NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 6 - In Hindi

प्रश्नावली 6.1

1. निम्नलिखित के विपरीत (opposite) लिखिए:

a. भार में वृद्धि

b. \[30\] किमी उत्तर दिशा

c. \[80\] मी पूर्व

d. ₨ \[700\]की हानि

e. समुद्र तल से \[100\] मी ऊपर

उत्तर: 

a. भार में कमी 

b. 30 किमी दक्षिण दिशा 

c. 80 मी पश्चिम 

d. ₨ 700 का लाभ 

e. समुद्र तल से 100 मी नीचे

2. निम्नलिखित में प्रयुक्त हुई संख्याओं को उचित चिन्ह लगाकर पूर्णांकों के रूप में लिखिए:

a. एक हवाई जहाज भूमि से दो हजार मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है।

b. एक पनडुब्बी समुद्र तल से \[800\] मीटर की गहराई पर चल रही है।

c. खाते में ₹ \[200\] जमा कराना।

d. खाते में से ₹ \[700\] निकालना।

उत्तर: 

a. \[+2000\] मी, 

b. \[-800\] मी , 

c. \[+\]₹\[200\] , 

d. \[-\]₹\[700\]

3. निम्न संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए:
\[\left( a \right) + 5\,\,{\rm{ }}\left( b \right)\,\, - 10{\rm{ }}\,\,\,\left( c \right) + 8{\rm{ }}\,\,\left( d \right)1{\rm{ }}\,\,\,\left( e \right) - 6\]

उत्तर: 

\[\left( a \right)\text{ }+\text{ }5\]

\[\left( b \right) - 10\]

\[\left( c \right)\text{ }+\text{ }8\]

\[\left( d \right)\text{ }\text{ }1\]

\[\left( e \right)\text{ }-6\]

4. संलग्न आकृति में एक उर्ध्वाधर संख्या रेखा को दिखाया गया है, जो पूर्णांकों को निरूपित करती है। इस रेखा को देखिए और निम्नलिखित बिंदुओं के स्थान ज्ञात कीजिए।

a. यदि बिंदु \[D\] पूर्णांक \[+8\] है, \[-\text{ }8\] वाला बिंदु कौन सा है?

b. क्या \[G\] एक ऋणात्मक पूर्णांक है या धनात्मक?

c. बिंदु \[B\] और \[E\] के संगत पूर्णांक लिखिए।

d. इस संख्या रेखा पर अंकित बिंदुओं में से किसका मान सबसे कम है?

e. सभी बिंदुओं को उनके मानों के घटते हुए क्रम में लिखिए।

उत्तर: 

a. यदि बिंदु \[D\] पूर्णांक \[+8\] है, \[-\text{ }8\] वाला बिंदु \[F\]है।

b. \[G\] एक ऋणात्मक पूर्णांक है ।

c. बिंदु \[B\]  के संगत पूर्णांक \[4\] है,और \[E\] का संगत पूर्णांक \[-10\] है। 

d. इस संख्या रेखा पर अंकित बिंदुओं में से मान \[E\] सबसे कम है।

e. \[D,C,B,A,H,G,F,E\]

5. वर्ष के विशेष दिन के लिए भारत के पाँच स्थानों पर रहे तापमान की सूची नीचे दी गई है:

a. इन स्थानों के तापमानों को पूर्णांकों के रूप में रिक्त स्तम्भ में लिखिए।

उत्तर:

b. निम्नलिखित संख्या रेखा डिग्री सेल्सियस (Degree Celsius) में तापमानों को निरूपित करती है:

उपरोक्त स्थानों के नाम संख्या रेखा पर उनके तापमानों के संगत अंकित कीजिए।

उत्तर:

c. कौन सा स्थान सबसे ठंडा है?

उत्तर: सियाचिन

d. उन स्थानों के नाम लिखिए जिनका तापमान \[\mathbf{10}\mathbf{C}\] से ऊपर है।

उत्तर: अहमदाबाद, दिल्ली

6. निम्नलिखित युग्मों से, कौन-सी संख्या, संख्या रेखा पर दूसरी संख्या के दाईं ओर स्थित है?
\[\left( a \right)\text{ }2,\text{ }9\text{ }\left( b \right)\text{ }-3,\text{ }-8\text{ }\left( c \right)\text{ }0,\text{ }-1\text{ }\left( d \right)\text{ }-11,\text{ }10\text{ }\left( e \right)\text{ }-6,\text{ }6\text{ }\left( f \right)\text{ }1,\text{ }-100\]

उत्तर: 

a. \[2\] के दाईं ओर \[9\] है।

b. \[-8\] के दाईं ओर \[-3\] है।

c. \[-1\] के दाईं ओर\[~0\] है।

d. \[-11\] के दाईं ओर \[10\] है।

e. \[-6\] के दाईं ओर \[6\] है।

f. \[-100\] के दाईं ओर \[~1\] है।

7. नीचे दिए हुए युग्मों के पूर्णांकों के बीच के सभी पूर्णांक लिखिए (बढ़ते हुए क्रम में लिखिए)):
(a) \[0\] और \[-7\]

(b) \[-4\] और \[4\]

(c) \[-8\] और \[-15\]

(d) \[-30\] और -23

उत्तर: 

a. -6, -5, -4, -3, -2, -1

b. -6, -5, -4, -3, -2, -1

c. -14, -13, -12, -11, -10, -9

d. -29, -28, -27, -25, -24

8. a. \[-\mathbf{20}\] से बड़े चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए?

b. \[-10\] से छोटे चार पूर्णांक लिखिए?

उत्तर: 

\[\left( a \right)\text{ }-19,\text{ }-18,\text{ }-17,\text{ }-16\]

\[~\left( b \right)\text{ }-11,\text{ }-12,\text{ }-13,\text{ }-14\]

9. निम्नलिखित कथनों के लिए सत्य अथवा असत्य लिखिए। यदि कथन असत्य है तो सत्य बनाइए।

a. संख्या रेखा पर \[-8,\text{ }-10\] के दाईं ओर स्थित है।

b. संख्या रेखा पर \[-100,\text{ }-50\] के दाईं ओर स्थित है।

c. सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक -1 है।

d. \[-26\] पूर्णांक \[-25\] से बड़ा है।

उत्तर: 

a. सत्य, क्योकि ऋणात्मक संख्या का परिणाम जितना अधिक होगा वह संख्या उतनी ही अधिक छोटी होती है।  

b. असत्य, क्योकि संख्या रेखा पर \[-100,\text{ }-50\] की बाईं ओर स्थित है। 

c. असत्य, क्योकि सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक असंख्य (अज्ञात) है। 

d. असत्य, क्योकि \[-26\] पूर्णांक \[-25\] से छोटा है।

10. एक संख्या रेखा खींचिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

a. यदि हम \[-2\] के दाईं ओर \[~4\] कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएँगे?

b. यदि हम \[1\] के बाईं ओर \[5\] कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएँगे?

c. यदि हम संख्या रेखा पर \[-8\] पर हैं तो \[\text{ }13\] पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए?

d. यदि हम संख्या रेखा पर \[-6\] पर हैं तो \[\text{ }1\] पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए?

उत्तर:

a. यदि हम \[-2\] के दाईं ओर \[~4\] कदम चलें,

तो \[+2~\] संख्या पर पहुँच जाएँगे

b. यदि हम \[1\] के बाईं ओर \[5\] कदम चलें

तो  \[-4\] संख्या पर पहुँच जाएँगे

c. बाईं ओर 

d. दाईं ओर

प्रश्नावली 6.2

1. संख्या रेखा का प्रयोग करते हुए, वह पूर्णांक ज्ञात कीजिए जो

a. \[\mathbf{5}\] से \[\mathbf{3}\] अधिक है। 

b. \[\text{ }\mathbf{5}\] से \[\mathbf{5}\] अधिक है। 

c. \[\mathbf{2}\] से \[\mathbf{6}\] कम है। 

d. \[\text{ }\mathbf{2}\] से \[\mathbf{3}\] कम है।

उत्तर: 

a. \[\left( a \right)\text{ }5+3=8\]

b. \[-5+5=0\]

c. \[2-6=-4\]

d. \[-2-3=-\left( 2+3 \right)=-5\]

2. संख्या रेखा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित योग ज्ञात कीजिए:

a. \[9\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }6 \right)\]

b. \[5\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }11 \right)\]

c. \[\left( -\text{ }1 \right)\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }7 \right)\]

d. \[\left( -\text{ }5 \right)\text{ }+\text{ }10\]

e. \[\left( -\text{ }1 \right)\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }2 \right)\text{ }+\text{ }(-\text{ }3\]) 

f. \[\left( -\text{ }2 \right)\text{ }+\text{ }8\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }4 \right)\]

उत्तर: 

a. \[9\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }6 \right)=3\]

b. \[5\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }11 \right)=-6\]

c. \[\left( -\text{ }1 \right)\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }7 \right)=-8\]

d. \[\left( -\text{ }5 \right)\text{ }+\text{ }10=5\]

e. \[\left( -\text{ }1 \right)\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }2 \right)\text{ }+\text{ }(-\text{ }3)=-6\]

f. \[\left( -\text{ }2 \right)\text{ }+\text{ }8\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }4 \right)\]\[=2\]

3. संख्या रेखा का प्रयोग किए बिना, निम्नलिखित योग ज्ञात कीजिए:

a. \[11\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }7 \right)\]

b. \[\text{ }13\text{ }+\text{ }\left( +\text{ }18 \right)\]

c. \[\text{ }10\text{ }+\text{ }\left( +\text{ }19 \right)\]

d. \[\text{ }250\text{ }+\text{ }\left( +\text{ }150 \right)\]

e. \[\left( -\text{ }380 \right)\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }270 \right)\]

f. \[\left( -\text{ }217 \right)\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }100 \right)\]

उत्तर: 

a. 4

b. 5

c. 9

d. 100

e. -650

f. -317

4. निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए:

a. \[137\] और \[\text{ }354\]

b. \[\text{ }52\]और \[52\]

c. \[-312,\text{ }39\]और \[192\] 

d. \[\text{ }50,\text{ }-\text{ }200\]और \[300\]

उत्तर:

a. 137-354 = -217  

b. -52-52=0

c. -312+39-120 = -81

d. -50-200+300 = 50

5. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

a. (– 7) + (- 9) + 4 + 16 

b. (37) + (- 2) + (- 65) + (- 8)

उत्तर: 

a. (-7 )+  (-9 ) + 4 + 16 = 4

b. (37) + (- 2) + (- 65) + (- 8) = -38

प्रश्नावली 6.3

1. घटाइए:

\[\mathbf{\begin{array}{*{20}{l}}{\left( a \right){\rm{ }}35 - \left( {20} \right)}\\{\left( b \right){\rm{ }}72 - \left( {90} \right)}\\{\left( c \right){\rm{ }}\left( { - 15} \right) - \left( { - 18} \right)}\\{\left( d \right){\rm{ }}\left( { - 20} \right) - \left( { - {\rm{ }}13} \right)}\\{\left( e \right){\rm{ }}23 - \left( { - {\rm{ }}12} \right)}\\{\left( f \right){\rm{ }}\left( { - 32} \right) - \left( { - {\rm{ }}40} \right)}\end{array}}\]

उत्तर: 

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left( a \right){\rm{ }}35 - \left( {20} \right) = 15}\\{\left( b \right){\rm{ }}72 - \left( {90} \right) =  - 18}\\{\left( c \right){\rm{ }}\left( { - 15} \right) - \left( { - 18} \right) = 3}\\{\left( d \right){\rm{ }}\left( { - 20} \right) - \left( { - {\rm{ }}13} \right) =  - 7}\\{\left( e \right){\rm{ }}23 - \left( { - {\rm{ }}12} \right) = 35}\\{\left( f \right){\rm{ }}\left( { - 32} \right) - \left( { - {\rm{ }}40} \right) = 8}\end{array}\]

2. रिक्त स्थानों को <, > या = से भरिए:
\[\mathbf{\begin{array}{l}\left( a \right){\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}3} \right) + \left( { - {\rm{ }}6} \right){\rm{  }}\underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} {\rm{  }}\left( { - {\rm{ }}3} \right) - \left( { - {\rm{ }}6} \right)\\\left( b \right){\rm{ }}\left( { - {\rm{21}}} \right) - \left( { - {\rm{10}}} \right){\rm{  }}\underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} {\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}31} \right) + \left( { - 11} \right)\\\left( c \right){\rm{ }}45 - \left( { - {\rm{11}}} \right){\rm{  }}\underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} 57 + \left( { - 4} \right)\\\left( d \right){\rm{ }}\left( { - 25} \right) - \left( { - {\rm{42}}} \right){\rm{  }}\underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \left( { - 42} \right) - \left( { - 25} \right)\end{array}}\]

उत्तर: 

\[\begin{array}{l}\left( a \right)\\{\rm{LHS }} = {\rm{ }}\left( { - 3} \right){\rm{ + }}\left( { - 6} \right) =  - 9\\{\rm{RHS }} = {\rm{ }}\left( { - 3} \right) - \left( { - 6} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3\\ - 9{\rm{ }} < {\rm{ }}3\\{\rm{Thus,}}\,\left( { - 3} \right){\rm{ + }}\left( { - 6} \right) < \left( { - 3} \right) - \left( { - 6} \right)\\\left( b \right)\\{\rm{LHS }} = {\rm{ }}\left( { - 21} \right) - \left( { - 10} \right) =  - 11\\{\rm{RHS }} = {\rm{ }}\left( { - 31} \right) + \left( { - 11} \right){\rm{ }} =  - {\rm{ }}42\\- 11 >  - 42\\{\rm{Thus,}}\,\left( { - 21} \right) - \left( { - 10} \right) > \left( { - 31} \right) + \left( { - 11} \right)\\\left( c \right)\\{\rm{LHS }} = {\rm{ }}\left( {45} \right) - \left( { - 11} \right) = 56\\{\rm{RHS }} = {\rm{ }}\left( {57} \right) + \left( { - 4} \right){\rm{ }} = 53\\56 > 53\\{\rm{Thus,}}\,\left( {45} \right) - \left( { - 11} \right) > \left( {57} \right) + \left( { - 4} \right)\\\left( d \right)\\{\rm{LHS }} = {\rm{ }}\left( { - 25} \right) - \left( { - 42} \right) = 17\\{\rm{RHS }} = {\rm{ }}\left( { - 42} \right) - \left( { - 25} \right){\rm{ }} =  - 17\\17 >  - 17\\{\rm{Thus,}}\,\left( { - 25} \right) - \left( { - 42} \right) > \left( { - 42} \right) - \left( { - 25} \right)\end{array}\]

3. रिक्त स्थानों को भरिए:

\[\mathbf{\begin{align}& a)~~~~\left( -\text{ }8 \right)\text{ }+\text{ }\_\_\_\text{ }=\text{ }0 \\ & b)~~~~13\text{ }+\text{ }\_\_\_\_\text{ }=\text{ }0 \\ & c)~~~~12\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }12 \right)\text{ }=\text{ }\_\_\_\_ \\ & d)~~~~\left( -\text{ }4 \right)\text{ }+\text{ }\_\_\_\text{ }=\text{ }-\text{ }12 \\ & e)~\_\_\_\_-\text{ }15\text{ }=\text{ }-\text{ }10 \\ \end{align}}\]

उत्तर: 

\[\begin{align}& a)~~\left( -\text{ }8 \right)\text{ }+\text{ }\underline{\text{-8}}\text{ }=\text{ }0 \\ & b)~~13\text{ }+\text{ }\underline{-13}\text{ }=\text{ }0 \\ & c)~~12\text{ }+\text{ }\left( -\text{ }12 \right)\text{ }=\underline{0} \\ & d)~~\left( -\text{ }4 \right)\text{ }+\text{ }\underline{\text{-8}}\text{ }=\text{ }-\text{ }12 \\  & e)~\underline{-5}-\text{ }15\text{ }=\text{ }-\text{ }10 \\ \end{align}\]

4. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

1. \[\mathbf{{\rm{ }}\left( {{\rm{ }} - 7} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}8{\rm{ }} - {\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}25} \right)}\]

उत्तर: \[ - 7{\rm{ }} - {\rm{ }}8{\rm{ }} + {\rm{ }}25{\rm{ }} = {\rm{ }} - 15{\rm{ }} + {\rm{ }}25{\rm{ }} = {\rm{ }}10\]

2. \[\mathbf{{\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}13} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}32{\rm{ }} - {\rm{ }}8{\rm{ }} - {\rm{ }}1}\]

उत्तर: \[ - 13{\rm{ }} + {\rm{ }}32{\rm{ }} - 9{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}22{\rm{ }} + {\rm{ }}32{\rm{ }} = {\rm{ }}10\]

3. (- 7) + (- 8) + (- 90)

उत्तर: \[\left( { - 7} \right) + \left( { - 8} \right) + \left( { - 90} \right) =  - 15 - 90 = 105\]

4. \[\mathbf{\,\,50 - \left( { - 40} \right) - \left( { - 2} \right){\rm{ }}}\]

उत्तर: \[50 - \left( { - 40} \right) - \left( { - 2} \right){\rm{  =  }}50 + 40 + 2 = 92\]

NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 6 Integers in Hindi

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