NCERT Solutions for Class 7 Maths In Hindi Chapter 9 Rational Numbers

प्रश्नावली 9.1

1: निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के बीच में पांच परिमेय संख्याएं लिखिए: 

(i) $ -\text{1}$ और $ 0$ 

उत्तर: $ -\text{1}$ और $ 0$ 

आइए हम भाजक $ \text{6}$  के साथ तर्क संगत संख्याओं के रूप में $ -\text{1}$ और $ 0$ लिखे।

=>${\text{-1}}$ = $\dfrac{-6}{6}$ और ${\text{-1}}$ = $\dfrac{0}{6}$

तो, $\dfrac{-6}{6}$ < $\dfrac{-5}{6}$ < $\dfrac{-4}{6}$ < $\dfrac{-3}{6}$ < $\dfrac{-2}{6}$ < $\dfrac{-1}{6}$ < $\dfrac{0}{6}$

=> ${\text{-1}}$ < $\dfrac{-5}{6}$ < $\dfrac{-4}{6}$ < $\dfrac{-3}{6}$ < $\dfrac{-2}{6}$ < $\dfrac{-1}{6}$ < ${\text{0}}$

इसलिए, $ -\text{1}$ और $ 0$ के बीच पांच तर्क संगत संख्याएं हैं: 

$\dfrac{-5}{6}$ < $\dfrac{-4}{6}$ < $\dfrac{-3}{6}$ < $\dfrac{-2}{6}$ < $\dfrac{-1}{6}$

(ii) $ -\text{2}$ और $ -\text{1}$ 

 उत्तर: $ -\text{2}$ और $ -\text{1}$ 

आइए हम भाजक $ \text{6}$ के साथ तर्क संगत संख्याओं के रूप में $ -\text{2}$ और $ -\text{1}$ लिखे ।

 => $ -\text{2}$ = $\dfrac{-12}{6}$ और $ -\text{1}$ = $\dfrac{-6}{6}$

तो, $\dfrac{-12}{6}$ < $\dfrac{-11}{6}$ < $\dfrac{-10}{6}$ < $\dfrac{-9}{6}$ < $\dfrac{-8}{6}$ < $\dfrac{-7}{6}$ < $\dfrac{-6}{6}$

 => ${\text{-2}}$ < $\dfrac{-11}{6}$ < $\dfrac{-5}{3}$ < $\dfrac{-3}{2}$ < $\dfrac{-4}{3}$ < $\dfrac{-7}{6}$ < ${\text{-1}}$

इसिलिये, $ -\text{2}$ और $ -\text{1}$ के बीच पांच तर्क संगत संख्याएं हैं: 

${\text{-2}}$ < $\dfrac{-11}{6}$ < $\dfrac{-5}{3}$ < $\dfrac{-3}{2}$ < $\dfrac{-4}{3}$ < $\dfrac{-7}{6}$ < ${\text{-1}}$

(iii) $\dfrac{-4}{5}$और $\dfrac{-2}{3}$

 उत्तर: $\dfrac{-4}{5}$ और $\dfrac{-2}{3}$ 

आइए हम एक ही भाजक के साथ तर्क संगत संख्याओं के रूप में  $\dfrac{-4}{5}$ और $\dfrac{-2}{3}$ लिखे।

=> $\dfrac{-4}{5}$ = $\dfrac{-36}{45}$ और $\dfrac{-2}{3}$ = $\dfrac{-30}{45}$

=> $\dfrac{-36}{45}$ < $\dfrac{-35}{45}$ < $\dfrac{-34}{45}$ < $\dfrac{-33}{45}$ < $\dfrac{-32}{45}$ < $\dfrac{-31}{45}$ < $\dfrac{-30}{45}$

 => $\dfrac{-4}{5}$ < $\dfrac{-7}{9}$ < $\dfrac{-34}{45}$ < $\dfrac{-11}{15}$ < $\dfrac{-32}{45}$ <  $\dfrac{-31}{45}$ < $\dfrac{-2}{3}$

Hence, the five rational numbers between $\dfrac{-4}{5}$ and $\dfrac{-2}{3}$ are: 

$\dfrac{-4}{5}$ < $\dfrac{-7}{9}$ < $\dfrac{-34}{45}$ < $\dfrac{-11}{15}$ < $\dfrac{-32}{45}$ <  $\dfrac{-31}{45}$ < $\dfrac{-2}{3}$

(iv) $\dfrac{-1}{2}$ और $\dfrac{2}{3}$

 उत्तर: $\dfrac{-1}{2}$ और $\dfrac{2}{3}$

आइए हम एक ही भाजक के साथ तर्क संगत संख्याओं के रूप में $\dfrac{-1}{2}$ और $\dfrac{2}{3}$

=> $\dfrac{-1}{2}$ = $\dfrac{-3}{6}$ और $\dfrac{2}{3}$ = $\dfrac{4}{5}$

=> $\dfrac{-3}{6}$ < $\dfrac{-2}{6}$ < $\dfrac{-1}{6}$ < $\dfrac{0}{6}$ < $\dfrac{1}{6}$ < $\dfrac{2}{6}$ < $\dfrac{3}{6}$ < $\dfrac{4}{6}$

 => $\dfrac{-1}{2}$ < $\dfrac{-1}{3}$ < $\dfrac{-1}{6}$ < ${\text{0}}$ < $\dfrac{1}{6}$ < $\dfrac{1}{3}$ < $\dfrac{1}{2}$ < $\dfrac{2}{3}$

इसलिए, $\dfrac{-1}{2}$ और $\dfrac{2}{3}$ के बीच पांच तर्क संगत संख्याएं हैं: 

$\dfrac{-1}{3}$ < $\dfrac{-1}{6}$ < ${\text{0}}$ < $\dfrac{1}{6}$ < $\dfrac{1}{3}$ 

2: निम्नलिखित प्रतिरूपों मेंसेप्रत्येक चार और परिमेय सँख्याएलिखिए: 

(i)$\dfrac{-3}{5}, \dfrac{-6}{10}, \dfrac{-9}{12}, \dfrac{-12}{20}$ 

 उत्तर: (i) $\dfrac{-3}{5}, \dfrac{-6}{10}, \dfrac{-9}{12}, \dfrac{-12}{20} \ldots \ldots \ldots .$ 

 = $\dfrac{\text{-3 * 1}}{\text{5 * 1}}, \dfrac{\text{-3 * 2}}{\text{5 * 2}}, \dfrac{\text{-3 * 3}}{\text{5 * 3}}, \dfrac{\text{-3 * 4}}{\text{5 * 4}},\ldots \ldots \ldots \ldots $

इसलिए, इस पैटर्न के अगले चार तर्क संगत संख्या हैं: 

$\dfrac{\text{-3 * 5}}{\text{5 * 5}}, \dfrac{\text{-3 * 6}}{\text{5 * 6}}, \dfrac{\text{-3 * 7}}{\text{5 * 7}}, \dfrac{\text{-3 * 8}}{\text{5 * 8}} $

=$\dfrac{-15}{25}, \dfrac{-18}{30}, \dfrac{-21}{35}, \dfrac{-24}{40}$

(ii) $\dfrac{-1}{54}, \dfrac{-2}{8}, \dfrac{-3}{12}$ 

उत्तर: $\dfrac{-1}{54}, \dfrac{-2}{8}, \dfrac{-3}{12} \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots $

= $\dfrac{\text{-1 * 1}}{\text{4 * 1}}, \dfrac{\text{-1 * 2}}{\text{4 * 2}}, \dfrac{\text{-1 * 3}}{\text{4 * 3}}......$ 

इसलिए, इस पैटर्न अगले चार तर्क संगत संख्या हैं: 

$\dfrac{\text{-1 * 4}}{\text{4 * 4}}, \dfrac{\text{-1 * 5}}{\text{4 * 5}}, \dfrac{\text{-1 * 6}}{\text{4 * 6}}, \dfrac{\text{-1 * 7}}{\text{4 * 7}} $

=$\dfrac{-4}{16}, \dfrac{-5}{20}, \dfrac{-6}{24}, \dfrac{-7}{28}$

(iii)$\dfrac{-1}{6}, \dfrac{2}{-12}, \dfrac{3}{-18}, \dfrac{4}{-24}$

 उत्तर: $\dfrac{-1}{6}, \dfrac{2}{-12}, \dfrac{3}{-18}, \dfrac{4}{-24} \ldots \ldots \ldots .$ 

 = $\dfrac{\text{-1 * 1}}{\text{6 * 1}}, \dfrac{\text{1 * 2}}{\text{-6 * 2}}, \dfrac{\text{1 * 3}}{\text{-6 * 3}}, \dfrac{\text{1 * 4}}{\text{-6 * 4}},\ldots \ldots \ldots \ldots $

इसलिए, इसके अगले चार तर्क संगत संख्या हैं: 

$\dfrac{\text{1 * 5}}{\text{-6 * 5}}, \dfrac{\text{1 * 6}}{\text{-6 * 6}}, \dfrac{\text{1 * 7}}{\text{-6 * 7}}, \dfrac{\text{1 * 8}}{\text{-6 * 8}} $

=$\dfrac{5}{-30}, \dfrac{6}{-36}, \dfrac{7}{-42}, \dfrac{8}{-42}$

(iv) $\dfrac{-2}{3}, \dfrac{2}{-3}, \dfrac{4}{-6}, \dfrac{6}{-9}$

 उत्तर: $\dfrac{-2}{3}, \dfrac{2}{-3}, \dfrac{4}{-6}, \dfrac{6}{-9} \ldots \ldots \ldots .$ 

=> $\dfrac{\text{-2 * 1}}{\text{3 * 1}}, \dfrac{\text{2 * 1}}{\text{-3 * 1}}, \dfrac{\text{2 * 1}}{\text{-3 * 1}}, \dfrac{\text{2 * 1}}{\text{-3 * 1}},\ldots \ldots \ldots \ldots $

इसलिए, इस पैटर्न के अगले चार तर्क संगत संख्या हैं: 

$\dfrac{\text{2 * 4}}{\text{-3 * 4}}, \dfrac{\text{2 * 5}}{\text{-3 * 5}}, \dfrac{\text{2 * 6}}{\text{-3 * 6}}, \dfrac{\text{2 * 7}}{\text{-3 * 7}} $

=$\dfrac{8}{-12}, \dfrac{10}{-15}, \dfrac{12}{-18}, \dfrac{14}{-21}$

 3: निम्नलिखित के समतुल्य चार परिमेय सँख्याए लिखिए: 

(i) $\dfrac{-2}{7}$

 उत्तर: $\dfrac{-2}{7}$

$\dfrac{\text{(-2 * 2)}}{\text{(7 * 2)}} = \dfrac{-4}{14}, \dfrac{\text{(-2 * 3)}}{\text{(7 * 3)}} = \dfrac{-6}{21}, \dfrac{\text{(-2 * 4)}}{\text{(7 * 4)}} = \dfrac{-8}{28}, \dfrac{\text{(-2 * 5)}}{\text{(7 * 5)}} = \dfrac{-10}{35}$

इसलिए, चार तर्क संगत संख्याएँ हैं :

$\dfrac{-4}{14}$, $\dfrac{-6}{21}$, $\dfrac{-8}{28}$,  $\dfrac{-10}{35}$

(ii) $\dfrac{5}{-3}$

 उत्तर: $\dfrac{5}{-3}$

$\dfrac{\text{(5 * 2)}}{\text{(-3 * 2)}} = \dfrac{10}{-6}, \dfrac{\text{(5 * 3)}}{\text{(-3 * 3)}} = \dfrac{15}{-9}, \dfrac{\text{(5 * 4)}}{\text{(-3 * 4)}} = \dfrac{20}{-12}, \dfrac{\text{(5 * 5)}}{\text{(-3 * 5)}} = \dfrac{25}{-15}$

इसलिए, चार तर्क संगत संख्याएँ हैं: -

$\dfrac{10}{-6}$, $\dfrac{15}{-9}$, $\dfrac{20}{-12}$,  $\dfrac{25}{-15}$

(iii)$\dfrac{4}{9}$

 उत्तर: $\dfrac{4}{9}$

$\dfrac{\text{(4 * 2)}}{\text{(9 * 2)}} = \dfrac{8}{18}, \dfrac{\text{(4 * 3)}}{\text{(9 * 3)}} = \dfrac{12}{27}, \dfrac{\text{(4 * 4)}}{\text{(9 * 4)}} = \dfrac{16}{36}, \dfrac{\text{(4 * 5)}}{\text{(9 * 5)}} = \dfrac{20}{45}$

इसलिए, चार तर्क संगत संख्याएँ हैं: -

$\dfrac{8}{18}$, $\dfrac{12}{27}$, $\dfrac{16}{36}$,  $\dfrac{20}{45}$

4: एक संख्या रेखा खींचिए और उस पर निम्नलिखित परिमेयसंख्याओं कोनिरूपित कीजिये: 

(i) $\dfrac{3}{4}$

 उत्तर: $\dfrac{3}{4}$

(ii)$\dfrac{-5}{8}$

 उत्तर: $\dfrac{-5}{8}$

(iii) $\dfrac{-7}{4}$

 उत्तर: $\dfrac{-7}{4}$

(iv)$\dfrac{7}{8}$

 उत्तर: $\dfrac{7}{8}$

5: एक संख्या रेखा पर बिंदु P, Q, S, T, U, A और B इस प्रकार हैं की TR=RS =SU तथा AP = PQ = QB है। P, Q, R और S सेनिरूपितपरिमेय संख्याओंको लिखिए।

उत्तर: प्रत्येक भाग जो दो संख्याओं के बीच है, को 3 भाग में विभाजित किया गया है।

अतः A  = $\dfrac{6}{3}$ , P = $\dfrac{7}{3}$ , Q = $\dfrac{8}{3}$ तथा B = $\dfrac{9}{3}$

इसी तरह, T  = $\dfrac{-3}{3}$ , R = $\dfrac{-4}{3}$ , S  = $\dfrac{-5}{3}$ तथा U = $\dfrac{-6}{3}$ 

इस प्रकार, तर्क संगत संख्याओं का प्रतिनिधित्व क्रमशः P, Q, R और S $\dfrac{7}{3}$, $\dfrac{8}{3}$, $\dfrac{-4}{3}$ और $\dfrac{-5}{3}$ है।

6: निम्नलिखितमें रो कौन रो जुगम एक ही परिमेय संख्या कोनिरूपित करतेहै ?

(i) $\dfrac{-7}{21}$ और $\dfrac{3}{9}$

उत्तर: $\dfrac{-7}{21}$ और $\dfrac{3}{9}$

$\dfrac{-7}{21}$ = $\dfrac{-1}{3}$ [ 7 और $ \text{21}, \text{ 7}$ से विभाजितहैं] 

$\dfrac{3}{9}$ = $\dfrac{1}{3}$ [ 3 और $ \text{9}, \text{ 3}$ से विभाजितहैं] 

क्योंकि, $\dfrac{-1}{3}$  $\ne$  $\dfrac{1}{3}$

So, $\dfrac{-7}{21}$  $\ne$  $\dfrac{3}{9}$

(ii) $\dfrac{-16}{20}$ और $\dfrac{20}{-25}$ 

उत्तर: $\dfrac{-16}{20}$ और $\dfrac{20}{-25}$ 

$\dfrac{-16}{20}$ = $\dfrac{-4}{5}$ [ 16 और $ \text{2}0, \text{ 4}$ से विभाजितहैं] 

$\dfrac{20}{-25}$ = $\dfrac{-20}{25}$ = $\dfrac{-4}{5}$  [ 20 और $ \text{25}, \text{ 5}$ से विभाजितहैं ] 

क्योंकि, $\dfrac{-4}{5}$  = $\dfrac{-4}{5}$ 

So, $\dfrac{-16}{20}$ = $\dfrac{20}{-25}$ 

(iii) $\dfrac{-2}{-3}$ और $\dfrac{2}{3}$

उत्तर: $\dfrac{-2}{-3}$ और $\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{-2}{-3}$ = $\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{2}{3}$ = $\dfrac{2}{3}$

क्योंकि, $\dfrac{2}{3}$ = $\dfrac{2}{3}$

So, $\dfrac{-2}{-3}$ = $\dfrac{2}{3}$ 

(iv) $\dfrac{-3}{5}$ और $\dfrac{-12}{20}$

उत्तर: $\dfrac{-3}{5}$ और $\dfrac{-12}{20}$ 

$\dfrac{-3}{5}$ = $\dfrac{-3}{5}$

$\dfrac{-12}{20}$ = $\dfrac{-3}{5}$ [ 12 और $ \text{2}0, \text{ 4}$ से विभाजित हैं] 

क्योंकि, $\dfrac{-3}{5}$ = $\dfrac{-3}{5}$

इसलिए, $\dfrac{-3}{5}$ = $\dfrac{-12}{20}$ 

(v) $\dfrac{8}{-5}$ और $\dfrac{-24}{15}$

उत्तर: $\dfrac{8}{-5}$ और $\dfrac{-24}{15}$ 

$\dfrac{8}{-5}$ = $\dfrac{-8}{5}$ 

$\dfrac{-24}{-5}$ = $\dfrac{-8}{5}$  [ 24 and 15 are divided by 3] 

क्योंकि, $\dfrac{-8}{5}$ = $\dfrac{-8}{5}$ 

इसलिए, $\dfrac{8}{-5}$ = $\dfrac{-24}{15}$ 

(vi) $\dfrac{1}{3}$ और $\dfrac{-1}{9}$

उत्तर: $\dfrac{1}{3}$ और  $\dfrac{-1}{9}$ 

$\dfrac{1}{3}$ = $\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{-1}{9}$ = $\dfrac{-1}{9}$

इसलिए,  $\dfrac{-5}{-9}$ $\ne$  $\dfrac{5}{-9}$

(vii) $\dfrac{-5}{9}$ और $\dfrac{5}{-9}$

उत्तर:  $\dfrac{1}{3}$ और  $\dfrac{-1}{9}$ 

$\dfrac{-5}{-9}$ = $\dfrac{5}{9}$

$\dfrac{5}{-9}$ = $\dfrac{-5}{9}$

क्योंकि, $\dfrac{5}{9}$  $\ne$ $\dfrac{-5}{9}$

इसलिए,  $\dfrac{-5}{-9}$ $\ne$  $\dfrac{5}{-9}$

7: निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को उनके सरलतम रूप में लिखिए: 

(i) $ \dfrac{-8}{6}$ 

उत्तर: $\dfrac{-8}{6}$ = $\dfrac{-4}{3}$ [ 8 और $ \text{6}, \text{ 2}$ से विभाजित हैं] 

(ii) $ \dfrac{25}{45}$ 

उत्तर: $\dfrac{25}{45}$ = $\dfrac{5}{9}$ [ 25 और $ \text{45}, \text{ 5}$ से विभाजित हैं] 

(iii) $ \dfrac{-44}{72}$ 

उत्तर: $\dfrac{-44}{72}$ = $\dfrac{-11}{18}$ [ 44 और $ \text{72}, \text{ 4}$ से विभाजित हैं] 

(iv) $ \dfrac{-8}{10}$ 

उत्तर: $\dfrac{-8}{10}$ = $\dfrac{-4}{5}$ [ 8 और $ \text{10}, \text{ 2}$ से विभाजित हैं] 

8: संकेतो > ,  < , और = मेंसेसही संकेत चुन कर रिक्त स्थानो कोभरिए: 

(i) $ \dfrac{-5}{7}$  $[ \,\  ]$  $ \dfrac{2}{3}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-5}{7}$ [  <  ] $ \dfrac{2}{3}$ क्योंकि धनात्मक संख्या ऋणात्मकसंख्या से अधिक है.

(ii) $ \dfrac{-4}{5}$  $[ \,\  ]$  $ \dfrac{-5}{8}$ 

उत्तर: $\dfrac{\left( -\text{4 }*\text{ 7} \right)}{\left( \text{5 }*\text{ 7} \right)}=\dfrac{-\text{ 28}}{\text{35}}$

$\dfrac{\left( -\text{5 }*\text{ 5} \right)}{\left( \text{7 }*\text{ 5} \right)}=\dfrac{-\text{ 25}}{\text{35}}$

क्योंकि, $ \dfrac{-4}{5}$ [ <  ] $ \dfrac{-5}{7}$ 

(iii) $ \dfrac{-7}{8}$  $[ \,\  ]$  $ \dfrac{14}{-16}$ 

उत्तर: $\dfrac{\left( -\text{7 }*\text{ 2} \right)}{\left( \text{8 }*\text{ 2} \right)}=\dfrac{-\text{ 14}}{\text{16}}$

क्योंकि, $ \dfrac{-7}{8}$ [  =  ] $ \dfrac{14}{-16}$

(iv) $ \dfrac{-8}{5}$  $[ \,\  ]$  $ \dfrac{-7}{4}$ 

उत्तर: $\dfrac{\left( -\text{8 }*\text{ 4} \right)}{\left( \text{5 }*\text{ 4} \right)}=\dfrac{-\text{ 32}}{\text{20}}$

$\dfrac{\left( -\text{7 }*\text{ 5} \right)}{\left( \text{4 }*\text{ 5} \right)}=\dfrac{-\text{ 35}}{\text{20 }}$

क्योंकि, $ \dfrac{-8}{5}$ [  >  ] $ \dfrac{-7}{4}$

(v) $ \dfrac{1}{-3}$  $[ \,\  ]$  $ \dfrac{-1}{4}$ 

उत्तर: $ \dfrac{\left( \text{1 }*\text{ 4} \right)}{\left( -\text{3 }*\text{ 4} \right)}=\dfrac{\text{ 4}}{-\text{12 }}=\dfrac{-\text{4}}{\text{12}}$ 

$\dfrac{\left( -\text{1 }*\text{ 3} \right)}{\left( -\text{4 }*\text{ 3} \right)}=\dfrac{-\text{ 3}}{\text{13 }}$

क्योंकि, $ \dfrac{1}{-3}$ [  <  ] $ \dfrac{-1}{4}$

(vi) $ \dfrac{5}{-11}$  $[ \,\  ]$  $ \dfrac{-5}{11}$ 

उत्तर: $ \dfrac{5}{-11}$ [ = ] $ \dfrac{-5}{11}$  

इसलिए,  $ \dfrac{5}{-11}$ [ = ] $ \dfrac{-5}{11}$

(vii) $ 0$  $[ \,\  ]$  $ \dfrac{-7}{6}$ 

उत्तर: 0 [  >  ] $ \dfrac{-7}{6}$ के बाद से $ 0$ नकारात्मक संख्या से अधिक है.

9: निम्नलखित में प्रत्येक में से कौन सी संख्या बड़ी है।

(i) $ \dfrac{2}{3}, \dfrac{5}{2}$ 

उत्तर: 

$ \dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 2}{3 \times 2}$

$ \dfrac{5}{2} = \dfrac{5 \times 3}{2 \times 3}$ 

क्योंकि, $ \dfrac{4}{6 }  <  \dfrac{15}{6}$ 

इसलिए, $ \dfrac{2}{3}  <  \dfrac{5}{2}$

(ii) $ \dfrac{-5}{6}, \dfrac{-4}{3}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-5}{6} = \dfrac{-5 \times 1}{6 \times 1}$

$ \dfrac{-4}{3} = \dfrac{-4 \times 2}{3 \times 2}$ 

क्योंकि, $ \dfrac{-5}{6 }  >  \dfrac{-8}{6}$ 

इसलिए, $ \dfrac{-5}{6}  >  \dfrac{-4}{3}$ 

(iii) $ \dfrac{-3}{4}, \dfrac{2}{-3}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-3}{4} = \dfrac{-3 \times 3}{4 \times 3}$

$ \dfrac{-2}{3} = \dfrac{-2 \times 4}{3 \times 4}$ 

क्योंकि, $ \dfrac{-9}{12 }  <  \dfrac{-8}{12}$ 

इसलिए, $ \dfrac{-3}{4}  <  \dfrac{2}{-3}$

(iv) $ \dfrac{-1}{4}, \dfrac{1}{4}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-1}{4 }  <  \dfrac{1}{4}$ के बाद से एक सकारात्मक संख्या एक नकारत्मकसंख्या से अधिक है.

(v) $ \dfrac{-23}{7}, \dfrac{-19}{5}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-23}{7} = \dfrac{-23 \times 5}{7 \times 5}$

$ \dfrac{-19}{5} = \dfrac{-19 \times 7}{5 \times 7}$ 

क्योंकि, $ \dfrac{-115}{35 }  >  \dfrac{-133}{6}$ 

इसलिए, $ \dfrac{-23}{7}  >  \dfrac{-19}{5}$ 

10: निम्नलखित परिमेय संख्याओं को आरोही क्रम में लिखिए।

(i) $ \dfrac{-3}{5}, \dfrac{-2}{5}, \dfrac{-1}{5}$ 

 उत्तर:  $ \dfrac{-3}{5}, \dfrac{-2}{5}, \dfrac{-1}{5}$

 $ \dfrac{-3}{5}  <  \dfrac{-2}{5}  <  \dfrac{-1}{5}$

(ii) $ \dfrac{1}{3}, \dfrac{-2}{9}, \dfrac{-4}{3}$ 

 उत्तर: $ \dfrac{1}{3}, \dfrac{-2}{9}, \dfrac{-4}{3}$

$ \dfrac{3}{9}, \dfrac{-2}{9}, \dfrac{-12}{9}$ एक ही हर में कन्वर्ट करना

$ \dfrac{-12}{9}  <  \dfrac{-2}{9}  <  \dfrac{3}{9}$

(iii) $ \dfrac{-3}{7}, \dfrac{-3}{2}, \dfrac{-3}{4}$ 

 उत्तर: $ \dfrac{-3}{7}, \dfrac{-3}{2}, \dfrac{-3}{4}$ 

 $\dfrac{-3}{2 }  <  \dfrac{-3}{4 }  <  \dfrac{-3}{7}$ 

प्रश्नावली 9.2

1: योग ज्ञात कीजिए: 

(i)$\dfrac{5}{4}+\left( \dfrac{-11}{4} \right)$

उत्तर: $ \dfrac{5}{4}+(\dfrac{-11}{4})=\dfrac{5-11}{4}=\dfrac{-3}{2}$ 

(ii)$\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{5}$

उत्तर:

$\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{5\text{x5}}{\text{3x5}}+\dfrac{\text{3x3}}{\text{5x3}}=\dfrac{34}{15}$ 

(iii)$\dfrac{-9}{10}+\dfrac{22}{5}$

उत्तर:

$\dfrac{-9}{10}+\dfrac{22}{5}=\dfrac{\text{-9x3}}{\text{10x3}}+\dfrac{\text{22x2}}{\text{5x2}}=\dfrac{-27+44}{30}=\dfrac{17}{30}$

(iv)$\dfrac{-3}{-11}+\dfrac{5}{9}$

उत्तर:

$\dfrac{-3}{-11}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{\text{-3x9}}{\text{-11x9}}+\dfrac{\text{5x11}}{\text{9x11}}=\dfrac{82}{99}$ 

(v)$\dfrac{-8}{19}+\dfrac{-2}{57}$

उत्तर:

$\dfrac{-8}{19}+\dfrac{-2}{57}=\dfrac{\text{-8x3}}{\text{19x3}}+\dfrac{\text{-2x1}}{\text{57x1}}=\dfrac{-26}{57}$ .

(vi)$\dfrac{-2}{3}+0$

उत्तर: $ \dfrac{-2}{3}$ 

(vii) $ \dfrac{-7}{3}+\dfrac{23}{5}$

उत्तर:

$\dfrac{-7}{3}+\dfrac{23}{5}=\dfrac{\text{-7x5}}{\text{3x5}}+\dfrac{\text{23x3}}{\text{5x3}}=\dfrac{34}{15}$

2: योग कीजिए: 

(i) $ \dfrac{7}{24}-\dfrac{17}{36}$ 

उत्तर:

$\dfrac{7}{24}-\dfrac{17}{36}=\dfrac{\text{7x3}}{\text{24x3}}-\dfrac{\text{17x2}}{\text{36x2}}=\dfrac{-13}{72}$ 

(ii) $ \dfrac{5}{63}-(\dfrac{-6}{21})$ 

उत्तर: $\dfrac{5}{63}-(\dfrac{-6}{21})=\dfrac{\text{5x1}}{\text{63x1}}-(\dfrac{\text{-6x3}}{\text{21x3}})=\dfrac{23}{63}$ 

(iii) $ \dfrac{-6}{13}-(\dfrac{-7}{15})$ 

उत्तर: $\dfrac{-6}{13}-(\dfrac{-7}{15})=\dfrac{\text{-6x15}}{\text{13x15}}-(\dfrac{\text{-7x13}}{\text{15x13}})=\dfrac{1}{195}$ 

(iv) $ \dfrac{-3}{8}-\dfrac{7}{11}$ 

उत्तर:

$\dfrac{-3}{8}-\dfrac{7}{11}=\dfrac{\text{-3x11}}{\text{8x11}}-\dfrac{\text{-7x8}}{\text{11x8}}=\dfrac{-89}{88}$ 

(v) $ \dfrac{-19}{9}-6$ 

उत्तर:

$\dfrac{-19}{9}-6=\dfrac{\text{-19x1}}{\text{9x1}}-\dfrac{\text{6x8}}{\text{1x9}}=\dfrac{-73}{9}$ 

3: गुणनफल ज्ञात कीजिए: 

(i) $ \dfrac{9}{2}\times \dfrac{-7}{4}$ 

उत्तर: $ \dfrac{9}{2}\times \dfrac{-7}{4}=\dfrac{-63}{8}$ 

(ii) $ \dfrac{3}{10}\times -9$ 

 उत्तर: $ \dfrac{3}{10}\times -9=\dfrac{-27}{10}$ 

(iii) $ \dfrac{-6}{5}\times \dfrac{9}{11}$ 

 उत्तर: $ \dfrac{-6}{5}\times \dfrac{9}{11}=\dfrac{-54}{55}$ 

(iv) $ \dfrac{3}{7}\times \dfrac{-2}{5}$ 

 उत्तर: $ \dfrac{3}{7}\times \dfrac{-2}{5}=\dfrac{-6}{35}$ 

(v) $ \dfrac{3}{11}\times \dfrac{2}{5}$ 

उत्तर: $ \dfrac{3}{11}\times \dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{55}$ 

(vi) $ \dfrac{3}{-5}\times \dfrac{-5}{3}$ 

उत्तर: $ \dfrac{3}{-5}\times \dfrac{-5}{3}=1$ 

4: निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए: 

(i) $ -4\div \dfrac{2}{3}$ 

 उत्तर: $ -4\div \dfrac{2}{3}=-6$ 

(ii) $ \dfrac{-3}{5}\div 2$ 

उत्तर: $ \dfrac{-3}{5}\div 2=\dfrac{-3}{10}$ 

(iii) $ \dfrac{-4}{5}\div (-3)$ 

उत्तर: $ \dfrac{-4}{5}\div (-3)=\dfrac{4}{15}$ 

(iv) $ \dfrac{-1}{8}\div \dfrac{3}{4}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-1}{8}\div \dfrac{3}{4}=\dfrac{-1}{6}$ 

(v) $ \dfrac{-2}{13}\div \dfrac{1}{7}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-2}{13}\div \dfrac{1}{7}=\dfrac{-14}{13}$ 

(vi) $ \dfrac{-7}{12}\div \dfrac{(-2)}{13}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-7}{12}\div \dfrac{(-2)}{13}=\dfrac{91}{24}$ 

(vii) $ \dfrac{-3}{13}\div \dfrac{(-4)}{65}$ 

उत्तर: $ \dfrac{-3}{13}\div \dfrac{(-4)}{65}=\dfrac{-15}{4}$ 

NCERT Solution for Hindi Chapter 9 - परिमेय संख्याएँ

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