NCERT Solutions for Class 8 Maths In Hindi Chapter 10 Visualising Solid Shapes

प्रश्नावली  10.1

1. दिए हुए प्रत्येक ठोस के लिए, दो दृश्य दिए गए है। प्रत्येक ठोस लिए संगत, ऊपर से दृश्य और सामने से दृश्य का मिलानकीजिए। इनमें से

उत्तर:   उचित मिलान

2. दिए हुए प्रत्येक ठोस के लिए तीन दृश्य दिए गए है। प्रत्येक ठोस के संगत, ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व से दृश्य की पहचान कीजिए।

उतर:  

3. दिए हुए प्रत्येक ठोस के लिए ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व से दृश्य की पहचान कीजिए।

उत्तर:

4. दिए हुई वस्तुओं के सामने से दृश्य, पार्श्व से दृश्य और ऊपर से दृश्य खींचिए

उत्तर:

प्रश्नावली  10.2

1. एक नगर के दिए हुए मानचित्र को देखिए।

निम्नलिखित  प्रश्नों  के उत्तर दीजिए

(a) इस मानचित्र में इस प्रकार रंग भरिए नीला जल लाल फायर स्टेशन; नारंगी लाइब्रेरी पीला स्कूल हरा पार्क, गुलाबी कॉलेज, बैंगनी अस्पताल भूरा कब्रिस्तान। 

उत्तर:

(b) सड़क C और नेहरू रोड के प्रतिच्छेदन पर एक हरा 'X' तथा गांधी रोड और सड़क A के प्रतिच्छेदन पर एक हरा 'Y' खीचिए। 

उत्तर: 

(c) लाइब्रेरी से बस डिपो तक एक छोटा सड़क मार्ग लाल रंग से खींचिए।

उत्तर:

(d) कोन अधिक पूर्व में है सिटी पार्क या बाजार? 

उत्तर: मानचित्र  में  सिटी पार्क अधिक पूर्व में है।

(e) कौन अधिक दक्षिण में है प्राइमरी स्कूल या सीनियर सैकेंडरी स्कूल

उत्तर: मानचित्र में  सीनियर सैकेंडरी स्कूल अधिक दक्षिण में है।

2. उचित पैमाने और विभिन्न वस्तुओं के लिए संकेतों का प्रयोग करते हुए, अपनी कक्षा के कमरे का एक मानचित्र खींचिए।

उत्तर: 

3. उचित पैमाने और विभिन्न विशेषताओं (वस्तुओं) जैसे खेल का मैदान, मुख्य भवन, बगीचा इत्यादि के लिए संकेतों का प्रयोग करते हुए अपने विद्यालय परिसर का एक मानचित्र खींचिए

उत्तर :

4. अपने मित्र के मार्गदर्शन के लिए एक मानचित्र खींचिए ताकि वह आपके घर बिना किसी कठिनाई के पहुँच जाए।

उत्तर : 

प्रश्नावली 10.3

1. क्या किसी बहुफलक के फलक ने नीचे दिए अनुसार हो सकते है? 

(i) 3 त्रिभुज 

उत्तर:  नहीं; किसी भी बहुफलक के 3 त्रिभुज फलक कभी  नहीं हो सकते है|

(ii) 4 त्रिभुज 

उत्तर:  हाँ; किसी भी बहुफलक के 4 त्रिभुज फलक हो सकते हैं |

(iii) एक वर्ग और 4 त्रिभुज 

उत्तर:  हाँ; ऐसा हो सकता है|उदाहरण  के लिए एक त्रिभुजाकार पिरामिड|

2. क्या ऐसा बहुफलक संभव है जिसके फलक की संख्या कोई भी संख्या हो? (संकेत: एक पिरामिड के बारे में सोचिये)

उत्तर: हाँ; ऐसा बहुफलक संभव है|परन्तु यह तभी संभव है जब उनकी  फलक संख्या 4 या इससे अधिक  होगी|

3. निम्लिखित में कौन कौन से प्रिज्म है?

उत्तर: (ii) बिना छिली पेन्सिल 

(iv) एक बॉक्स प्रिज़्म

4. (i) प्रिज्म और बेलन किस प्रकार एक जैसे है? 

उत्तर: प्रिज्म और बेलन एक जैसे है | यह तब  होगा जब प्रिज़्म के आधार में अनेक भुजाओ वाला हो|

(ii) पिरामिड और शंकु किस प्रकार एक जैसे है?

उत्तर: पिरामिड और शंकु एक जैसे है यह तब होगा जब पिरामिड के आधार में अनेक भुजाए हो|

5. क्या एक वर्ग प्रिज्म और एक घन एक ही जैसे होते है? स्पष्ट कीजिये.

उत्तर: नहीं; ऐसा नही है| एक वर्ग प्रिज़्म और एक घन दोनों अलग होते है|  एक वर्ग प्रिज्म घनाभ भी हो सकता है|

6. इन ठोसों के आयलर सूत्र का सत्यापन कीजिये

(i)

उत्तर: फलक (F)=7

 शीर्ष (V)= 10

तथा किनारे (E)= 15

हम जानते है 

आयलर सूत्र: F+V-E=2

 L.H.S = 7+10-15

=17 - 15 

=2=R.H.S.

अत: L.H.S = R.H.S.

आयलर सूत्र का सत्यापन होता है|

(ii)

उत्तर: फलक (F)=9

शीर्ष (V)=9

तथा किनारे (E)= 16

हम जानते है 

आयलर सूत्र: F+V-E=2

L.H.S= 9+9-16

=18 - 16 

=2= R.H.S

अत: L.H.S = R.H.S.

आयलर सूत्र का सत्यापन होता है|

 7. आयलर सूत्र का प्रयोग करते हुए, अज्ञात संख्या का ज्ञात कीजिये

उत्तर: (i) फलक (F)= ?

शीर्ष (V)=6

तथा किनारे (E)= 12

हम जानते है 

आयलर सूत्र: F+V-E=2

F+6-12=2

F - 6 = 2

F=2+6

F=8

अत: फलक की संख्या =8

उत्तर: (ii) फलक (F)= 5

शीर्ष (V)=?

तथा किनारे (E)= 9

हम जानते है 

आयलर सूत्र: F+V-E=2

5+V-9=2

V - 4 = 2

F=2+4

F=6

अत: शीर्षों  की संख्या =6

उत्तर: (iii) फलक (F)= 20

शीर्ष (V)=12

तथा किनारे (E)= ?

हम जानते है 

आयलर सूत्र: F+V-E=2

20+12-E=2

32 - E = 2

- E=2- 32

E= 30

अत: किनारों की संख्या =30

8. क्या किसी बहुफलक के 10 फलक, 20 किनारे और 15 शीर्ष हो सकते है?

उत्तर: दिया गया   F = 10 , V = 15 , E = 20

हम जानते है

आयलर सूत्र: F+V-E=2

L.H.S.= F+V-E

= 10+15-20 

=25- 20

=5 2= R.H.S.

अत:ऐसा बहुफलक संभव नही है|

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