} \right){\text{ }} + {\text{ }}1{\text{ }}/{\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}log\left( {0.04} \right) \ \\$

$   = {\text{ }}7.0{\text{ }} + {\text{ }}1.63{\text{ }} - {\text{ }}0.698{\text{ }} = {\text{ }}7.975 \ \\ $

इस प्रकार के लवण के लिए जल अपघटनांक,

  \[h = {\text{ }}\surd Kw{\text{ }}/{\text{ }}{K_a}C{\text{ }} = {\text{ }}\surd 1.0{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 14}}{\text{ }}/{\text{ }}4.5{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 4}}{\text{ }} \times {\text{ }}0.04{\text{ }} = {\text{ }}2.36{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 5}}\]

62. यदि पिरीडिनीयम हाइड्रोजन क्लोराइड के \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{02}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] विलयन का \[pH{\text{ }} = {\text{ }}3.44\]है तो पिरीडीन का आयनन स्थिरांक ज्ञात कीजिए।

उत्तर: दिया गया, \[pH{\text{ }} = {\text{ }}3.44\]

हम जानते हैं कि;

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}\left[ {{H^ + }} \right]} \\ $

$  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\left( {3.63{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 4}}} \right)2{\text{ }}/{\text{ }}0.02} \\ $

$  { \Rightarrow Kh{\text{ }} = {\text{ }}6.6 \times {{10}^{ - 6}}} \\ $

$  {Kh{\text{ }} = {\text{ }}Kw{\text{ }}/{\text{ }}Kh} \\ $

$  { \Rightarrow {K_a} = {\text{ }}Kw{\text{ }}/{\text{ }}Kh} \\ $

$  {\;\;\;\;\;\;\; = {\text{ }}{{10}^{ - 14}}{\text{ }}/{\text{ }}6.6{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 6}}} \\ $

$  {\;\;\;\;\;\;\; = {\text{ }}1.51{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 9}}} $

63. निम्नलिखित लवणों के जलीय विलयनों के उदासीन, अम्लीय तथा क्षारीय होने की प्रागुक्ति कीजिए

तथा \[{\mathbf{KF}}\]

उत्तर: विलयन क्षारीय प्रकृति के होते हैं क्योंकि ये प्रबल क्षारक तथा दुर्बल अम्ल के लवण होते हैं। \[NaCl,{\text{ }}KBr\] विलयन उदासीन प्रकृति के होते हैं क्योंकि ये प्रबल अम्ल तथा प्रबल क्षारक के लवण होते हैं। विलयन अम्लीय प्रकृति का होता है क्योंकि यह प्रबल अम्ल तथा दुर्बल क्षारक को लवण होता है।

64. क्लोरोऐसीटिक अम्ल का आयनन स्थिरांक \[{\mathbf{1}}.{\mathbf{35}} \times {\mathbf{1}}{{\mathbf{0}}^{ - 3}}\] है। \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{1}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] अम्ल तथा इसके \[{\mathbf{0}}.{\mathbf{1}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] सोडियम लवण की \[{\mathbf{pH}}\] ज्ञात कीजिए।

उत्तर: दिया हुआ:

क्लोरोएसेटिक अम्ल का आयनियोजन स्थिरांक \[{\mathbf{1}}.{\mathbf{35}} \times {\mathbf{1}}{{\mathbf{0}}^{ - 3}}\]है,

\[C = {\text{ }}0.1{\text{ }}M\]

क्लोरोएसेटिक एसिड का आयनीकरण:

\[{K_a}\] = concentration of products /

concentration of reactants

\[{K_a}\] = 

चूंकि यह पूरी तरह से आयनित है:- 

pH -log1.16- (-2) log 10

\[pH{\text{ }} = \;1.94\]

इस प्रकार, \[0.1{\text{ }}M\] एसिड का \[pH{\text{ }}1.94\]है

अब, 0.1M सोडियम साल्ट घोल के pH की गणना करने के लिए:

जैसा कि हम जानते हैं कि \[CICH.COONa\].एक कमजोर अम्ल

 का नमक है और एक मजबूत बेस (NaOH) है।

इसलिए, सूत्र को लागू करके:

\[pH{\text{ }} = {\text{ }} - 1/2{\text{ }}\left[ {log{\text{ }}{K_w}{\text{ }} + {\text{ }}log{\text{ }}Ka{\text{ }} - {\text{ }}log{\text{ }}c} \right]\]

जहां \[{K_w}\] पानी का आयनिक उत्पाद है Ka आयनीकरण स्थिरांक है:-

C एकाग्रता है

जैसा कि हम जानते हैं कि Kw का मान 10⁻¹⁴ है

Kₐ = 1.35x10⁻³

\[C{\text{ }} = {\text{ }}0.1{\text{ }}M\]

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }} - 1/2{\text{ }}\left[ {log{{10}^{ - 14}}{\text{ }} + {\text{ }}log{\text{ }}\left( {1.35{\text{ }}x{\text{ }}{{10}^{ - 3}}} \right){\text{ }} + {\text{ }}log{\text{ }}0.1} \right]} \\ $

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }} - 1/2{\text{ }}\left( { - 14{\text{ }} + {\text{ }}\left( { - 3{\text{ }} + {\text{ }}0.1303} \right){\text{ }} - {\text{ }}\left( { - 1} \right)} \right]} \\ { - pH} \\ $

$  { = {\text{ }}7 + {\text{ }}1.44 + {\text{ }}0.5} \\ $

$  { = pH{\text{ }} = {\text{ }}7.94} $

इस प्रकार, \[0.1\] एम सोडियम नमक घोल का \[pH{\text{ }}7.94\]है।

65. 310 K पर जल का आयनिक गुणनफल 2.7×10⁻¹⁴ है। इसी तापक्रम पर उदासीन जल की pH ज्ञात कीजिए।

उत्तर: $  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\surd Kw{\text{ }} = {\text{ }}\surd 2.7{\text{ }} \times {\text{ }}10 - 14{\text{ }} = {\text{ }}1.643{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 7}}{\text{ }}M} \\ $

$  {\;\;\;pH{\text{ }} = {\text{ }} - log\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {1.634{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 7}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}7{\text{ }} - {\text{ }}0.2156{\text{ }} = {\text{ }}6.78} \\ $

$  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}\surd Kw{\text{ }} = {\text{ }}\surd 2.7{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 14}}{\text{ }} = {\text{ }}1.643{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 7}}} $

66. निम्नलिखित मिश्रणों की pH परिकलित कीजिए-

(क) का \[{\mathbf{10}}{\text{ }}{\mathbf{mL}}{\text{ }} + {\text{ }}{\mathbf{0}}.{\mathbf{1}}{\text{ }}{\mathbf{M}}{\text{ }}{\mathbf{HCI}}\] का \[{\mathbf{25}}{\text{ }}{\mathbf{mL}}\]

उत्तर:  के \[10{\text{ }}mL = 10{\text{ }} \times {\text{ }}0.2\]मिली मोल\[ = 2\] मिली मोल  के \[25{\text{ }}mL{\text{ }} = {\text{ }}25{\text{ }} \times {\text{ }}0.1\]मिली मोल

\[ = {\text{ }}2.5\]मिली मोल \[HCl\]      

समीकरण के अनुसार, के 1 मिलीमोल अभिक्रिया करते हैं \[ = {\text{ }}HCl{\text{ }}2\]के मिली मोल से 

\[\;\;\;\;\;\;HCl\] के \[2.5\]मिली मोल क्रिया करेगें के \[1.25\]मिली मोल से शेष  मिली मोल इस अभिक्रिया में \[\;\;\;\;\;\;HCl\] सीमाकारी अभिकर्मक है।

विलयन का कुल आयतन \[10{\text{ }} + {\text{ }}25{\text{ }}mL{\text{ }} = {\text{ }}35mL\]

मिश्रण में  की मोलरता

$  { = {\text{ }}0.75/35{\text{ }} = {\text{ }}0.0214M} \\ $

$  {\;\left[ {O{H^ - }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}0.0214{\text{ }}M{\text{ }} = {\text{ }}4.28{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}} \\ $

$  {pOH{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}\left[ {O{H^ - }} \right]} \\ $

$  {pOH{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {4.28{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}} \right){\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} - {\text{ }}0.6314{\text{ }} = {\text{ }}1.37} \\ $

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }}14{\text{ }} - {\text{ }}1.37{\text{ }} = {\text{ }}12.63} $

(ख) का का \[{\mathbf{10}}{\text{ }}{\mathbf{mL}}\]

उत्तर: के \[10{\text{ }}mL{\text{ }} = {\text{ }}0.1\]मिली मोल  के \[10{\text{ }}mL{\text{ }} = {\text{ }}0.1\]मिली मोल \[1\] मोल अभिक्रिया करता है = \[1\] मोल \[{H_2}S{O_4}\] से \[0.1\] मिली मोल अभिक्रिया करता है = \[0.1\] मिली मोल \[{H_2}S{O_4}\] से अंतः विलय उदासीन होगा ।

\[pH{\text{ }} = \] \[7.0\]

(ग) का \[{\mathbf{10}}{\text{ }}{\mathbf{mL}}{\text{ }} + {\text{ }}{\mathbf{0}}.{\mathbf{1}}{\text{ }}{\mathbf{M}}{\text{ }}{\mathbf{KOH}}\] का \[{\mathbf{10}}.{\mathbf{mL}}\]

उत्तर:  का \[{\mathbf{10}}{\text{ }}{\mathbf{mL}}{\text{ }} + {\text{ }}{\mathbf{0}}.{\mathbf{1}}{\text{ }}{\mathbf{M}}{\text{ }}{\mathbf{KOH}}\] का \[{\mathbf{10}}.{\mathbf{mL}}\]

\[KOH\]का मोल  के \[0.5{\text{ }}millimole\] के साथ प्रतिक्रिया करता है,

; बचा हुआ 

प्रतिक्रिया मिश्रण की मात्रा = \[10{\text{ }} + {\text{ }}10{\text{ }} = {\text{ }}20ml\]

मिश्रण के घोल में की मात्रा है; 

Molarity = \[0.5{\text{ }}millimole{\text{ }}/{\text{ }}20ml{\text{ }} = {\text{ }}2.5{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 2}}{\text{ }}M\]

$  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} \times {\text{ }}2.5{\text{ }} = {\text{ }}{{10}^{ - 2}}} \\ $

$  {\left[ {{H^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}5{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 2}}\,} \\ $

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }} - log\left[ {{H^ + }} \right]} \\ $

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }} - log\left( {5{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 3}}} \right)} \\ $

$  {pH{\text{ }} = {\text{ }} - log{\text{ }}5{\text{ }} + {\text{ }}2log{\text{ }}10} \\ $

$  pH{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} - {\text{ }}0.699 \ \\$

$  pH{\text{ }} = {\text{ }}1.3 \ \\ $

67. सिल्वर क्रोमेट, बेरियम क्रोमेट, फेरिक हाइड्रॉक्साइड, लेड क्लोराइड तथा मयूरस आयोडाइड विलयन के \[{\mathbf{298}}{\text{ }}{\mathbf{K}}\] पर निम्नलिखित दिए गए विलेयता गुणनफल स्थिरांक की सहायता से विलेयता ज्ञात कीजिए तथा प्रत्येक आयन की मोलरता भी ज्ञात कीजिए।

उत्तर: 

1. सिल्वर क्रोमेट - 

2. बेरियम क्रोमेट - 

3. फैररिक हाइड्रोक्साइड- 

का \[Ksp{\text{ }} = {\text{ }}1.0{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 38}}\]

\[S{\text{ }} = {\text{ }}1.39{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 10}}M\]

 68. तथा \[{\mathbf{AgBr}}\] का विलेयता गुणनफल स्थिरांक क्रमशः \[{\mathbf{1}}.{\mathbf{1}}{\text{ }}{\mathbf{x}}{\text{ }}{\mathbf{1}}{{\mathbf{0}}^{ - 12}}\]तथा हैं। उनके संतृप्त विलयन की मोलरता का अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर: के लिए,  \[ = {\text{ }}\left[ {1.1{\text{ }} \times {\text{ }}{{10}^{ - 12}}{\text{ }}/{\text{ }}4} \right]{\text{ }} = {\text{ }}6.5{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 5}}\;M\]

\[AgBr\] के लिए\[,\;\;\;\;\;\;s'{\text{ }} = {\text{ }}\surd {K_{sp}} = \surd 5.0 \times {10^{ - 13}} = {\text{ }}7.1 \times {10^{ - 7}}M\]

मोलरताओं का अनुपात, \[{\text{s}}/{\text{s'}} = 6.5 \times 10 - 5/7.1 \times {10^{ - 7}} = 91.9\] 

69. यदि \[{\mathbf{0}} - {\mathbf{002}}{\text{ }}{\mathbf{M}}\] सान्द्रता वाले सोडियम आयोडेट तथा क्यूप्रिंक क्लोरेट विलयन के समान आयतन को मिलाया जाए तो क्या कॉपर आयोडेट का अवक्षेपण होगा? (कॉपर आयोडेट के लिए\[{\text{Ksp}} = 7.4 \times {10^{ - 8}}\])

उत्तर: \[2{\text{Nal}}{{\text{O}}_3} +  \to {\text{N}}{{\text{a}}_2}{\text{Cr}}{{\text{O}}_4} + {\text{Cu}}{\left( {{\text{I}}{{\text{O}}_3}} \right)^2}\] 

मिश्रित करने के पश्चात् 

$  {\left[ {{\text{Nal}}{{\text{O}}_3}} \right] = \left[ {{\text{I}}{{\text{O}}^{3 - }}} \right] = 2 \times {{10}^{ - 3}}/2 = 10 - 3{\text{M}}} \\ $

$  {\left[ {{\text{CuCr}}{{\text{O}}_4}} \right] = \left[ {{\text{C}}{{\text{u}}^{2 + }}} \right] = 2 \times {{10}^{ - 3}}/2 = {{10}^{ - 3}}{\text{M}}} $

\[{\text{Cu}}{\left( {{\text{I}}{{\text{O}}_3}} \right)^2}\]का आयनिक गुणनफल \[ = \left[ {{\text{C}}{{\text{u}}^{2 + }}} \right]{\left[ {1{{\text{O}}^{3 - }}} \right]^2} = {10^{ - 3}} \times {\left( {{{10}^{ - 3}}} \right)^2} = {10^{ - 9}}\] 

आयनिक गुणनफल \[{K_{sp}}\]से कम है, अंतः कोई अवक्षेपन नहीं होगा।

70. बेन्जोइक अम्ल का आयनन स्थिरांक \[6.46{\text{ }} \times {10^{ - 5}}\] तथा सिल्वर बेन्जोएट का Ksp \[2.5 \times {10^{ - 13}}\] है। \[3.19{\text{ }}pH\] वाले बफर विलयन में सिल्वर बेन्जोएट जल की तुलना में कितना गुना विलेय होगा?

उत्तर: दिया गया है-

बफर का \[pH{\text{ }} = {\text{ }}3.19\]

अर्थात \[ - log{\text{ }}\left[ {H3{O^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}3.19\]

\[\left[ {H3{O^ + }} \right]{\text{ }} = {\text{ }}10{\text{ }} - {\text{ }}3.19{\text{ }} = {\text{ }}6.46{\text{ }} \times {\text{ }}{10^{ - 4}}{\text{ }}mol/L\]

बेनजोइक अम्ल का आयतन स्थिरांक \[{k_a}{\text{ }} = {\text{ }}6.46{\text{ }} \times {\text{ }}{20^{ - 5}}{\text{ }}M\]

जल से बेनजोइक अम्ल की अभिक्रिया इस प्रकार होती है:

$  {\text{C}}6{\text{H}}5{\text{COOH}} + {{\text{H}}_2}{\text{O}} \Leftrightarrow {{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{CO}}{{\text{O}}^ - } + {{\text{H}}_3}{\text{O}} \ \\$

$  {\text{Ka}} = \left[ {\left( {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{COO}}_ - ^ - } \right)\left( {{{\text{H}}_3}{{\text{O}}^ + }} \right)} \right]/\left[ {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{COOH}}} \right] $

$  {\left( {{{\text{H}}_3}{{\text{O}}^ + }} \right)/{\text{Ka}} = \left[ {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{COOH}}} \right]/\left[ {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{CO}}{{\text{O}}^ - }} \right]} \\ $

$  {\left[ {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{COOH}}} \right]/\left[ {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{CO}}{{\text{O}}^ - }} \right] = \left( {6.46 \times {{10}^ \wedge }( - 4){\text{mol}}/{\text{L}}} \right)/\left( {6.46 \times {{10}^ \wedge }( - 5){\text{mol}}/{\text{L}}} \right) = } \\ $

$  {10\mid } $

\[\left[ {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{COOH}}} \right] = 10 \times \left[ {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{CO}}{{\text{O}}^ - }} \right]\]          …(i)

मान लेते हैं कि सिल्वर बेनजोइक की विलेयता जल में s है।

\[{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{COOAg}} \Leftrightarrow {{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{CO}}{{\text{O}}^ - } + {\text{A}}{{\text{g}}^ + }\]        

    s                     s               s

[Ag⁺] = s

दिया गया ksp = 2.5 = 10⁻¹³

$  {{\text{ksp}} = {{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{CO}}{{\text{O}}^ - } + {\text{A}}{{\text{g}}^ + }} \\ $

$  {{\text{s}} = \sqrt {\left( {2.5 \times {{10}^ \wedge }( - 13)} \right)} } \\ $

$  {{\text{s}} = 5.0 \times {{10}^{ - 7}}{\text{mol}}{{\text{L}}^{ - 1}}} $

मान लिया जाए कि सिल्वर बेनजोइक की 3.19 pH वाले बफर विलयन में विलेयता s' है:

\[{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{COOAg}} \Leftrightarrow {{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{CO}}{{\text{O}}^ - } + {\text{A}}{{\text{g}}^ + }\]

     s'                      s'             s'

\[\left[ {{\text{A}}{{\text{g}}^ + }} \right] = {\text{s'}}\] 

\[\left[ {{\text{A}}{{\text{g}}^ + }} \right] = \left[ {{{\text{C}}_6}{{\text{H}}_5}{\text{CO}}{{\text{O}}^ - }} \right]\left[ {{\text{A}}{{\text{g}}^ + }} \right]\] 

$2.5\times10^{-13}=(s^{^\arrowvert/11})\times s^{\arrowvert}$

$  {{{s'}^2} = 2.5 \times {{10}^{ - 13}} \times 11} \\ $

$  {s' = \sqrt {\left( {2.5 \times {{10}^ \wedge }( - 13) \times 11} \right)} } \\ $

$  {s' = 1.66 \times {{10}^{ - 6}}{\text{mol}}{L^{ - 1}}} $

अंतः  $s^{\arrowvert}/s=(1.16\times 10^{-6})/(5\times10^{-7})=3.32$

अतएव , \[3.19{\text{ }}pH\] वाले बफर में सिल्वर बेनजोइक जल से \[3.32\]गुणा अधिक विलय है।

71. फेरस सल्फेट तथा सोडियम सल्फाइड के सममोलर विलयनों की अधिकतम सान्द्रता बताइए जब उनके समान आयतन मिलाने पर आयरन सल्फाइड अवक्षेपित न हो।

(आयरन सल्फाइड के लिए $6.3\times 10^{-18}$।

उत्तर: माना सांदरण \[{\text{x mol }}{{\text{L}}^{ - 1}}\] है, तब समान आयतन को मिश्रित करने के पश्चात् ।

72. \[{\text{1 gm}}\] कैल्सियम सल्फेट को घोलने के लिए कम से कम कितने आयतन जल की आवश्यकता होगी? (कैल्सियम सल्फेट के लिए \[{\text{Ksp  =  9}}{\text{.1 \times 1}}{{\text{0}}^{ - 6}}{\text{)}}\]

उत्तर:  $3.0 \times 10^{-5} \times 136 =0.411gL^{-1}$ 

(\[{\text{CaS}}{{\text{O}}_4}\] का मोलर द्रव्यमान \[ = {\text{ }}40{\text{ }} + {\text{ }}32{\text{ }} + {\text{ }}64{\text{ }} = {\text{ }}136)\]

अंतः \[{\text{0}}{\text{.411 g CaS}}{{\text{O}}_4}\] को घोलने के लिए जल \[{\text{ =  1 L}}\]

; \[{\text{1g CaS}}{{\text{O}}_4}\]को घोलने के लिए जल \[{\text{ = }}\left( {\frac{{\text{1}}}{{{\text{0}}{\text{.411}}}}} \right){\text{ L  =  2}}{\text{.43 L}}\]

73. \[{\text{0}}{\text{.1 MHCI}}\] में हाइड्रोजन सल्फाइड से संतृप्त विलयन की सान्द्रता \[{\text{1}}{\text{.0 \times 1}}{{\text{0}}^{ - 1}}{\text{ M}}\] है। यदि इस विलयन का \[{\text{10 mL}}\] निम्नलिखित \[{\text{0}}{\text{.04 M}}\] विलयन के \[{\text{5 mL}}\] में डाला जाए तो किन विलयनों से अवक्षेप प्राप्त होगा? \[{\text{FeS}}{{\text{O}}_4}{\text{ , MnC}}{{\text{l}}_2}{\text{, ZnC}}{{\text{l}}_2}\] एवं \[{\text{CaC}}{{\text{l}}_2}\].

उत्तर: अवक्षेपण उस विलयन में होता है जिसमें विलेयता गुणनफल आयनिक  से कम होता है । चूंकि \[{{\text{S}}^{2 - }}\]आयन युक्त \[{\text{10 mL}}\] विलयन को लवण के \[{\text{5 mL}}\] विलयन में मिलाया जाता है, तब मिश्रित करने के पश्चात् तथा प्रत्येक के लिए आयनिक गुणनफल, क्यूंकि आयनिक गुणनफल \[ZnS\] और \[CdS\] के विलेयता गुणनफल से अधिक है, अंतः \[ZnC{l_2}\] तथा \[CdC{l_2}\] विलयन अवक्षेपित होंगे।

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