# NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 Practical Geometry In Hindi

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Study without Internet (Offline) ## Access NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 10- प्रायोगिक ज्यामिति

अभ्यास 10.1

प्रश्न 1: एक रेखा, (मान लीजिए $\mathbf{AB}$) खींचिए और इसके बाहर स्थित कोई बिंदु $\mathbf{C}$ लीजिए। केवल पैमाना (रूलर) और परकार का प्रयोग करते हुए, $\mathbf{C}$ से होकर $\mathbf{AB}$ की समांतर एक रेखा खींचिए।

उत्तर:

1. एक रेखा $AB$ खींचिए और फिर इस रेखा के बाहर स्थित एक बिंदु $C$ लीजिए।

2. बिंदु $A$ से एक अन्य रेखा खींचिए जो बिंदु $C$ से गुजरती है।

3. बिंदु $A$ को केंद्र मानते हुए $AB$ पर एक अर्धवृत्त खींचिए।

4. अब बिंदु $C$ को केंद्र मानते हुए एक अन्य अर्धवृत्त खींचिए जो $C$ से होकर जाने वाली रेखा पर स्थित है।

5. ऊपर के दोनों वृत्तों के बराबर त्रिज्या लेकर बिंदु $Q$ को केंद्र मानकर एक चाप खींचिए जो दोनों अर्धवृत्तों को काटता है।

6. अब रेखा $MN$ खींचिए जो $AB$ के समांतर है।

प्रश्न 2: एक रेखा $l$ खींचिए और $l$ पर स्थित किसी भी बिंदु पर $l$ पर लंब खींचिए। इस लंब रेखा पर एक बिंदु $\mathbf{X}$ लीजिए जो $l$ से 4 cm की दूरी पर हो। $\mathbf{X}$ से होकर $l$ के समांतर एक रेखा $\mathbf{m}$ खींचिए।

उत्तर:

1. एक रेखा l खींचिए।

2. इस रेखा के एक छोर पर $90{}^\circ$ का कोण बनाइए।

3. लम्ब को दिखाने के लिए एक रेखा खींचिए।

4. अब एक बिंदु $X$ लीजिए जो बिंदु $P$ से $4$ सेमी की दूरी पर हो।

5. बिंदु $X$ को केंद्र मानते हुए इस रेखा पर एक लम्ब खींचिए।

6. अब $XU$ खींचिए जो रेखा $l$ पर लम्ब है।

प्रश्न 3: मान लीजिए कि $l$ एक रेखा और $\mathbf{p}$ एक बिंदु है जो $l$ पर स्थित नहीं है। $\mathbf{p}$ से होकर $l$ के समांतर एक रेखा $\mathbf{m}$ खींचिए। अब $\mathbf{p}$ को $l$ के किसी बिंदु $\mathbf{Q}$ से जोरिए। $\mathbf{m}$ पर कोई बिंदु $\mathbf{R}$ चुनिए। $\mathbf{R}$ से होकर, $\mathbf{PQ}$ के समांतर एक रेखा खींचिए। मान लीजिए यह रेखा, रेखा $l$ से बिंदु $\mathbf{S}$ पर मिलती है। समांतर रेखा के इन दोनों युग्मों से क्या आकृति बनती है?

उत्तर:

1. एक रेखा $L$ खींचिए और इसके बाहर एक बिंदु $P$ लीजिए।

2. रेखा के एक सिरे को $P$ से मिलाइए।

3. रेखा $L$ के एक छोर को केंद्र लेते हुए एक चाप खींचिए।

4. समान त्रिज्या लेकिन $P$ को केंद्र लेते हुए एक दूसरा चाप खींचिए।

5. बिंदु $B$ को केंद्र लेते हुए, एक चाप खींचिए जो पिछले दोनों चापों को काटता हो।

6. रेखा $PM$ खींचिए जो $L$ के समांतर हो।

7. रेखा $L$ पर एक बिंदु $Q$ लीजिए और उसे बिंदु $P$ से मिलाइए।

8. ऊपर दिए गये चरणों को दोहराते हुए रेखा $PM$ पर $D$ से $PQ$ के समांतर एक रेखा खींचिए।

9. यह आकृति एक समांतर चतुर्भुज है।

अभ्यास 10.2

प्रश्न 1: $\Delta \mathbf{XYZ}$ की रचना कीजिए, जिसमें $\mathbf{XY}=\mathbf{4}.\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm}\text{ },\mathbf{YZ}=\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm}$ और $\mathbf{ZX}=\mathbf{6}\text{ }\mathbf{cm}$ है।

उत्तर:

1. एक रेखा $XY\text{ }=\text{ }4.5\text{ }cm$ खींचिए

2. बिंदु $Y$ से एक चाप खींचिए जिसकी त्रिज्या $=YZ\text{ }=\text{ }5\text{ }cm.$

3. बिंदु $X$ से एक चाप खींचिए जिसकी त्रिज्या $=ZX\text{ }=\text{ }6\text{ }cm$.

4. दोनों चाप बिंदु $Z$ पर काटते हैं।

5. बिंदु $Z$ को $X$ और $Y$ से मिलाने पर त्रिभुज बनता है।

प्रश्न 2: $\mathbf{5}.\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm}$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए।

उत्तर:

1. एक रेखा $AB\text{ }=\text{ }5.5\text{ }cm$ खींचिए।

2. $A$ और $B$ बिंदुओं से चाप खींचिए जिनकी त्रिज्या $=5.5\text{ }cm$

3. दोनों चाप बिंदु $C$ पर काटते हैं।

4. बिंदु $C$ को $A$ और $B$ से मिलाने पर त्रिभुज बनता है।

प्रश्न 3: $\Delta \text{ }\mathbf{PQR}$ की रचना कीजिए, जिसमें $\mathbf{PQ}=\mathbf{4}\text{ }\mathbf{cm},\mathbf{QR}=\mathbf{3}.\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm}$ और $\mathbf{PR}=\mathbf{4}\text{ }\mathbf{cm}$ है। यह किस प्रकार का त्रिभुज है?

उत्तर:

1. एक रेखा $QR\text{ }=\text{ }3.5\text{ }cm$ खींचिए

2. बिंदु $Q$ और $R$ से चाप खींचिए जिनकी त्रिज्या $=PQ\text{ }=\text{ }PR\text{ }=\text{ }4\text{ }cm$.

3. दोनों चाप जिस बिंदु पर काटते हैं उस बिंदु को $Q$और $R$ से मिलाने पर त्रिभुज बनता है।

प्रश्न 4: $\mathbf{ABC}$ की रचना कीजिए, ताकि $\mathbf{AB}=\mathbf{2}.\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm},\mathbf{BC}=\mathbf{6}\text{ }\mathbf{cm}$ और $\mathbf{AC}=\mathbf{6}.\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm}$ हो। कोण $\mathbf{B}$ को मापिए।

उत्तर:

1. एक रेखा $AB\text{ }=\text{ }2.5\text{ }cm$ खींचिए।

2. बिंदु $B$ से एक चाप खींचिए जिसकी त्रिज्या $=BC\text{ }=\text{ }6\text{ }cm$.

3. बिंदु $A$ से एक चाप खींचिए जिसकी त्रिज्या $=AC\text{ }=\text{ }6.5\text{ }cm$.

4. इन चापों के प्रतिच्छेद बिंदु को $A$ और $B$ से मिलाने पर त्रिभुज बनता है।

अभ्यास 10.3

प्रश्न 1: $\Delta \mathbf{DEF}$ की रचना कीजिए, ताकि $\mathbf{DE}=\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm},\mathbf{DF}=\mathbf{3}\text{ }\mathbf{cm}$ और $\mathbf{m}$ कोण $\mathbf{EDF}=\mathbf{90}{}^\circ$हो।

उत्तर:

1. एक रेखा $DE\text{ }=\text{ }5\text{ }cm$ खींचिए।

2. बिंदु $D$ पर एक समकोण बनाइए और $DF\text{ }=\text{ }3\text{ }cm$ खींचिए।

3. बिंदु $E$ को $F$ से मिलाने पर अभीष्ट त्रिभुज बनता है।

प्रश्न 2: एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी प्रत्येक समान भुजा की लंबाई $\mathbf{6}.\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm}$ हो और उनके बीच का कोण $\mathbf{110}{}^\circ$का हो।

उत्तर:

1. एक रेखा $AB\text{ }=\text{ }6.5\text{ }cm$ खींचिए।

2. बिंदु $A$ पर $110{}^\circ$ का कोण बनाइए।

3. रेखा $AC\text{ }=\text{ }6.5\text{ }cm$ खींचिए।

4. बिंदु $C$ को $A$ से मिलाने पर त्रिभुज बनता है।

प्रश्न 3: $\mathbf{BC}=\mathbf{7}.\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm}$ और $\mathbf{AC}=\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm}$ और $\mathbf{m}$ कोण $\mathbf{c}=\mathbf{60}{}^\circ$वाले $\Delta \mathbf{ABC}$ कि रचना कीजिए।

उत्तर:

1. एक रेखा $BC\text{ }=\text{ }6.5\text{ }cm$ खींचिए।

2. बिंदु $C$ पर $60{}^\circ$ का कोण बनाइए।

3. रेखा $AC\text{ }=\text{ }5\text{ }cm$ खींचिए।

4. बिंदु $C$ को $B$ से मिलाने पर अभीष्ट त्रिभुज बनता है।

अभ्यास 10.4

प्रश्न 1: $\Delta \mathbf{ABC}$ की रचना कीजिए, जब $\mathbf{m}$कोण $\mathbf{A}=\mathbf{60}{}^\circ ,$$\mathbf{m}$कोण $\mathbf{B}=\mathbf{30}{}^\circ$और $\mathbf{AB}=\mathbf{5}.\mathbf{8}\text{ }\mathbf{cm}$ दिया है।

उत्तर:

1. एक रेखा $AB\text{ }=\text{ }5.8\text{ }cm$ खींचिए।

2. बिंदु $A$ पर $60{}^\circ$ का कोण बनाइए और बिंदु $B$ पर $30{}^\circ$ का कोण बनाइए।

3. बिंदु $A$ और $B$ से निकलने वाली रेखाएँ बिंदु $C$ काटती हैं।

4. इससे अभीष्ट त्रिभुज बनता है।

प्रश्न 2: $\Delta \text{ }\mathbf{PQR}$ की रचना कीजिए, यदि $\mathbf{PQ}\text{ }=\text{ }\mathbf{5}\text{ }\mathbf{cm},\mathbf{m}$कोण $\mathbf{PQR}=\mathbf{105}{}^\circ$और $\mathbf{m}$कोण $\mathbf{QRP}=\mathbf{40}{}^\circ$दिया है।

(संकेत : त्रिभुज के कोण योग गुण को याद कीजिए)।

उत्तर:

1. एक रेखा $PQ\text{ }=\text{ }5\text{ }cm$ खींचिए।

2. प्रोट्रैक्टर की मदद से बिंदु $Q$ पर $105{}^\circ$ का कोण बनाइए।

3. चूँकि $180\text{ }\text{ }\left( 105\text{ }+\text{ }40 \right)\text{ }=\text{ }35$, इसलिए बिंदु $P$ पर $35{}^\circ$का कोण बनाइए।

4. बिंदु $P$ और $Q$ से निकलने वाली रेखाएँ बिंदु $R$ काटती हैं, जिससे अभीष्ट त्रिभुज बनता है।

प्रश्न 3: जाँच कीजिए की आप $\Delta \mathbf{DEF}$ की रचना कर सकते हैं या नहीं, यदि $\mathbf{EF}=\mathbf{7}.\mathbf{2}\text{ }\mathbf{cm},\mathbf{m}$कोण $\mathbf{E}=\mathbf{110}{}^\circ$और $\mathbf{m}$कोण $\mathbf{F}=\mathbf{80}{}^\circ$है। अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

उत्तर: इस प्रश्न में दो कोणों का योग $180{}^\circ$ से अधिक है। हम जानते हैं कि किसी भी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180{}^\circ$होत है। इसलिए यह त्रिभुज संभव नहीं है।

अभ्यास 10.5

प्रश्न 1: समकोण $\Delta \mathbf{PQR}$ की रचना कीजिए, जहाँ $\mathbf{m}$कोण $\mathbf{Q}=\mathbf{90}{}^\circ ,\mathbf{QR}=\mathbf{8}\text{ }\mathbf{cm}$ और $\mathbf{PR}=\mathbf{10}\text{ }\mathbf{cm}$ है।

उत्तर:

1. एक रेखा $QR\text{ }=\text{ }8\text{ }cm$ खींचिए।

2. बिंदु $Q$ पर एक समकोण बनाइए और फिर उस लम्ब के समांतर एक रेखा खींचिए।

3. बिंदु $R$ से एक चाप खींचिए जिसकी त्रिज्या $=PR\text{ }=\text{ }10\text{ }cm$, ताकि यह चाप $QR$ पर बने लम्ब को काटता हो।

प्रश्न 2: एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसका कर्ण $\mathbf{6}\text{ }\mathbf{cm}$ लंबा है और एक पाद $\mathbf{4}\text{ }\mathbf{cm}$ लंबा है।

उत्तर:

1. एक रेखा $AB$ बनाए $4cm$ लंबी।

2. बिन्दु $A$ से सीधी रेखा खिचकर  कोण ${{90}^{0}}$ बनाए ।

3. बिन्दु $B$ से $AC$ तक एक रेखा खिचे जो रेखा $AC$ को बीच मे से काटे।

4. $RHS$ मापदंड के अनुसार त्रिभुज $CAB$ ही आवश्यक त्रिकोण है।

प्रश्न 3: एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज $\mathbf{ABC}$ की रचना कीजिए, जहाँ $\mathbf{m}$कोण $\mathbf{ACB}=\mathbf{90}{}^\circ$है और $\mathbf{AC}=\mathbf{6}\text{ }\mathbf{cm}$ है।

उत्तर:

1. एक रेखा $CB\text{ }=\text{ }6\text{ }cm$ खींचिए।

2. बिंदु C पर एक लम्ब खींचिए ताकि $AC\text{ }=\text{ }CB\text{ }=\text{ }6\text{ }cm$

3. बिंदु $A$ को $B$ से मिलाने पर अभीष्ट त्रिभुज बनता है।

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2. Mention concepts that are important from an exam perspective in NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 10.

Chapter 10 falls under the category of geometry. So it is necessary that you know how to construct a line, construct a parallel line and construct a triangle using the appropriate method. You should be aware of the properties of triangles. Different types of triangle criterions such as SAS criterion, ASA criterion etc are also questions that are frequently asked. Practice previous years’ question papers to understand which topics and questions occur frequently are almost to grasp.

3. How many formulas are there for Class 7 Maths Chapter 10?

Since Chapter 10 deals with the geometry aspect of mathematics, there are not many formulas in this chapter to learn. The chapter mainly consists of theories and properties that you need to learn. Often these can be asked in one mark questions. Memorization of theories is as important as that of formulas. The rest of the chapter is practical as it includes the construction of lines, triangles etc. which you need to practice regularly.

4. How can I solve the exercises of Class 7 Maths Chapter 10 in less time?

The exercise includes the construction of lines and triangles through different methods, which can be time-consuming. The precision of each and every point and centimetre will fetch you marks in this chapter. You can improve your pace by practising a few questions regularly. It will help you get accustomed to all the geometric elements and you will be able to work around them smoothly. Understand the concepts of construction as well.

5. Is it necessary to practice examples for Class 7 Chapter Maths Chapter 10?

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